2022-2023学年山东省德州市陵城区江山实验学校七年级数学第二学期期末统考模拟试题含答案

2022-2023学年山东省德州市陵城区江山实验学校七年级数学第二学期期末统考模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

请考生注意：

1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。

2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分，然后再按演讲内容占50%、演讲能力占40% 、演讲效果占10%的比例计算选手的综合成绩.某选手的演讲内容、演讲能力、演讲效果成绩依次为85,95,95，则该选手的综合成绩为 （      ）

A．92 B．88 C．90 D．95

2．如图，平面直角坐标系中，已知A(2，2)、B(4，0)，若在x轴上取点C，使△ABC为等腰三角形，则满足条件的点C的个数是(   )

A．1 B．2 C．3 D．4

3．下列函数中，一次函数是（    ）．

A． B． C． D．

4．如图，在△ABC中，∠ABC的平分线交AC于点D，AD＝6，过点D作DE∥BC交AB于点E，若△AED的周长为16，则边AB的长为（　　）

A．6 B．8 C．10 D．12

5．下面哪个点在函数的图象上（   ）

A． B． C． D．

6．下列不是同类二次根式的是（　　）

A． B． C． D．

7．如图所示，将一个含角的直角三角板绕点逆时针旋转，点的对应点是点，若点、、在同一条直线上，则三角板旋转的度数是（   ）

A． B． C． D．

8．代数式在实数范围内有意义，实数取值范围是（   ）

A． B． C． D．

9．已知（a≠0，b≠0），下列变形错误的是（　　）

A． B．2a=3b C． D．3a=2b

10．式子有意义，则实数a的取值范围是（       ）

A．a≥-1 B．a≠2 C．a≥-1且a≠2 D．a＞2

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．某中学组织初二学生开展篮球比赛，以班为单位单循环形式（每两班之间赛一场），现计划安排15场比赛，则共有多少个班级参赛？设有x个班级参赛，根据题意，可列方程为_____．

12．已知反比例函数的图象经过点，则b的值为______．

13．如图，矩形纸片ABCD中，AB＝2cm，点E在BC上，且AE＝CE．若将纸片沿AE折叠，点B恰好与AC上的点B1重合，则BC＝_____．

14．在平面直角坐标系中，将点向右平移1个单位，再向下平移2个单位得到点，则点的坐标为_________．

15．关于x的方程有增根，则m的值为_____

16．解一元二次方程x2＋2x－3＝0时，可转化为解两个一元一次方程，请写出其中的一个一元一次方程__________．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）已知实数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简：.

18．（8分）如图，在网格平面直角坐标系中，△ABC的顶点均在格点上．

（1）请把△ABC向上平移2个单位长度，再向左平移1个单位长度得到△A'B′C'，画出△A'B′C’并写出点A′，B′的坐标．

（2）求△ABC的面积．

19．（8分）已知关于x的一元二次方程3x2﹣6x+1﹣k=0有实数根，k为负整数．

（1）求k的值；

（2）如果这个方程有两个整数根，求出它的根．

20．（8分）已知关于 x 的一元二次方程有实数根.

（1）求 k 的取值范围；

（2）若原方程的一个根是 2，求 k 的值和方程的另一个根.

21．（8分）如图，已知矩形ABCD，用直尺和圆规进行如下操作：

①以点A为圆心，以AD的长为半径画弧交BC于点E；

②连接AE，DE；

③作DF⊥AE于点F．

根据操作解答下列问题：

（1）线段DF与AB的数量关系是　   　．

（2）若∠ADF＝60°，求∠CDE的度数．

22．（10分）问题情境：

平面直角坐标系中，矩形纸片OBCD按如图的方式放置已知，，将这张纸片沿过点B的直

线折叠，使点O落在边CD上，记作点A，折痕与边OD交于点E．

数学探究：

点C的坐标为______；

求点E的坐标及直线BE的函数关系式；

若点P是x轴上的一点，直线BE上是否存在点Q，能使以A，B，P，Q为顶点的四边形是平行四边形？

若存在，直接写出相应的点Q的坐标；若不存在，说明理由．

23．（10分）如图，在四边形中，，是的中点，，，于点．

（1）求证：四边形是菱形；

（2）若，，求的长.

24．（12分）先化简，再求值：，在﹣1、0、1、2 四个数中选一个合适的代入求值.

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、C

2、D

3、A

4、C

5、B

6、A

7、D

8、A

9、B

10、C

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、

12、-1

13、2

14、（-1，1）

15、-1

16、x＋3＝1(或x－1＝1)

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、

18、（1）；；（2）7

19、（2）k=﹣2，﹣2．（2）方程的根为x2=x2=2．

20、（1）；（2），.

21、（1）DF＝AB；（2）15°

22、 (1)(10,6);(2) ), ;(3)见解析.

23、（1）详见解析；（2）

24、1.