2022-2023学年安徽省郎溪二中学七下数学期末学业质量监测模拟试题含答案

2022-2023学年安徽省郎溪二中学七下数学期末学业质量监测模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

请考生注意：

1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。

2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．如图，在▱ABCD中，分别以AB，AD为边向外作等边△ABE，△ADF，延长CB交AE于点G，点G在点A，E之间，连接CE，CF，EF，则以下四个结论一定正确的是（）

①△CDF≌△EBC；②∠CDF=∠EAF；③△ECF是等边三角形；④CG⊥AE

A．只有①② B．只有①②③

C．只有③④ D．①②③④

2．如图，在中，已知，，，则的长为（    ）

A．4 B．5 C．6 D．7

3．下列语句正确的是(   )

A．对角线互相垂直的四边形是菱形

B．有两对邻角互补的四边形为平行四边形

C．矩形的对角线相等

D．平行四边形是轴对称图形

4．已知等腰三角形的一个角为72度，则其顶角为（    ）

A． B．

C． D．或

5．若关于x的方程x2+6x-a=0无实数根，则a的值可以是下列选项中的(    )

A．-10 B．-9 C．9 D．10

6．下列式子从左到右的变形一定正确的是（     ）

A． B． C． D．

7．下列各点中，在函数y＝﹣2x的图象上的是（　　）

A．（，1） B．（﹣，1） C．（﹣，﹣1）　　　D（0，﹣1）

8．如图，在锐角三角形ABC中，AB=，∠BAC=45°，∠BAC的平分线交BC于点D，M、N分别是AD和AB上的动点，则BM+MN的最小值是（　　）

A．4 B．5 C．6 D．10

9．如图，直线y1＝kx和直线y2＝ax+b相交于点（1，2）．则不等式组ax+b＞kx＞0的解集为（　　）

A．x＜0 B．0＜x＜1 C．x＜1 D．x＜0或x＞1

10．△ABC与△DEF的相似比为，则△ABC与△DEF的面积比为（　　）

A． B． C． D．

11．已知一元二次方程2﹣5x+1=0的两个根为，，下列结论正确的是（　　）

A．+=﹣ B．•=1

C．，都是正数 D．，都是有理数

12．若x＞y，则下列式子错误的是（ ）

A．x﹣3＞y﹣3 B．﹣3x＞﹣3y C．x+3＞y+3 D．

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．解分式方程时，设，则原方程化为关于的整式方程是__________.

14．若分式的值为正数，则x的取值范围_____．

15．在梯形ABCD中，AD∥BC，如果AD＝4，BC＝10，E、F分别是边AB、CD的中点，那么EF＝_____．

16．如图，BE，CD是△ABC的高，且BD＝EC，判定△BCD≌△CBE的依据是“_____”．

17．如果关于x的不等式（a+1）x＞a+1的解集为x＜1，那么a的取值范围是_____．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）临近期末，历史老师为了了解所任教的甲、乙两班学生的历史基础知识背诵情况，从甲、乙两个班学生中分别随机抽取了20名学生来进行历史基础知识背诵检测，满分50分，得到学生的分数相关数据如下：

通过整理，分析数据：两组数据的平均数、中位数、众数如下表：

历史老师将乙班成绩按分数段（，，，，，表示分数）绘制成扇形统计图，如图（不完整）

请回答下列问题：

（1）_______分；

（2）扇形统计图中，所对应的圆心角为________度；

（3）请结合以上数据说明哪个班背诵情况更好（列举两条理由即可）．

19．（5分）今年人夏以来，松花江哈尔滨段水位不断下降，达到历史最低水位，一条船在松花江某水段自西向东沿直线航行，在处测得航标在北偏东方向上，前进米到达处，又测得航标在北偏东方向上，如图在以航标为圆心，米长为半径的圆形区域内有浅滩，如果这条船继续前进，是否有被浅滩阻碍的危险? ()

20．（8分）已知x＝，y＝，求的值．

21．（10分）如图所示，P(a,3)是直线y=x+5上的一点，直线 y=k1x+b与双曲线相交于P、Q（1，m）.

（1）求双曲线的解析式及直线PQ的解析式；

（2）根据图象直接写出不等式＞k1x+b的解集．

（3）若直线y=x+5与x轴交于A,直线y=k1x+b与x轴交于M求△APQ的面积

22．（10分）我们将、称为一对“对偶式”，因为，所以构造“对偶式”再将其相乘可以有效的将和中的“”去掉.于是二次根式除法可以这样解：如，．像这样，通过分子，分母同乘以一个式子把分母中的根号化去或把根号中的分母化去，叫做分母有理化.根据以上材料，理解并运用材料提供的方法，解答以下问题：

（1）比较大小________（用“”、“”或“”填空）；

（2）已知，，求的值；

（3）计算：

23．（12分）某学校八年级七班学生要去实验基地进行实践活动，估计乘车人数为10人到40人之间，现在欲租甲、乙两家旅行社的车辆，已知甲、乙两家旅行社的服务质量相同，且报价都是每人120元，经过协商，甲旅行社表示可给予每位学生七五折优惠；乙旅行社表示可先免去一位同学的车费，然后给予其他同学八折优惠．

（1）若用x表示乘车人数，请用x表示选择甲、乙旅行社的费用y甲与y乙；

（2）请你帮助学校选择哪一家旅行社费用合算？

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、B

2、B

3、C

4、D

5、A

6、D

7、B

8、B

9、B

10、D

11、C

12、B

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、

14、x>1

15、1．

16、HL

17、a＜﹣1

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、（1） （2）   （3）见解析

19、没有被浅滩阻碍的危险

20、30

21、（1）双曲线的解析式为，线PQ的解析式为:；

（2）-2＜x＜0或x＞－1；

（3）△APQ的面积为

22、（1）；（2）；（3）

23、（1）y甲=0.75×120x=90x，y乙=0.8×120（x-1）=96x-96；（2）当人数为10-16人时，选择乙旅行社合算；当人数16-40人时，选择甲旅行社合算；当人数正好是16人时，选择甲、乙旅行社一样．