2022-2023学年安徽省亳州市利辛县数学七年级第二学期期末质量跟踪监视模拟试题含答案

2022-2023学年安徽省亳州市利辛县数学七年级第二学期期末质量跟踪监视模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项:

1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2．答题时请按要求用笔。

3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．下列说法正确的是    （　　）

A．对角线相等且互相垂直的四边形是菱形

B．对角线互相垂直平分的四边形是正方形

C．对角线互相垂直的四边形是平行四边形

D．对角线相等且互相平分的四边形是矩形

2．下列图形是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（    ）

A． B． C． D．

3．如图，中，，，将绕点顺时针旋转得到出，与相交于点，连接，则的度数为（   ）

A． B． C． D．

4．有一个正五边形和一个正方形边长相等，如图放置，则的值是（）

A． B． C． D．

5．已知m2-n2=mn，则的值等于（　　）

A．1 B．0 C．-1 D．-

6．观察下列图形，既是轴对称图形又是中心对称图形的有

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

7．函数 中，自变量 的取值范围是(    )

A． B． C． D．

8．如图，在中，点P在边AB上，则在下列四个条件中：：；；；，能满足与相似的条件是（   ）

A． B． C． D．

9．一组数据：201、200、199、202、200，分别减去200，得到另一组数据：1、0、﹣1、2、0，其中判断错误的是（　　）

A．前一组数据的中位数是200

B．前一组数据的众数是200

C．后一组数据的平均数等于前一组数据的平均数减去200

D．后一组数据的方差等于前一组数据的方差减去200

10．已知是方程的一个根，那么代数式的值为（    ）

A．5 B．6 C．7 D．8

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．如图，在RtACB中，∠C＝90°，AB＝2，以点B为圆心，适当长为半径画弧，分别交边AB，BC于点E，F，再分别以点E，F为圆心，大于EF的长为半径画弧，两弧相交于点P，作射线BP交AC于点D，若CD＝1，则ABD的面积为_____．

12．化简得     ．

13．如图，在平行四边形ABCD中，连接AC，按以下步骤作图：分别以点A，C为圆心，以大于AC的长为半径画弧，两弧分别相交于点M，N，作直线MN交CD于点E，交AB于点F．若AB=5，BC=3，则△ADE的周长为__________．

14．已知5+的整数部分为a，5-的小数部分为b，则a+b的值为__________

15．若a=，b=，则=_______.

16．若正比例函数 y k2x 的图象经过点 A1,  3 ， 则k的值是_____.

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）如图,在△ABC中,∠ACB=90°，AC=BC，E为AC边的中点，过点A作AD⊥AB交BE的延长线于点D，CG平分∠ACB交BD于点G.F为AB边上一点，连接CF，且∠ACF=∠CBG.

(1)求证：BG=CF；

(2)求证：CF=2DE；

(3)若DE=1，求AD的长

18．（8分）已知y﹣2与x成正比例，当x＝2时，y＝1．

（1）求y与x之间的函数解析式．

（2）在所给直角坐标系中画出函数图象．

（3）由函数图象直接写出当﹣2≤y≤2时，自变量x的取值范围．

19．（8分）某校学生会干部对校学生会倡导的“牵手特殊教育”自愿捐款活动进行抽样调查，得到一组学生捐款情况的数据，对学校部分捐款人数进行调查和分组统计后，将数据整理成如图所示的统计图(图中信息不完整).己知A、B两组捐款人数的比为1: 5.

请结合以上信息解答下列问题.

(1)a=      ，本次调查样本的容量是      ;

(2)先求出C组的人数，再补全“捐款人数分组统计图1”

(3)根据统计情况，估计该校参加捐款的4500名学生有多少人捐款在20至40元之间.

20．（8分）如果一组数据﹣1，0，2，3，x的极差为6

（1）求x的值；

（2）求这组数据的平均数．

21．（8分）如图，D是△ABC内一点，连接DB、DC、DA，并将AB、DB、DC、AC的中点E、H、G、F依次连接，得到四边形EHGF．

（1）求证：四边形EHGF是平行四边形；

（2）若BD⊥CD，AD＝7，BD＝8，CD＝6，求四边形EHGF的周长．

22．（10分）计算：(-4)-(3-2)

23．（10分）类比、转化等数学思想方法，在数学学习和研究中经常用到，如下是一个案例，请补充完整.

已知.

（1）观察发现

如图①，若点是和的角平分线的交点，过点作分别交、于、，填空： 与、的数量关系是________________________________________.

（2）猜想论证

如图②，若点是外角和的角平分线的交点，其他条件不变，填： 与、的数量关系是_____________________________________.

（3）类比探究

如图③，若点是和外角的角平分线的交点.其他条件不变，则（1）中的关系成立吗？若成立，请加以证明；若不成立，请写出关系式，再证明.

24．（12分）如图，四边形ABCD为正方形．在边AD上取一点E，连接BE，使∠AEB＝60°．

（1）利用尺规作图（保留作图痕迹）：分别以点B、C为圆心，BC长为半径作弧交正方形内部于点T，连接BT并延长交边AD于点E，则∠AEB＝60°；

（2）在前面的条件下，取BE中点M，过点M的直线分别交边AB、CD于点P、Q．

①当PQ⊥BE时，求证：BP＝2AP；

②当PQ＝BE时，延长BE，CD交于N点，猜想NQ与MQ的数量关系，并说明理由．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、D

2、A

3、C

4、B

5、C

6、C

7、D

8、D

9、D

10、C

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、

12、.

13、8

14、12-

15、

16、-1

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）详见解析；（2）详见解析；（3）

18、（1）y＝2x＋2；（2）如图见解析；（3）－2≤x≤2。

19、（1）20，500；（2）C组的人数为200，图见解析；（3）3060人

20、（1）x=1或x=-3；（2）或

21、（1）见解析；（2）1

22、3.

23、（1）;（2）;（3）不成立, ，证明详见解析.

24、 (1)见解析；（2）①见解析；②NQ＝2MQ或NQ＝MQ．理由见解析