2022-2023学年四川绵阳外国语学校数学七年级第二学期期末联考试题含答案

2022-2023学年四川绵阳外国语学校数学七年级第二学期期末联考试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项

1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．在下列性质中，平行四边形不一定具有的是（　　）

A．对边相等 B．对边平行 C．对角互补 D．内角和为360°

2．为了了解某校初三年级学生的运算能力，随机抽取了名学生进行测试，将所得成绩（单位：分）整理后，列出下表：

本次测试这名学生成绩良好（大于或等于分为良好）的人数是（  ）

A． B． C． D．

3．如图，一次函数的图象与轴，轴分别交于点，，则的取值范围是（    ）

A． B． C． D．

4．下列函数中，是一次函数的是（　　）

A． B． C． D．

5．如图，在中，点、分别是、的中点，如果，那么的长为（    ）．

A．4 B．5 C．6 D．7

6．如图所示，将△ABC绕点A按逆时针旋转50°后，得到△ADC′，则∠ABD的度数是（　　）

A．30° B．45° C．65° D．75°

7．矩形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，已知，点A在x轴上，点C在y轴上，P是对角线OB上一动点（不与原点重合），连接PC，过点P作，交x轴于点D．下列结论：①；②当点D运动到OA的中点处时，；③在运动过程中，是一个定值；④当△ODP为等腰三角形时，点D的坐标为．其中正确结论的个数是（    ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

8．若，则下列不等式一定成立的是（    ）

A． B． C． D．

9．如图，四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（      ）

A．∠ABC＝∠ADC，∠BAD＝∠DCB B．AB∥DC，AB＝DC

C．AB∥DC，AD∥BC D．AC＝BDC

10．等边△ABC的边长为6，点O是三边垂直平分线的交点，∠FOG=120°，∠FOG的两边OF，OG分别交AB，BC与点D，E，∠FOG绕点O顺时针旋转时，下列四个结论正确的是（    ）

①OD=OE；②；③；④△BDE的周长最小值为9.

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

11．如图，在△ABC中，点E，F分别是边BC上两点，ED垂直平分AB，FG垂直平分AC，连接AE，AF，若∠BAC＝115°，则∠EAF的大小为（　　）

A．45° B．50° C．60° D．65°

12．估算的运算结果应在（　　）

A．3到4之间 B．4到5之间 C．5到6之间 D．6到7之间

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．图1是一个地铁站人口的双翼闸机．如图2，它的双翼展开时，双翼边缘的端点与之间的距离为，双翼的边缘，且与闸机侧立面夹角．当双翼收起时，可以通过闸机的物体的最大宽度为______

14．如图，正方形ABCD的面积等于25cm2，正方形DEFG的面积等于9cm2，则阴影部分的面积S=______cm2.

15．若函数是正比例函数，则m=__________.

16．如图，已知点A(1，a)与点B(b，1)在反比例函数y＝(x＞0)图象上，点P(m，0)是x轴上的任意一点，若△PAB的面积为2，此时m的值是______．

17．如图，三个正方形中，其中两个正方形的面积分别是100，36，则字母A所代表的正方形的边长是_____．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）某次世界魔方大赛吸引世界各地共900名魔方爱好者参加，本次大赛首轮进行3×3阶魔方赛，组委会随机将爱好者平均分到30个区域，每个区域30名同时进行比赛，完成时间小于8秒的爱好者进入下一轮角逐；如图是3×3阶魔方赛A区域30名爱好者完成时间统计图，

（1）填空：A区域3×3阶魔方爱好者进入下一轮角逐的有______人．

（2）填空：若A区域30名爱好者完成时间为9秒的人数是7秒人数的3倍，

①a=______，b=______；

②完成时间的平均数是______秒，中位数是______秒，众数是______秒．

（3）若3×3阶魔方赛各个区域的情况大体一致，则根据A区域的统计结果估计在3×3阶魔方赛后进入下一轮角逐的约有多少人？

19．（5分）甲、乙两名同学在练习打字时发现，甲打1800字的时间与乙打2400字的时间相同.已知乙每分钟比甲多打20个字，求甲每分钟打多少个字

20．（8分）某商店经销某种玩具，该玩具每个进价 20 元，为进行促销，商店制定如下“优惠” 方案：如果一次销售数量不超过 5 个，则每个按 50 元销售：如果一次销售数量超过 5 个，则每增加一个，所有玩具均降低 1 元销售，但单价不得低于 30 元，一次销售该玩具的单价 y（元）与销售数量 x（个）之间的函数关系如下图所示．

（1）结合图形，求出 m 的值；射线 BC 所表示的实际意义是什么；

（2）求线段 AB 满足的 y 与 x 之间的函数解析式，并直接写出自变量的取值范围；

（3）当销售 15 个时，商店的利润是多少元．

21．（10分）解不等式组

22．（10分）在每年五月第二个星期日的母亲节和每年六月第三个星期日的父亲节这两天，很多青少年会精心准备小礼物和贺卡送给父母，以感谢父母的养育之恩．某商家看准商机，在今年四月底储备了母亲节贺卡A、B和父亲节贺卡C、D共2500张．

（1）按照往年的经验，该商家今年母亲节贺卡的储备量至少应定为父亲节贺卡的1.5倍，求该商家今年四月底至多储备了多少张父亲节贺卡．

（2）截至今年6月30日，母亲节贺卡A、B的销售总金额和父亲节贺卡C、D的销售总金额相同．已知母亲节贺卡A的销售单价为20元，共售出150张，贺卡B的销售单价为2元，共售出1000张；父亲节贺卡C的销售单价比贺卡A少m%，但是销售量与贺卡A相同，贺卡D的销售单价比贺卡B多4m%，销售量比贺卡B少m%，求m的值．

23．（12分）已知：D，E分别为△ABC的边AB，AC的中点.求证：DE∥BC，且DE＝BC

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、C

2、D

3、D

4、D

5、C

6、C

7、D

8、D

9、D

10、B

11、B

12、C

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、

14、

15、2

16、﹣1或3

17、1

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、（1）4；（2）①1，9；②8.8，9，10；（3）估计在3×3阶魔方赛后进入下一轮角逐的约有120人．

19、60

20、（1）25、当一次销售数量超过 25 个时，每个均按 30 元销售；（2）线段 AB 满足的 y 与 x 之间的函数解析式是 y=-x+55（5≤x≤25）；（3）此时商店的利润为300元.

21、1≤x＜6.1

22、（1）该商家四月底至多储备1000张父亲节贺卡（2）m的值为：37.1

23、证明见解析