2022-2023学年安徽省合肥蜀山区七校联考七下数学期末考试试题含答案

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2022-2023学年安徽省合肥蜀山区七校联考七下数学期末考试试题（时间：120分钟             分数：120分） 学校_______            年级_______        姓名_______ 考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。 一、选择题(每小题3分,共30分)1．将点向左平移4个单位长度得到点B，则点B坐标为（    ）A． B． C． D．2．如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AE⊥BD，垂足为E，AE=3，BC=6，则下列正确的是（　　）A．ED=BE B．ED=2BE C．ED=3BE D．ED=4BE3．如图，在矩形ABCD中，AB=10， BC=5 ．若点M、N分别是线段ACAB上的两个动点，则BM+MN的最小值为（  ）A．10 B．8 C．5 D．64．如图，函数的图象所在坐标系的原点是（　　）A．点 B．点 C．点 D．点5．符．则下列不等式变形错误的是（  ）A． B．C． D．6．如图，从几何图形的角度看，下列这些图案既是中心对称图形又是轴对称图形的是（    ）A． B． C． D．7．如图所示，E、F分别是□ABCD的边AB、CD上的点，AF与DE相交于点P，BF与CE相交于点Q，若S△APD=2cm2，S△BQC=4cm2，则阴影部分的面积为（　　）A．6 cm2 B．8 cm2 C．10 cm2 D．12 cm28．在ABCD中，∠A+∠C=160°，则∠C的度数为(     )A．100° B．80° C．60° D．20°9．如图，点A，B为定点，定直线l//AB，P是l上一动点．点M，N分别为PA，PB的中点，对于下列各值：①线段MN的长；②△PAB的周长；③△PMN的面积；④直线MN，AB之间的距离；⑤∠APB的大小．其中会随点P的移动而变化的是（    ）A．②③ B．②⑤ C．①③④ D．④⑤10．如图，在菱形中，对角线、相交于点，下列结论中不一定成立的是(    )A． B． C． D．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．已知在正方形中，，则正方形的面积为__________．12．函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A（m，3），则根据图象可得关于x，y的方程组的解是_____________．13．一个矩形的长比宽多1cm，面积是132cm2，则矩形的长为________cm．14．如图，在中，为边延长线上一点，且，连结、.若的面积为1，则的面积为____.15．如图，已知在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝4，分别以AC，BC为直径作半圆，面积分别记为S1，S2，则S1＋S2等_________．16．如图，ABCD的对角线相交于点O，且ADCD，过点O作OMAC，交AD于点M．如果CDM的周长为8，那么ABCD的周长是__．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）化简或求值（1）（1+）÷（2）1﹣÷，其中a=﹣，b=1．   18．（8分）如图，为等边三角形，，、相交于点，于点，，．（1）求证：；（2）求的长．   19．（8分）如图，矩形中，对角线的垂直平分线与相交于点，与相交于点，连接，．求证：四边形是菱形．   20．（8分）对于一次函数y=kx+b（k≠0），我们称函数y[m]=为它的m分函数（其中m为常数）．例如，y=3x+1的4分函数为：当x≤4时，y[4]=3x+1；当x＞4时，y[4]=-3x-1．（1）如果y=x+1的-1分函数为y[-1]，①当x=4时，y[-1]______；当y[-1]=-3时，x=______．②求双曲线y=与y[-1]的图象的交点坐标；（1）如果y=-x+1的0分函数为y[0]，正比例函数y=kx（k≠0）与y=-x+1的0分函数y[0]的图象无交点时，直接写出k的取值范围．   21．（8分）平衡车越来越受到中学生的喜爱，某公司今年从厂家以3000元/辆的批发价购进某品牌平衡车300辆进行销售，零售价格为4200元/辆，暑期将至，公司决定拿出一部分该品牌平衡车以4000元/辆的价格进行促销．设全部售出获得的总利润为y元，今年暑假期间拿出促销的该品牌平衡车数量为x辆，根据上述信息，解答下列问题：（1）求y与x之间的函数解析式（也称关系式），并直接写出x的取值范围；（2）若以促销价进行销售的数量不低于零售价销售数量的 ，该公司应拿出多少辆该品牌平衡车促销才能使这批车的销售利润最大？并求出最大利润．   22．（10分）如图，正方形ABCD中，点E是BC延长线上一点，连接DE，过点B作BF⊥DE于点F，连接FC．（1）求证：∠FBC＝∠CDF；（2）作点C关于直线DE的对称点G，连接CG，FG，猜想线段DF，BF，CG之间的数量关系，并证明你的结论．   23．（10分）在我市开展的“好书伴我成长”读书活动中，某中学为了解八年级300名学生读书情况，随机调查了八年级50名学生读书的册数．统计数据如下表所示：（1）50个样本数据的平均数是______册、众数是______册，中位数是______册；（2）根据样本数据，估计该校八年级300名学生在本次活动中读书多于2册的人数.   24．（12分）化简并求值：，其中x=﹣1．   参考答案 一、选择题(每小题3分,共30分)1、D2、C3、B4、A5、B6、B7、A8、B9、B10、D 二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、12、13、114、315、16、16 三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）、；（2）、2.18、 (1)见解析;(2)7.19、见解析20、（2）①5，-4或2；②(-2，-2)；（2）k≥221、（1）y＝﹣200x+360000（0≤x≤300）；（2）公司应拿出60辆该品牌平衡车促销才能使这批车的销售利润最大，最大利润为348000元．22、 (1)见解析，（2）BF＝CG+DF．理由见解析.23、 (1)1, 2, 1;(1)本次活动中读书多于1册的约有108名．24、2.