2022-2023学年四川省大邑县晋原初中七下数学期末质量跟踪监视试题含答案

2022-2023学年四川省大邑县晋原初中七下数学期末质量跟踪监视试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．甲、乙两车从A城出发匀速行驶至B城．在整个行驶过程中，甲、乙两车离开A城的距离y（千米）与甲车行驶的时间t（小时）之间的函数关系如图所示．则下列结论：①A，B两城相距300千米；②乙车比甲车晚出发1小时，却早到1.5小时；③乙车出发后2.5小时追上甲车；④当甲、乙两车相距40千米时，t＝或t＝，其中正确的结论有（　　）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

2．下列代数式中，属于最简二次根式的是(    )

A． B． C． D．

3．如图，将含30°角的直角三角板ABC的直角顶点C放在直尺的一边上，已知∠A＝30°，∠1＝40°，则∠2的度数为(    )

A．55° B．60° C．65° D．70°

4．顺次连接对角线互相垂直的四边形的各边中点，所得图形一定是（　　）

A．正方形 B．矩形 C．菱形 D．梯形

5．某服装加工厂计划加工400套运动服，在加工完160套后，采用了新技术，工作效率比原计划提高了20%，结果共有了18天完成全部任务．设原计划每天加工x套运动服，根据题意可列方程为

A． B．

C． D．

6．关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是（  ）

A． B．且 C．且 D．

7．如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相较于点O，BD＝8，BC＝5，AE⊥BC于点E，则AE的长为(    )

A．5 B． C． D．

8．以下列各组数为边长，能构成直角三角形的是（　　）

A．2，3，4 B．3，4，6 C．6，8，11 D．7，24，25

9．如图，四边形ABCD是正方形，延长AB到点E，使AE=AC，则∠BCE的度数是（ ）

A．22.5° B．25° C．23° D．20°

10．如果a＞b，下列各式中正确的是（　　）

A．ac＞bc B．a﹣3＞b﹣3 C．﹣2a＞﹣2b D．

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．某商场品牌手机经过5、6月份连续两次降价，每部售价由5000元降到4050元，设平均每次降价的百分率为x，根据题意可列方程：_____．

12．某校九年级准备开展春季研学活动，对全年级学生各自最想去的活动地点进行了调查，把调查结果制成了如下扇形统计图，则“世界之窗”对应扇形的圆心角为_____度．

13．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，将△ABC绕点A顺时针旋转得到△ADE（其中点B恰好落在AC延长线上点D处，点C落在点E处），连接BD，则四边形AEDB的面积为______．

14．平行四边形的一个内角平分线将该平行四边形的一边分为2cm和3cm两部分，则该平行四边形的周长为______．

15．把化为最简二次根式，结果是_________.

16．如图，四边形中，，，且，顺次连接四边形各边中点，得到四边形，再顺次连接四边形各边中点得到四边形，如此进行下去，得到四边形，则四边形的面积是________.

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）解不等式组：，并写出它的所有整数解．

18．（8分）某校为了开展读书月活动，对学生最喜欢的图书种类进行了一次抽样调查，所有图书分成四类：艺术、文学、科普、其他．随机调查了该校m名学生（每名学生必选且只能选择一类图书），并将调查结果制成如下两幅不完整的统计图：

根据统计图提供的信息，解答下列问题：

（1）m＝　   　，n＝　   　，并请根据以上信息补全条形统计图；

（2）扇形统计图中，“艺术”所对应的扇形的圆心角度数是　   　度；

（3）根据抽样调查的结果，请你估计该校900名学生中有多少学生最喜欢科普类图书．

19．（8分）先化简，再求值：(，其中

20．（8分）阅读材料I:

教材中我们学习了:若关于的一元二次方程的两根为，根据这一性质，我们可以求出己知方程关于的代数式的值．

问题解决:

（1）已知为方程的两根，则: __            _，__            _，那么_                (请你完成以上的填空)

阅读材料:II

已知，且．求的值．

解:由可知

又且，即

是方程的两根．

问题解决:

（2）若且则                ；

（3）已知且．求的值．

21．（8分）已知：如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥BC，CF⊥AD，垂足分别为点E，点F．求证：BE=DF

22．（10分）如图，在平行四边形ABCD中，，延长DA于点E，使得，连接BE．

求证：四边形AEBC是矩形；

过点E作AB的垂线分别交AB，AC于点F，G，连接CE交AB于点O，连接OG，若，，求的面积．

23．（10分）如图所示，将置于平面直角坐标系中，，，.

（1）画出向下平移5个单位得到的，并写出点的坐标；

（2）画出绕点顺时针旋转得到的，并写出点的坐标；

（3）画出以点为对称中心，与成中心对称的，并写出点的坐标.

24．（12分）某班“数学兴趣小组”对函数y=x−2|x|的图象和性质进行了探究，探究过程如下，请补充完整：

(1)自变量x的取值范围是全体实数，x与y的几组对应值列表如下：

其中，m=___.

(2)根据表中数据，在如图所示的平面直角坐标系中描点，并画出了函数图象的一部分，请画出该函数图象的另一部分.

(3)探究函数图象发现：

①函数图象与x轴有___个交点,所以对应的方程x−2|x|=0有___个实数根；

②方程x−2|x|=−有___个实数根；

③关于x的方程x−2|x|=a有4个实数根时，a的取值范围是___.

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、A

2、A

3、D

4、B

5、B

6、B

7、C

8、D

9、A

10、B

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、5000(1﹣x)2＝1

12、1

13、

14、14cm或16cm

15、

16、

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、解集为-4＜x＜2，不等式组的整数解是：﹣3，﹣2，﹣1、1．

18、（1）50，30；（2）72；（3）270名学生.

19、，.

20、（1）-3；-1；11；（2）；（3）．

21、证明见解析.

22、（1）见解析；（2）．

23、（1）图见解析，（-1，-1）；

（2）图见解析，（4，1）；

（3）图见解析，（1，-4）；

24、（1）0；（2）见解析；（3）①3、3；②4；③0<a<−1.