2022-2023学年四川省绵阳富乐国际七下数学期末考试试题含答案

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2022-2023学年四川省绵阳富乐国际七下数学期末考试试题（时间：120分钟             分数：120分） 学校_______            年级_______        姓名_______ 考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。 一、选择题(每小题3分,共30分)1．如图，直线与x轴、y轴交于A、B两点，∠BAO的平分线所在的直线AM的解析式是（　　）A． B． C． D．2．芝麻的用途广泛，经测算，一粒芝麻约有0. 00000201千克. 数据0. 00000201用科学记数法表示为(   )A． B． C． D．3．若关于x的方程kx2﹣3x﹣=0有实数根，则实数k的取值范围是（　　）A．k=0 B．k≥﹣1 C．k≥﹣1且k≠0 D．k＞﹣14．如图，在□ABCD中，AC与BD相交于点O，点E是边BC的中点，AB = 4，则OE的长是 （    ）A．2 B．C．1 D．5．已知一个菱形的边长为5，其中一条对角线长为8，则这个菱形的面积为（　　）A．12 B．24 C．36 D．486．如图，在矩形中，平分，交边于点，若，，则矩形的周长为（  ）A．11 B．14 C．22 D．287．如图，中，，是上一点，且，是上任一点，于点，于点，下列结论：①是等腰三角形；②；③；④，其中正确的结论是（    ）A．①② B．①③④ C．①④ D．①②③④8．一个等腰三角形的边长是6，腰长是一元二次方程x2﹣7x+12＝0的一根，则此三角形的周长是（　　）A．12 B．13 C．14 D．12或149．小刚以400米/分的速度匀速骑车5分钟，在原地休息了6分钟，然后以500米/分的速度骑回出发地．下列函数图象能表达这一过程的是（横坐标表示小刚出发所用时间，纵坐标表示小刚离出发地的距离）（      ）A． B．C． D．10．下列多项式中不能用公式分解的是（      ）A．a2+a+ B．-a2-b2-2ab C．-a2+25 b2 D．-4-b2二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．一组数据，，，，，的方差是_________．12．若实数x，y满足+，则xy的值是______．13．计算：－＝________．14．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=60°，AB=6，△BCD为等边三角形，点E为△BCD围成的区域（包括各边）内的一点，过点E作EM∥AB，交直线AC于点M，作EN∥AC，交直线AB于点N，则的最大值为_____.15．若一直角三角形的两直角边长为，1，则斜边长为_____．16．化简：=        .三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分） (1)分式化简()÷；(2)若(1)中a为正整数，分式的值也为正整数，请直接写出所有符合条件的a的值   18．（8分）用适当的方法解方程：（1）                （2）   19．（8分）已知一次函数y＝kx＋1经过点(1,2)，O为坐标轴原点.(1)求k的值.(2)点P是x轴上一点,且满足∠APO=45°，直接写出P点坐标.   20．（8分）如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，（1）若CD＝1cm，求AC的长；（2）求证：AB=AC+CD．   21．（8分）阅读例题，解答下题．范例：解方程： x2 + ∣x +1∣﹣1= 0  解：(1)当 x+1 ≥ 0，即 x ≥ ﹣1时，x2 + x +1﹣1= 0x2 + x = 0解得 x 1 = 0 ，x2 =﹣1(2)当 x+1 < 0，即 x < ﹣1时，x2 ﹣ ( x +1)﹣1= 0x2﹣x ﹣2= 0解得x 1 =﹣1 ，x2 = 2∵ x < ﹣1，∴ x 1 =﹣1，x2 = 2 都舍去.综上所述，原方程的解是x1 = 0，x2 =﹣1依照上例解法，解方程：x2﹣2∣x－2∣－4 = 0   22．（10分）如图，已知AC⊥BC，BD⊥AD，AC 与BD 交于O，AC=BD． 求证：（1）BC=AD； （2）△OAB是等腰三角形．   23．（10分）将两块全等的三角板如图①摆放，其中∠A1CB1=∠ACB=90°，∠A1=∠A=30°．（1）将图①中的△A1B1C顺时针旋转45°得图②，点P1是A1C与AB的交点，点Q是A1B1与BC的交点，求证：CP1=CQ；（2）在图②中，若AP1=2，则CQ等于多少？   24．（12分）如图，在长方形中，，，动点、分别从点、同时出发，点以2厘米/秒的速度向终点移动，点以1厘米/秒的速度向移动，当有一点到达终点时，另一点也停止运动.设运动的时间为，问：(1)当秒时，四边形面积是多少？(2)当为何值时，点和点距离是？(3)当_________时，以点、、为顶点的三角形是等腰三角形.(直接写出答案)   参考答案 一、选择题(每小题3分,共30分)1、B2、C3、B4、A5、B6、C7、B8、C9、C10、D 二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、12、13、114、15、116、２ 三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、 (1)；(2)a=3 .18、（1）  （2）  19、（1）1（2）P(3,0)或P(−1,0).20、（1）；（2）证明见解析．21、 (1) x 1 = 0 ， x2 = 2；（2）x1 = 2 ，x2 =﹣4.22、证明：（1）见解析（2）见解析23、（1）证明见解析；（2）CQ=24、（1）5厘米2；（2）秒或秒；（3）秒或秒或秒或秒.