2022-2023学年四川省南充市陈寿中学七年级数学第二学期期末达标检测试题含答案

2022-2023学年四川省南充市陈寿中学七年级数学第二学期期末达标检测试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．如图，下列条件中，不能判定△ACD∽△ABC的是（　　）

A．∠ADC＝∠ACB B．∠B＝∠ACD C．∠ACD＝∠BCD D．

2．如图，四边形ABCD中，AB＝CD，对角线AC，BD交于点O，下列条件中不能说明四边形ABCD是平行四边形的是(　　)

A．AD＝BC B．AC＝BD

C．AB∥CD D．∠BAC＝∠DCA

3．如图，阴影部分是一个长方形，它的面积是（    ）

A． B． C． D．

4．若关于x的一元二次方程x2+mx+n＝0的两个实根分别为5，﹣6，则二次三项式x2+mx+n可分解为（　　）

A．（x+5）（x﹣6） B．（x﹣5）（x+6） C．（x+5）（x+6） D．（x﹣5）（x﹣6）

5．一次函数与的图象如图所示，则下列结论：①k＜0；②a＜0，b＜0；③当x=3时，y1=y2；④不等式的解集是x＜3，其中正确的结论个数是( )

A．0 B．1 C．2 D．3

6．对于二次函数的图象与性质，下列说法正确的是（    ）

A．对称轴是直线，最大值是2 B．对称轴是直线，最小值是2

C．对称轴是直线，最大值是2 D．对称轴是直线，最小值是2

7．若反比例函数，在每个象限内y随x的增大而减小，则m的取值范围是（　　）

A．m＞ B．m＜ C．m＞一 D．m＜一

8．若，是函数图象上的两点，当时，下列结论正确的是　　

A． B． C． D．

9．如图，点A，B，C在一次函数的图象上，它们的横坐标依次为，1，2，分别过这些点作x轴与y轴的垂线，则图中阴影部分的面积之和是（　　）

A．1 B．3 C． D．

10．菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，若AC=6，菱形的周长为20，则对角线BD的长为（　　）

A．4 B．8 C．10 D．12

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．小明统计了家里3月份的电话通话清单，按通话时间画出频数分布直方图（如图所示），则通话时间不足10分钟的通话次数的频率是_____．

12．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D，E分别是边AB，AC的中点，延长BC至F，使CF＝BC，若EF＝13，则线段AB的长为_____．

13．169的算术平方根是______．

14．如果关于x的方程有实数根，则m的取值范围是_______________．

15．若一个多边形的内角和是其外角和的3倍，则这个多边形的边数是______．

16．若关于x的一元二次方程x2﹣2kx+1-4k=0有两个相等的实数根，则代数式（k-2)2+2k(1-k)的值为______．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）某书店以每本21元的价格购进一批图书，若每本图书售价a元，则每周可卖出（350﹣10a）件，但物价局限定每本图书的利润率不得超过20%，该书店计划“五一”黄金周要盈利400元．问需要购进图书多少本？

18．（8分）如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，建立平面直角坐标系xOy，ABC的三个顶点的坐标分别为A(2，4)，B(1，1)，C(4，2)．

（1）平移ABC，使得点A的对应点为A1(2，﹣1)，点B，C的对应点分别为B1，C1，画出平移后的A1B1C1；

（2）在（1）的基础上，画出A1B1C1绕原点O顺时针旋转90°得到的A2B2C2，其中点A1，B1，C1的对应点分别为A2，B2，C2，并直接写出点C2的坐标．

19．（8分）如图，▱ABCD中，DF平分∠ADC，交BC于点F，BE平分∠ABC，交AD于点E．

（1）求证：四边形BFDE是平行四边形；

（2）若∠AEB=68°，求∠C．

20．（8分）阅读理解：

我们已经学习的直角三角形知识包括：勾股定理，30°、45°特殊角的直角三角形的边之间的关系等，在解决初中数学问题上起到重要作用，锐角三角函数是另一个研究直角三角形中边角间关系的知识，通过锐角三角函数也可以帮助解决数学问题.

阅读下列材料，完成习题：

如图1，在Rt△ABC中，∠C=90°，我们把锐角A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦（sine），记作sinA，即sinA=

例如：a=3，c=7，则sinA=

问题：在Rt△ABC中，∠C=90°

（1）如图2，BC=5，AB=8，求sinA的值.

（2）如图3，当∠A=45°时，求sinB的值.

（3）AC=2，sinB=，求BC的长度.

21．（8分）如图，在中，，，，以线段为边向外作等边，点是线段的中点，连结并延长交线段于点.

(1)求证：四边形为平行四边形；

(2)求平行四边形的面积；

(3)如图，分别作射线，，如图中的两个顶点，分别在射线，上滑动，在这个变化的过程中，求出线段的最大长度.

22．（10分）如图，在平行四边形ABCD中，∠BAD、∠ABC的平分线AF、BG分别与线段CD交于点F、G，

AF与BG交于点E．

（1）求证：AF⊥BG，DF=CG；

（2）若AB=10，AD=6，AF=8，求FG和BG的长度．

23．（10分）设P（x，0）是x轴上的一个动点，它与原点的距离为y1．

（1）求y1关于x的函数解析式，并画出这个函数的图象；

（2）若反比例函数y2的图象与函数y1的图象相交于点A，且点A的纵坐标为2．

①求k的值；

②结合图象，当y1＞y2时，写出x的取值范围．

24．（12分）如图，在平面直角坐标系内，三个顶点的坐标分别为，，．

（1）平移，使点移动到点，画出平移后的，并写出点，的坐标；

（2）画出关于原点对称的；

（3）线段的长度为______．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、C

2、B

3、C

4、B

5、D

6、A

7、A

8、A

9、B

10、B

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、0.7

12、1

13、1

14、

15、8

16、

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、需要购进图书2本．

18、（1）见解析；（2）见解析，C2(﹣3，﹣4)

19、（1）见解析；（2）∠C=44°．

20、 (1);(2);(3)2.

21、 (1)证明见解析；(2)；(3).

22、（1）见解析（2）FG的长度为2，BG的长度为4．

23、（1）y1＝|x|，图象见解析；（2）①±4；②答案见解析．

24、（1）如图见解析，，；（2）如图见解析；（3）．