2022-2023学年安徽省合肥市第四十六中学数学七下期末综合测试试题含答案

2022-2023学年安徽省合肥市第四十六中学数学七下期末综合测试试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

请考生注意：

1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。

2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．已知一组数据1，2，3，，它们的平均数是2，则这一组数据的方差为（    ）

A．1 B．2 C．3 D．

2．要使矩形ABCD为正方形，需要添加的条件是（　　）

A．AB=BC B．AD=BC C．AB=CD D．AC=BD

3．下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是（   ）

A．3，4，5 B．13，14，15 C．5，12，13 D．15，8，17

4．我县某贫围户2016年的家庭年收入为4000元，由于党的扶贫政策的落实，2017、2018年家庭年收入增加到共15000元，设平均每年的增长率为x，可得方程（　　）

A．4000（1+x）2=15000 B．4000+4000（1+x）+4000（1+x）2=15000

C．4000（1+x）+4000（1+x）2=15000 D．4000+4000（1+x）2=15000

5．式子有意义，则a的取值范围是（   ）

A．且 B．或

C．或 D．且

6．矩形的边长是，一条对角线的长是，则矩形的面积是（  ）

A． B． C．. D．

7．若，则下列不等式中一定成立的有（   ）

A． B．

C． D．

8．计算的结果为（　　）

A．1 B． C． D．0

9．若有意义，则的取值范围是（  ）

A． B． C． D．且

10．在平行四边形中，已知，，则它的周长是（    ）

A．8 B．10 C．12 D．16

11．中国药学家屠呦呦获2015年诺贝尔医学奖，她的突出贡献是创制新型抗疟药青蒿素和双氢青蒿素，这是中国医学界迄今为止获得的最高奖项，已知显微镜下某种疟原虫平均长度为0.0000015米，该长度用科学记数法可表示为（    ）

A．米 B．米 C．米 D．米

12．如图，在等边△ABC中，点P从A点出发，沿着A→B→C的路线运动，△ACP的面积为S，运动时间为t，则S与t的图像是（    ）

A． B．

C． D．

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为8 cm，正方形A的面积是10cm1，B的面积是11 cm1，C的面积是13 cm1，则D的面积为____cm1．

14．如图，在正方形ABCD中，以A为顶点作等边三角形AEF，交BC边于点E，交DC边于点F，若△AEF的边长为2，则图中阴影部分的面积为_____．

15．将长为10米的梯子斜靠在墙上，若梯子的上端到梯子的底端的距离为6米，则梯子的底端到墙的底端的距离为_____．

16．在两条垂直相交的道路上，一辆自行车和一辆摩托车相遇后又分别向北向东驶去，若自行车与摩托车每秒分别行驶7.5米、10米，则10秒后两车相距______米；

17．如图，将一个正三角形纸片剪成四个全等的小正三角形，再将其中的一个按同样的方法剪成四个更小的正三角形，……如此继续下去，结果如下表：则an＝__________（用含n的代数式表示）．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）为了预防流感，某学校在休息日用药熏消毒法对教室进行消毒. 已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量y（mg）与时间t（h）成正比；药物释放完毕后，y与t之间的函数解析式为y=（a为常数），如图所示. 根据图中提供的信息，解答下列问题：

（1）写出从释放药物开始，y与t之间的两个函数解析式及相应的自变量取值范围；

（2）据测定，当空气中每立方米的含药量降低到0.25mg以下时，学生方可进入教室，那么药物释放开始，至少需要经过多少小时，学生才能进入教室？

19．（5分）我们知道：等腰三角形两腰上的高相等．

（1）请你写出它的逆命题：______．

（2）逆命题是真命题吗？若是，请证明；若不是，请举出反例（要求：画出图形，写出已知，求证和证明过程）．

20．（8分）甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，甲车匀速前往B地，到达B地立即以另一速度按原路匀速返回到A地；乙车匀速前往A地，设甲、乙两车距A地的路程为y（千米），甲车行驶的时间为x（时），y与x之间的函数图象如图所示

（1）求甲车从A地到达B地的行驶时间；

（2）求甲车返回时y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；

（3）求乙车到达A地时甲车距A地的路程．

21．（10分）如图，已知矩形ABCD，AD=4，CD=10，P是AB上一动点，M、N、E分别是PD、PC、CD的中点．

（1）求证：四边形PMEN是平行四边形；

（2） 当AP为何值时，四边形PMEN是菱形？并给出证明。

22．（10分）如图，将矩形纸片（）折叠，使点刚好落在线段上，且折痕分别与边，相交于点，，设折叠后点，的对应点分别为点，.

（1）判断四边形的形状，并证明你的结论；

（2）若，且四边形的面积，求线段的长.

23．（12分）如图1，把一张正方形纸片对折得到长方形ABCD，再沿∠ADC的平分线DE折叠，如图2，点C落在点C′处，最后按图3所示方式折叠，使点A落在DE的中点A′处，折痕是FG，若原正方形纸片的边长为9cm，则FG=_____cm．

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、D

2、A

3、B

4、C

5、A

6、C

7、C

8、A

9、B

10、D

11、A

12、C

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、30

14、1

15、8米．

16、1

17、3n+1．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、 (1)y＝t（0≤t≤） (2)6小时

19、（1）两边上的高相等的三角形是等腰三角形；（2）是，证明见解析．

20、（1）2.5小时；（2）y=﹣100x+550；（3）175千米．

21、（1）证明见解析；（2）当PA=5时，四边形PMEN为菱形，理由见解析.

22、（1）四边形为菱形，理由见解析；（2）

23、