2022-2023学年安徽省六安市金寨县七下数学期末统考试题含答案

2022-2023学年安徽省六安市金寨县七下数学期末统考试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

请考生注意：

1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。

2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．计算（5﹣﹣2）÷（﹣）的结果为（    ）

A．﹣5 B．5 C．7 D．﹣7

2．关于的方程有实数根，则满足（    ）

A． B．且 C．且 D．

3．在分式中，的取值范围是（     ）

A． B． C． D．

4．下列运算,正确的是(　　)

A． B． C． D．

5．如图，点A，B，C在一次函数的图象上，它们的横坐标依次为，1，2，分别过这些点作x轴与y轴的垂线，则图中阴影部分的面积之和是（　　）

A．1 B．3 C． D．

6．下列因式分解正确的是（    ）

A．x2+2x-1=(x-1)2    B．a2-a=a(a+1)

C．m2+(-n)2=(m+n)(m-n)    D．-9+4y2=(3+2y)(2y-3)

7．如图是甲、乙两车在某时段速度随时间变化的图象，下列结论错误的是（    ）

A．乙前4秒行驶的路程为48米

B．在0到8秒内甲的速度每秒增加4米/秒

C．两车到第3秒时行驶的路程相等

D．在4至8秒内甲的速度都大于乙的速度

8．如图，在平面直角坐标系中，点在反比例函数的图象上.若，则自变量的取值范围是(   )

A． B． C．且 D．或

9．如图，在同一直线上，甲、乙两人分别从A，B两点同时向右出发，甲、乙均为匀速，图2表示两人之间的距离y（m）与所经过的时间t（s）之间的函数关系图象，若乙的速度为1.5m/s，则经过30s，甲自A点移动了（　　）

A．45m B．7.2m C．52.2m D．57m

10．将直线向下平移2个单位，得到直线(　　)

A． B． C． D．

11．若关于的分式方程有增根，则的值是（ ）．

A． B．

C． D．或

12．若一次函数y=kx+17的图象经过点（-3，2），则k的值为（　 　）

A．-6    B．6    C．-5    D．5

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．实数64的立方根是4，64的平方根是________；

14．如图，在菱形ABCD中，∠BAD＝70°，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，E为垂足，连接DF．则∠CDF等于_____．

15．已知菱形一内角为，且平分这个内角的一条对角线长为8，则该菱形的边长__________.

16．已知中，，点为边的中点，若，则长为__________．

17．甲、乙两地6月上旬的日平均气温如图所示，则这两地中6月上旬日平均气温的方差较小的是_____．（填“甲”或“乙”）

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）如图，AD是△ABC边BC上的高，用尺规在线段AD上找一点E，使E到AB的距离等于ED(不写作法，保留作图痕迹)

19．（5分）计算：

（1）                 

（2）．

20．（8分）已知矩形中，两条对角线的交点为．

(1)如图1，若点是上的一个动点，过点作于点， 于点，于点，试证明：；

(2)如图②，若点在的延长线上，其它条件和(1)相同，则三者之间具有怎样的数量关系，请写出你的结论并证明．

21．（10分）在△ABC 中，∠BAC＝90°，AB<AC，M 是 BC 边的中点，MN⊥BC交 AC 于点 N，动点 P 在线段 BA 上以每秒 cm 的速度由点 B 向点 A 运动．同时， 动点 Q 在线段 AC 上由点 N 向点 C 运动，且始终保持 MQ⊥MP． 一个点到终点时，两个点同时停止运动．设运动时间为 t 秒(t>0)．

(1)△PBM 与△QNM 相似吗？请说明理由；

(2)若∠ABC＝60°，AB＝4 cm．

①求动点 Q 的运动速度；

②设△APQ 的面积为 s(cm2)，求 S 与 t 的函数关系式．（不必写出 t 的取值范围）

(3)探求 BP²、PQ²、CQ² 三者之间的数量关系，请说明理由．

22．（10分）2019年6月11日至17日是我国第29个全国节能宣传周，主题为“节能减耗，保卫蓝天”。某学校为配合宣传活动，抽查了某班级10天的用电量，数据如下表（单位：度）：

（1）这10天用电量的众数是___________，中位数是_________；

（2）求这个班级平均每天的用电量；

（3）已知该校共有20个班级，试估计该校6月份（30天）总的用电量.

23．（12分）如图，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=12cm，点P从点A沿边AB向点B以1cm/s的速度移动；同时，点Q从点B沿边BC向点C以2cm/s的速度移动．

（1）问几秒后△PBQ的面积等于8cm2？

（2）是否存在这样的时刻，使=8cm2，试说明理由．

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、C

2、A

3、A

4、D

5、B

6、D

7、C

8、D

9、C

10、A

11、A

12、D

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、

14、75°

15、8

16、

17、乙．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、见解析.

19、（1）；（1）

20、 (1)证明见解析；(2) ，证明见解析

21、 (1) ；（1）①v=1;②S= (3)

22、（1）13，13；（2）12；（3）估计该校6月份总的用电量约7200度

23、（2）2秒或4秒；（2）不存在．