2022-2023学年安徽省来安县联考数学七年级第二学期期末考试试题含答案

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2022-2023学年安徽省来安县联考数学七年级第二学期期末考试试题（时间：120分钟             分数：120分） 学校_______            年级_______        姓名_______ 考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题(每小题3分,共30分)1．若的函数值随着的增大而增大，则的值可能是（    ）A．0 B．1 C．-3 D．-22．已知一个多边形内角和是外角和的4倍，则这个多边形是（     ）A．八边形 B．九边形 C．十边形 D．十二边形3．如图，中，，将绕点顺时针旋转得.当点的对应点恰好落在上时，的度数是(      )A． B．C． D．4．如图，点在正方形外，连接，过点作的垂线交于，若，则下列结论不正确的是(　　)A． B．点到直线的距离为C． D．5．一组数据3、7、2、5、8的中位数是(   ) ．A．2    B．5    C．7    D．86．下列说法中，错误的是( )A．平行四边形的对角线互相平分 B．菱形的对角线互相垂直C．矩形的对角线相等 D．正方形的对角线不一定互相平分7．如图，在中，，是的中点，，，若，，①四边形是平行四边形；②是等腰三角形；③四边形的周长是；④四边形的面积是1．则以上结论正确的是　　A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②④8．直线与直线在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于的不等式的解集为（    ）A． B． C． D．9．若=，则x的取值范围是（    ）A．x＜3 B．x≤3 C．0≤x＜3 D．x≥010．若一个正n边形的每个内角为144°，则n等于(　　)A．10 B．8 C．7 D．5二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．如图，在中，若，点是的中点，则_____．12．如图，为的中位线，点在上，且为直角，若，，则的长为__________．13．如图，在▱ABCD中，∠A＝72°，将□ABCD绕顶点B顺时针旋转到▱A1BC1D1，当C1D1首次经过顶点C时，旋转角∠ABA1＝_____°．14．如图，在平面直角坐标系中，将△ABO绕点A顺时针旋转到的位置，点B、O分别落在点、处，点在x轴上，再将绕点顺时针旋转到的位置，点在x轴上，将绕点顺时针旋转到的位置，点在x轴上，依次进行下去…若点， ，则点的坐标为________．15．对于实数x我们规定[x]表示不大于x的最大整数，例如[1.8]＝1，[7]＝7，[﹣5]＝﹣5，[﹣2.9]＝﹣3，若[]＝﹣2，则x的取值范围是_____．16．已知x＝+5，则代数式（x﹣3）2﹣4（x﹣3）+4的值是_____．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）端午节放假期间，某学校计划租用辆客车送名师生参加研学活动，现有甲、乙两种客车，它们的载客量和租金如下表，设租用甲种客车辆，租车总费用为元． 甲种客车乙种客车载客量（人/辆）租金（元/辆）（1）求出（元）与（辆）之间函数关系式；（2）求出自变量的取值范围；（3）选择怎样的租车方案所需的费用最低？最低费用多少元？   18．（8分）如图(甲)，在正方形中，是上一点，是延长线上一点，且．(1)求证:；(2)在如图(甲)中，若在上，且，则成立吗？证明你的结论．(3)运用(1)(2)解答中积累的经验和知识，完成下题:如图(乙)四边形中，∥(＞)，，,点是上一点，且，，求的长．   19．（8分）直线与抛物线交于、两点，其中在轴上，是抛物线的顶点．（1）求与的函数解析式；（2）求函数值时的取值范围．   20．（8分）甲、乙两个超市以同样的价格出售同样的商品，但各自推出不同的优惠方案：在甲超市累计购物超过100元后，超过100元的部分按80%收费；在乙超市累计购物超过50元后，超过50元的部分按90%收费.设小明在同一超市累计购物元，他在甲超市购物实际付费(元).在乙超市购物实际付费(元).(1)分别求出，与的函数关系式.(2)随着小明累计购物金额的变化，分析他在哪家超市购物更合算.   21．（8分）先化简，再求值（1）已知，求的值．（2）当时，求的值．   22．（10分）在平面直角坐标系中，原点为O，已知一次函数的图象过点A（0，5），点B（-1，4）和点P（m，n）．（1）求这个一次函数的解析式；（2）当n=2时，求直线 AB，直线 OP与 x轴围成的图形的面积；（3）当的面积等于的面积的2倍时，求n的值．   23．（10分）如图，已知菱形的对角线相交于点，延长至点，使，连结．求证：．当时，四边形为菱形吗？请说明理由．   24．（12分）如图1，在△ABC中，按如下步骤作图：①以点A为圆心，AB长为半径画弧；②以点C为圆心，CB长为半径画弧，两弧相交于点D；③连结BD，与AC交于点E，连结AD，CD．（1）填空：△ABC≌△              ；AC和BD的位置关系是         （2）如图2，当AB=BC时，猜想四边形ABCD是什么四边形，并证明你的结论．（3）在（2）的条件下，若AC=8cm，BD=6cm，则点B到AD的距离是          cm，若将四边形ABCD通过割补，拼成一个正方形，那么这个正方形的边长为       cm．   参考答案 一、选择题(每小题3分,共30分)1、B2、C3、C4、B5、B6、D7、A8、C9、C10、A 二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、112、113、114、（1，2）15、﹣9≤x＜﹣116、1 三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）；（2），且为整数；（3）租用甲种客车辆，租用乙种客车辆，所需的费用最低，最低费用元．18、（1）见解析；（1）成立，理由见解析；（3）519、（1），；（2）20、 (1)，；(2)当小明购物金额少于150元时，去乙超市合算，等于150元时去两家超市一样，多于150元时去甲超市合算.21、（1）；（2）22、（1）；（2）；（1）n的值为7或1．23、（1）详见解析；（2）详见解析.24、（1）ADC（SSS），AC⊥BD；（2）四边形ABCD是菱形，见解析；（3），2.