2022-2023学年乐山市重点中学数学七下期末监测试题含答案

2022-2023学年乐山市重点中学数学七下期末监测试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。

2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。

4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．若点A(3，y1)，B(﹣2，y2)都在直线y＝﹣x+n上，则y1与y2的大小关系是(   )

A．y1＜y2 B．y1＞y2

C．y1＝y2 D．以上都有可能

2．如图，在平行四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，点E是AB的中点．若OE＝3cm，则AD的长是（　　）

A．3cm B．6cm C．9cm D．12cm

3．对于反比例函数y=-的图象，下列说法不正确的是（    ）

A．经过点(1，-4) B．在第二、四象限 C．y随x的增大而增大 D．成中心对称

4．如图，直线L与双曲线交于A、C两点，将直线L绕点O顺时针旋转a度角(0°<a≤45°)，与双曲线交于B、D两点，则四边形ABCD形状一定是( )

A．平行四边形 B．菱形 C．矩形 D．任意四边形

5．若等腰三角形底边长为8，腰长是方程的一个根，则这个三角形的周长是（　　）

A．16 B．18 C．16或18 D．21

6．若关于的不等式组有三个整数解，且关于的分式方程有整数解，则满足条件的所有整数的和是（   ）

A． B． C． D．

7．如果，那么代数式的值为

A． B． C． D．

8．下列各式计算正确的是

A． B． C． D．

9．数据60，70，40，30这四个数的平均数是（　　）

A．40 B．50 C．60 D．70

10．如图，在正方形ABCD中，AB=4cm，动点E从点A出发，以1cm/秒的速度沿折线AB—BC的路径运动，到点C停止运动．过点E作   EF∥BD，EF与边AD（或边CD）交于点F，EF的长度y（cm）与点E的运动时间x（秒）的函数图象大致是

A． B．

C． D．

11．一个正多边形每个外角都是30°，则这个多边形边数为（ ）

A．10 B．11 C．12 D．13

12．如图，菱形ABCD的周长为16，若∠BAD=60°，E是AB的中点，则点E的坐标为（    ）

A．(1，1) B． C． D．

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．如图，矩形纸片ABCD中，AD＝5，AB＝1．若M为射线AD上的一个动点，将△ABM沿BM折叠得到△NBM．若△NBC是直角三角形．则所有符合条件的M点所对应的AM长度的和为_____．

14．命题“对角线相等的四边形是矩形”的逆命题是_____________．

15．函数的自变量的最大值是______.

16．如图，直线 y=﹣2x+2 与 x 轴、y 轴分别交于 A、B 两点，把△AOB 绕点 A 顺时针旋转 90°后得 到△AO′B′，则直线 AB′的函数解析式是_____．

17．2-1=_____________

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）在等腰三角形ABC中，已知AB=AC=5cm，BC=6cm，AD⊥BC于D．求：底边BC上的高AD的长．

19．（5分）先化简，然后从中选择所有合适的整数作为的值分别代入求值．

20．（8分）已知一次函数y＝kx＋1经过点(1,2)，O为坐标轴原点.

(1)求k的值.

(2)点P是x轴上一点,且满足∠APO=45°，直接写出P点坐标.

21．（10分）在平面直角坐标系中，过一点分别作x轴，y轴的垂线，如果由这点、原点及两个垂足为顶点的矩形的周长与面积相等，那么称这个点是平面直角坐标系中的“巧点”．例如，图1中过点P（4，4）分別作x轴，y轴的垂线，垂足为A，B，矩形OAPB的周长为16，面积也为16，周长与面积相等，所以点P是巧点．请根据以上材料回答下列问题：

（1）已知点C（1，3），D（-4，-4），E（5，-），其中是平面直角坐标系中的巧点的是______；

（2）已知巧点M（m，10）（m＞0）在双曲线y=（k为常数）上，求m，k的值；

（3）已知点N为巧点，且在直线y=x+3上，求所有满足条件的N点坐标．

22．（10分）如图，在矩形中，为对角线，点为边上一动点，连结，过点作，垂足为，连结．

(1)证明：；

(2)当点为的中点时，若，求的度数；

(3)当点运动到与点重合时，延长交于点，若，则　　．

23．（12分）一次函数的图象经过点.

（1）求出这个一次函数的解析式；

（2）求把该函数图象向下平移1个单位长度后得到的函数图象的解析式.

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、A

2、B

3、C

4、A

5、B

6、B

7、A

8、B

9、B

10、A

11、C

12、B

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、5．

14、矩形的对角线相等

15、1

16、y=0.5x−0.5

17、

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、AD=4cm

19、，．

20、（1）1（2）P(3,0)或P(−1,0).

21、（1）D和E；（2）m=，k=25；（3）N的坐标为(-6，-3)或(3，6)．

22、（1）见解析；（2）53°;(3)

23、（1），（2）.