2022-2023学年安徽省合肥市名校数学七年级第二学期期末经典试题含答案

2022-2023学年安徽省合肥市名校数学七年级第二学期期末经典试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项

1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．

2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．

3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．

4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．

5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．若分式有意义，则实数x的取值范围是(　　)

A．x＞5 B．x＜5 C．x=5 D．x≠5

2．若直线y=ax+b的图象经过点(1，5)，则关于的方程的解为（　　）

A． B． C． D．

3．如图四边形是菱形，顶点在轴上，，点在第一象限，且菱形的面积为，坐标为，则顶点的坐标为（    ）

A． B． C． D．

4．    如果解关于x的方程+1＝（m为常数）时产生增根，那么m的值为（　　）

A．﹣1 B．1 C．2 D．﹣2

5．如图，在矩形ABCD中，对角线相交于点，则AB的长是

A．3cm B．6cm C．10cm D．12cm

6．下列函数中，自变量x的取值范围是x≥3的是（ ）

A． B． C． D．

7．如图,在Rt△ABC中,AB=AC,D,E是斜边上BC上两点,且∠DAE=45°,将△ADC绕点A顺时针旋转90°后，得到△AFB，连接EF，下列结论：

①BF⊥BC;②△AED≌△AEF;③BE+DC=DE;④BE+DC=DE

其中正确的个数是(   )

A．1 B．2 C．0 D．3

8．已知点(a﹣1，y1)、(a+1，y2)在反比例函数y＝(k＞0)的图象上，若y1＜y2，则a的范围是(　　)

A．a＞1 B．a＜﹣1

C．﹣1＜a＜1 D．﹣1＜a＜0或0＜a＜1

9．若分式的值为 0，则 x 的取值为（    ）

A．x  1 B．x  1 C．x  1 D．无法确定

10．直线与直线在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于的不等式的解集为（    ）

A． B． C． D．

11．函数y=中自变量x的取值范围为（　　）

A．x≥0 B．x≥﹣2 C．x≥2 D．x≤﹣2

12．矩形 ABCD中，O为 AC 的中点，过点O的直线分别与AB，CD交于点E，F，连接 BF交AC于点M连接DE，BO．若∠COB=60°，FO=FC，则下列结论：①△AOE≌△COF；②△EOB≌△CMB；③FB⊥OC，OM=CM；④四边形 EBFD 是菱形；⑤MB：OE=3：2其中正确结论的个数是（    ）

A．5 B．4 C．3 D．2

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．函数的自变量x的取值范围______.

14．在平面直角坐标系中，直线l：与x轴交于点，如图所示依次作正方形 、正方形 、…、正方形，使得点 …在直线l上，点 …在y轴正半轴上，则点 的横坐标是__________________。

15．在四边形中，同一条边上的两个角称为邻角．如果一个四边形一条边上的邻角相等，且这条边的对边上的邻角也相等，那么这个四边形叫做C形．根据研究平行四边形及特殊四边形的方法，在下面的横线上至少写出两条关于C形的性质：_____．

16．如图，直线分别与轴、轴交于点,点是反比例函数的图象上位于直线下方的点，过点分别作轴、轴的垂线，垂足分别为点,交直线于点,若,则的值为__________．

17．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=1．作一边的垂直平分线交另一边于点D，则CD的长是______．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）已知，在四边形ABCD中，点E、点F分别为AD、BC的中点，连接EF．

（1）如图1，AB∥CD，连接AF并延长交DC的延长线于点G，则AB、CD、EF之间的数量关系为　   　；

（2）如图2，∠B＝90°，∠C＝150°，求AB、CD、EF之间的数量关系？

（3）如图3，∠ABC＝∠BCD＝45°，连接AC、BD交于点O，连接OE，若AB＝，CD＝2，BC＝6，则OE＝　   　．

19．（5分）已知点A及第一象限的动点，且，设△OPA的面积为S．

（1）求S关于的函数解析式，并写出的取值范围；

（2）画出函数S的图象，并求其与正比例函数的图象的交点坐标；

（3）当S=12时，求P点坐标．

20．（8分）如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O与坐标原点重合，顶点A、C分别在坐标轴上，顶点B的坐标为（6，4），E为AB的中点，过点D（8，0）和点E的直线分别与BC、y轴交于点F、G．

（1）求直线DE的函数关系式；

（2）函数y=mx﹣2的图象经过点F且与x轴交于点H，求出点F的坐标和m值；

（3）在（2）的条件下，求出四边形OHFG的面积．

21．（10分）如图，在中，是边上的高，的平分线交于点，于点，请判断四边形的形状，并证明你的结论.

22．（10分）已知：如图，四边形ABCD是平行四边形，AE∥CF，且分别交对角线BD于点E，F．

（1）求证：△AEB≌△CFD；

（2）连接AF，CE，若∠AFE=∠CFE，求证：四边形AFCE是菱形．

23．（12分）如图所示，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(-2，3)，B(-6，0)，C(-1，0)．

(1)请直接写出点B关于点A对称的点的坐标；

(2)将△ABC绕坐标原点O逆时针旋转90°，画出图形，直接写出点B的对应点的坐标；

(3)请直接写出：以A、B、C为顶点的平行四边形的第四个顶点D的坐标．

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、D

2、C

3、C

4、A

5、A

6、D

7、D

8、C

9、A

10、C

11、C

12、B

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、x<-2

14、

15、是轴对称图形；对角线相等；有一组对边相等；有一组对边平行.

16、-3

17、或

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、（1）AB+CD＝2EF；（2）4EF2＝AB2+CD2+AB•CD，证明详见解析；（3）.

19、（1）S=-4x+40 （0＜x＜10）；（2）（，）；（3）P（7，3）

20、（1）直线DE的函数关系式为：y=﹣x+8；（2）点F的坐标为；（4，4）；m=；（3）18．

21、见解析

22、（1）证明见解析；（2）证明见解析．

23、（1）(2，6)；（2）作图见解析，点B'的坐标(0，-6)；（3）(-7，3)，(3，3)，(-5，-3)