2022-2023学年安徽省濉溪县联考七年级数学第二学期期末教学质量检测模拟试题含答案

2022-2023学年安徽省濉溪县联考七年级数学第二学期期末教学质量检测模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

考生须知：

1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．若关于x的方程=0有增根，则m的值是

A．3 B．2 C．1 D．－1

2．如图，直线y1=kx+b过点A(0,2)，且与直线y2=mx交于点P(1,m)，则不等式组的解集是（    ）

A． B． C． D．

3． “垃圾分类，从我做起”，以下四幅图案分别代表四类可回收垃圾，其中是中心对称图形的是（   ）

A． B． C． D．

4．如图，菱形ABCD的对角线AC、BD的长分别是3cm、4cm，AE⊥BC于点E，则AE的长是（　　）

A． cm B．cm C． cm D．2 cm

5．若等腰三角形的周长为60 cm，底边长为x cm，一腰长为y cm，则y关于x的函数解析式及自变量x的取值范围是(        )

A．y＝60－2x(0<x<60) B．y＝60－2x(0<x<30)

C．y＝ (60－x)(0<x<60) D．y＝ (60－x)(0<x<30)

6．在平行四边形ABCD中，∠A=110°，∠B=70°，则∠C的度数是（     ）

A．70° B．90° C．110° D．130°

7．若关于x的方程ax2﹣(3a+1)x+2(a+1)＝0有两个不相等的实数根x1，x2，且有x1﹣x1x2+x2＝1﹣a，则a的值是(   )

A．﹣1 B．1 C．1或﹣1 D．2

8．一个多边形的每一个外角都等于40°，则这个多边形的内角和是.（   ）

A．360° B．980° C．1260° D．1620°

9．如图是一块正方形草地，要在上面修建两条交叉的小路，使得这两条小路将草地分成的四部分面积相等，修路的方法有      （   ）

A．1种 B．2种 C．4种 D．无数种

10．已知△ABC的三边分别是a，b，c，且满足|a-2|++（c-4）2=0，则以a，b，c为边可构成（   ）

A．以c为斜边的直角三角形 B．以a为斜边的直角三角形

C．以b为斜边的直角三角形 D．有一个内角为的直角三角形

11．如图，一次函数y=kx+b的图象与y轴交于点（0，1），则关于x的不等式kx+b＞1的解集是（   ）

A．x＞0 B．x＜0 C．x＞1 D．x＜1

12．若a＞b，则下列不等式成立的是（        ）

A． B．a＋5＜b＋5 C．－5a＞－5b D．a－2＜b－2

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．12位参加歌唱比赛的同学的成绩各不相同，按成绩取前6名进入决赛，如果小亮知道了自己的成绩后，要判断能否进入决赛，在平均数、众数、中位数和方差四个统计量中，小亮应该最关注的一个统计量是_____．

14．计算：=__．

15．若关于的一元二次方程有一个根为 ，则________.

16．如图是按以下步骤作图：（1）在△ABC中，分别以点B，C为圆心，大于BC长为半径作弧，两弧相交于点M，N；（2）作直线MN交AB于点D；（3）连接CD，若∠BCA＝90°，AB＝4，则CD的长为_____．

17．如图所示，工人师傅做一个矩形铝合金窗框分下面三个步骤进行

先截出两对符合规格的铝合金窗料（如图①所示），使AB＝CD，EF＝GH．

（1）摆放成如图②的四边形，则这时窗框的形状是平行四边形，它的依据是　   　．

（2）将直尺紧靠窗框的一个角（如图③），调整窗框的边框，当直角尺的两条直角边与窗框无缝隙时（如图④，说明窗框合格，这时窗框是矩形，它的依据是　   　．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）甲、乙两人利用不同的交通工具，沿同一路线分别从A、B两地同时出发匀速前往C地（B在A、C两地的途中）．设甲、乙两车距A地的路程分别为y甲、y乙（千米），行驶的时间为x（小时），y甲、y乙与x之间的函数图象如图所示．

（1）直接写出y甲、y乙与x之间的函数表达式；

（2）如图，过点（1，0）作x轴的垂线，分别交y甲、y乙的图象于点M，N．求线段MN的长，并解释线段MN的实际意义；

（3）在乙行驶的过程中，当甲、乙两人距A地的路程差小于30千米时，求x的取值范围．

19．（5分）如图1，点是正方形的中心，点是边上一动点，在上截取，连结，．初步探究：在点的运动过程中：

(1)猜想线段与的关系，并说明理由．

深入探究：

(2)如图2，连结，过点作的垂线交于点．交的延长线于点．延长交的延长线于点．

①直接写出的度数．

②若，请探究的值是否为定值，若是，请求出其值；反之，请说明理由

20．（8分）如图1，点是菱形对角线的交点，已知菱形的边长为12，.

（1）求的长；

（2）如图2，点是菱形边上的动点，连结并延长交对边于点，将射线绕点顺时针旋转交菱形于点，延长交对边于点.

①求证：四边形是平行四边形；

②若动点从点出发，以每秒1个单位长度沿的方向在和上运动，设点运动的时间为，当为何值时，四边形为矩形.

21．（10分）如图，在中，，是中线，点是的中点，连接，且，

（1）求证：四边形是菱形；

（2）若，直接写出四边形的面积．

22．（10分）如图，，，.求证：四边形是平行四边形.

23．（12分）北京到济南的距离约为500km，一辆高铁和一辆特快列车都从北京去济南，高铁比特快列车晚出发3小时，最后两车同时到达济南，已知高铁的速度是特快列车速度的倍求高铁和特快列车的速度各是多少？列方程解答

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、B

2、A

3、C

4、B

5、D

6、C

7、A

8、C

9、D

10、B

11、B

12、A

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、中位数

14、2

15、4

16、1

17、

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、（1）y甲=10x；y乙=40x+10；（2）表示甲、乙两人出发1小时后，他们相距40千米；（3）在乙行驶的过程中，当甲、乙两人距A地的路程差小于30千米时，x的取值范围是1.5＜x＜4.5或5.2＜x≤1．

19、（1）EO⊥FO，EO=FO；理由见解析；（2）①；②=2

20、（1）；（2）①见解析；②或或或.

21、（1）见解析；（2）.

22、证明见解析.

23、特快列车的速度为100千米时，高铁的速度为250千米时．