2022-2023学年安徽省亳州市数学七年级第二学期期末质量跟踪监视模拟试题含答案

2022-2023学年安徽省亳州市数学七年级第二学期期末质量跟踪监视模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

考生须知：

1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．下列图象不能反映y是x的函数的是（    ）

A． B．

C． D．

2．如图，过点作轴的垂线，交直线于点；点与点关于直线对称；过点作轴的垂线，交直线于点；点与点关于直线对称；过点作轴的垂线，交直线于点；按此规律作下去，则点的坐标为   

A．(2n，2n-1) B．(，) C．(2n+1，2n) D．（，）

3．已知一次函数y＝ax+b（a≠0，a，b为常数），x与y的对应值如表：

不等式ax+b＜0的解集是（　　）

A．x＞﹣2 B．x＜2 C．x＞0 D．x＞2

4．已知是整数，则正整数n的最小值是（   ）

A．4 B．6 C．8 D．12

5．一次函数y1＝kx+b与y2＝x+a的图象如图，则下列结论①k＜0；②a＞0；③当x＜3时，y1＜y2中，正确的个数是（    ）

A．0 B．1 C．2 D．3

6．一次数学测验中，某小组五位同学的成绩分别是：110，105，90，95，90，则这五个数据的中位数是（ ）

A．90 B．95 C．100 D．105

7．如图，中，，连接，将绕点旋转，当（即）与交于一点，（即）与交于一点时，给出以下结论：①；②；③；④的周长的最小值是.其中正确的是(       )

A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①③④

8．已知关于x的分式方程=1的解是负数，则m的取值范围是（　　）

A．m≤3 B．m≤3且m≠2 C．m＜3 D．m＜3且m≠2

9．某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则至多可打（ ）

A．6折 B．7折

C．8折 D．9折

10．直线y＝kx+k﹣2经过点（m，n+1）和（m+1，2n+3），且﹣2＜k＜0，则n的取值范围是（　　）

A．﹣2＜n＜0 B．﹣4＜n＜﹣2 C．﹣4＜n＜0 D．0＜n＜﹣2

11．正方形在平面直角坐标系中，其中三个顶点的坐标分别为，，，则第四个顶点的坐标为(    )

A． B． C． D．

12．如图所示，梯子AB靠在墙上，梯子的底端A到墙根O的距离为2m，梯子顶端B到地面距离为7m，现将梯子的底端A向外移动到A′，使梯子的底端A′到墙根O的距离等于4m，同时梯子的顶端B下降至B′，那么BB′的长为（　　）

A．等于1m B．大于1m C．小于1m D．以上答案都不对

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．的小数部分为_________．

14．函数的自变量x的取值范围______.

15．如图，在中，，点、、分别为、、的中点，若，则_________.

16．如图，小明用三个等腰三角形（图中①②③）拼成了一个平行四边形ABCD，且，则=________ 度

17．如图，在直角坐标平面内的△ABC中，点A的坐标为（0，2），点C的坐标为（5，5），如果要使△ABD与△ABC全等，且点D坐标在第四象限，那么点D的坐标是__________；

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）分解因式：．

19．（5分）如图，△ABC中AC=BC，点D，E在AB边上，连接CD，CE．

(1)如图1，如果∠ACB=90°，把线段CD逆时针旋转90°，得到线段CF，连接BF，

①求证：△ACD≌△BCF；

②若∠DCE=45°， 求证：DE2=AD2+BE2；

(2)如图2，如果∠ACB=60°，∠DCE=30°，用等式表示AD，DE，BE三条线段的数量关系，说明理由．

20．（8分）如果一组数据﹣1，0，2，3，x的极差为6

（1）求x的值；

（2）求这组数据的平均数．

21．（10分）如图，△ABC中，∠ACB＝90°，D是AB中点，过点B作直线CD的垂线，垂足为E，

求证：∠EBC＝∠A．

22．（10分）己知：如图1，⊙O的半径为2， BC是⊙O的弦，点A是⊙O上的一动点．

                 图1                                    图2

（1）当△ABC的面积最大时，请用尺规作图确定点A位置（尺规作图只保留作图痕迹, 不需要写作法）；

（2）如图2，在满足（1）条件下，连接AO并延长交⊙O于点D，连接BD并延长交AC 的延长线于点E,若∠BAC=45° ,求AC2+CE2的值.

23．（12分）已知王亮家、公园、新华书店在一条直线上，下面的图象反映的过程是：王亮从家跑步去公园,在那里锻炼了一阵后又走到新华书店去买书，然后散步走回家．其中表示时间，表示王亮离家的距离．

根据图象回答：

（1）公园离王亮家            ，王亮从家到公园用了            ；

（2）公园离新华书店             ；

（3）王亮在新华书店逗留了            ；

（4）王亮从新华书店回家的平均速度是多少？

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、C

2、B

3、D

4、B

5、B

6、B

7、B

8、D

9、B

10、B

11、B

12、C

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、﹣1．

14、x<-2

15、1

16、72或

17、（3，-3）

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、．  

19、（1）①详见解析；②详见解析；（2）DE2= EB2+AD2+EB·AD，证明详见解析

20、（1）x=1或x=-3；（2）或

21、详见解析

22、（1）见解析；（1）2.

23、（2）；（2）；（3）；（4）