2022-2023学年天津二十五中学七年级数学第二学期期末经典模拟试题含答案

2022-2023学年天津二十五中学七年级数学第二学期期末经典模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．一个盒子中装有20颗蓝色幸运星，若干颗红色幸运星和15颗黄色幸运星，小明通过多次摸取幸运星试验后发现，摸取到红色幸运星的频率稳定在0.5左右，若小明在盒子中随机摸取一颗幸运星，则摸到黄色幸运星的可能性约为（　　）

A． B． C． D．

2．如图，将矩形纸片ABCD沿其对角线AC折叠，使点B落到点B′的位置，AB′与CD交于点E，若AB=8，AD=3，则图中阴影部分的周长为(　　)

A．16 B．19 C．22 D．25

3．如图，在□ABCD中，已知AD=8cm，AB=5cm，AE平分∠BAD交BC边于点E，则EC等于（　　）

A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm

4．二次根式在实数范围内有意义，那么的取值范围是（  ）

A． B． C． D．

5．设矩形的面积为S，相邻两边的长分别为a,b，已知S=2,b=,则a等于(     )

A．2 B． C． D．

6．甲、乙、丙、丁四人进行射箭测试，每人10次射箭成绩的平均成绩都相同，方差分别是S甲2=0.65，S乙2=0.55，S丙2=0.50，S丁2=0.45，则射箭成绩最稳定的是（　　）

A．甲 B．乙 C．丙 D．丁

7．如图，正方形和正方形中，点在上，，，是的中点，那么的长是(      )

A．2 B． C． D．

8．如图，□ABCD的对角线AC与BD相交于点O，AB⊥AC.若,，则BD的长为（  ）

A． B． C． D．

9．如图，正方形纸片ABCD的边长为4 cm，点M、N分别在边AB、CD上．将该纸片沿MN折叠，使点D落在边BC上，落点为E，MN与DE相交于点Q．随着点M的移动，点Q移动路线长度的最大值是（    ）

\

A．2 cm B．4 cm C． cm D．1 cm

10．某小区居民利用“健步行APP”开展健步走活动，为了解居民的健步走情况，小文同学调查了部分居民某天行走的步数单位：千步，并将样本数据整理绘制成如下不完整的频数分布直方图和扇形统计图．

有下面四个推断：

小文此次一共调查了200位小区居民；

行走步数为千步的人数超过调查总人数的一半；

行走步数为千步的人数为50人；

行走步数为千步的扇形圆心角是．

根据统计图提供的信息，上述推断合理的是（    ）

A． B． C． D．

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线将AD边分成的两部分的长分别为2和3，则平行四边形ABCD的周长是

_____．

12．今年我市有5万名考生参加中考，为了解这些考生的数学成绩，从中抽取1000名考生的数学成绩进行统计分析，在这个调查中样本容量是______．

13．已知xy＝﹣1，x+y＝2，则x3y+x2y2+xy3＝_____．

14．如图，反比例函数 y＝的图象经过矩形 OABC 的一个顶点 B，则矩形 OABC 的面积等于___．

15．当x___________时，是二次根式．

16．正比例函数图象经过，则这个正比例函数的解析式是_________.

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）如图，分别以的边向外作正方形ABFG和ACDE，连接EG，若O为EG的中点，

求证：（1）；

（2）．

18．（8分）如图，在中，点是对角线的中点，点在上，且，连接并延长交于点F．过点作的垂线，垂足为，交于点．

（1）求证：；

（2）若．

①求证：；

②探索与的数量关系，并说明理由．

19．（8分）如图，四边形ABCD为平行四边形，AD=a，BE∥AC，DE交AC的延长线于F点，交BE于E点．

（1）求证：DF=FE；

（2）若AC=2CF，∠ADC=60°，AC⊥DC，求BE的长．

20．（8分）先化简，再求值：，其中x是不等式组的整数解．

21．（8分）如图是三张形状和大小完全相同的方格纸，方格纸中每个小正方形的边长均为1，线段AC的两个端点均在小正方形的顶点上

（1）在图（1）中，点P在小正方形的顶点上，作出点P关于直线AC的对称点Q

（2）在图（2）中，画出一个以线段AC为对角线、面积为6的矩形ABCD，且点B和点D均在小正方形的顶点上

（3）在图（3）中，B是AC的中点，作线段AB的垂直平分线，要求：①仅用无刻度直尺，且不能用直尺中的直角；②保留必要的作图痕迹

22．（10分）某校开展“爱我汕头，创文同行”的活动，倡议学生利用双休日参加义务劳动，为了解同学们劳动情况，学校随机调查了部分同学的劳动时间，并用得到的数据绘制了不完整的统计图，根据图中信息解答下列问题：

（1）抽查的学生劳动时间为1.5小时”的人数为　   　人，并将条形统计图补充完整．

（2）抽查的学生劳动时间的众数为　   　小时，中位数为　   　小时．

（3）已知全校学生人数为1200人，请你估算该校学生参加义务劳动1小时的有多少人？

23．（10分）如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,点E在边BC上,DE∥AB,设.

(1)用向量表示下列向量:;

(2)求作: (保留作图痕迹，写出结果，不要求写作法)

24．（12分）如图，ABCD是平行四边形，P是CD上一点，且AP和BP分别平分∠DAB和∠CBA．

(1)求∠APB的度数；

(2)如果AD＝5cm，AP＝8cm，求△APB的周长．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、C

2、C

3、C

4、A

5、B

6、D

7、D

8、B

9、A

10、C

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、14或1

12、1

13、-2

14、4

15、≤；

16、

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）证明见详解；（2）证明见详解.

18、（1）见解析；（2）①见解析，②，理由见解析.

19、（1）证明见解析；（2）

20、-1

21、（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析

22、（1）40，补图见解析；（2）1.5、1.5；（3）估算该校学生参加义务劳动1小时的有400人．

23、（1），（2）见解析.

24、 (1)∠APB＝90°； (2)△APB的周长是24cm.