2022-2023学年四川省乐山第七中学数学七下期末质量检测试题含答案

2022-2023学年四川省乐山第七中学数学七下期末质量检测试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

请考生注意：

1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。

2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．我国“一带一路”战略给沿线国家和地区带来了很大的经济效益，沿线某地区居民2017年年人均收入为3800美元，预计2019年年人均收入将达到5000美元，设2017年到2019年该地区居民年人均收入平均增长率为，可列方程为（    ）

A． B．

C．  D．

2．点（1，m），（2，n）都在函数y=﹣2x+1的图象上，则m、n的大小关系是（　　）

A．m=n    B．m＜n    C．m＞n    D．不确定

3．用配方法解方程x2﹣2x﹣5＝0时，原方程应变形为（　　）

A．（x+1）2＝6 B．（x+2）2＝9 C．（x﹣1）2＝6 D．（x﹣2）2＝9

4．如图，在△ABC中，AB=AD=DC，∠B=70°，则∠C的度数为（　　）

A．35° B．40° C．45° D．50°

5．在学校举行的“阳光少年，励志青年”的演讲比赛中，五位评委给选手小明的评分分别为：90，85，90，80，95，则这组数据的众数是(    )

A．95 B．90 C．85 D．80

6．若m个数的平均数x，另n个数的平均数y，则m+n个数的平均数是（　　）

A． B． C． D．

7．下列各式中正确的是　　

A． B．

C． D．

8．下列各数中，能使不等式成立的是（　　）

A．6 B．5 C．4 D．2

9．如图，直线经过和两点，则不等式的解集为（    ）

A． B． C． D．

10．课间操时，小明、小丽、小亮的位置如图所示，小明对小亮说：如果我的位置用表示，小丽的位置用表示，那么你的位置可以表示成（   ）

A． B． C． D．

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．已知关于的方程会产生增根，则的值为________．

12．如图：使△AOB∽△COD，则还需添加一个条件是：             ．（写一个即可）

13．若关于的分式方程有增根，则的值为__________．

14．将点，向右平移个单位后与点关于轴对称，则点的坐标为______.

15．已知直线y＝kx＋b和直线y＝－3x平行，且过点（0，－3），则此直线与x轴的交点坐标为________.

16．在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若∠AOB=60°，AC=10，则AB= ．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）（1）解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．

（2）解方程：．

18．（8分）已知一次函数y＝(1m－1)x＋m－1．

（1）若此函数图象过原点，则m＝________；

（1）若此函数图象不经过第二象限，求m的取值范围．

19．（8分）解方程：x2－ 4x= 1．

20．（8分）某图书馆计划选购甲、乙两种图书．已知甲图书每本价格是乙图书每本价格的2.5倍，用800元单独购买甲图书比用800元单独购买乙图书要少24本．

（1）甲、乙两种图书每本价格分别为多少元？

（2）如果该图书馆计划购买乙图书的本数比购买甲图书本数的2倍多8本，且用于购买甲、乙两种图书的总经费不超过1060元，那么该图书馆最多可以购买多少本乙图书？

21．（8分）在△ABC中,AB=AC,∠BAC=36°,将△ABC绕点A按逆时针旋转角度ɑ（0°<ɑ<180°）得到△ADE，连接CE、BD，BD与CE相交于点F。

（1）求证：BD=CE

（2）当ɑ等于多少度时，四边形AFDE是平行四边形？并说明理由。

22．（10分）某中学为了了解八年级学生的业余爱好，抽查了部分学生，并制如下表格和条形统计图：

请根据图完成下面题目：

(1)抽查人数为_____人，a=_____.

(2)请补全条形统计图；

(3)若该校八年级有800人，请你估算该校八年级业余爱好音乐的学生约有多少人?

23．（10分）关于x、y的方程组的解满足x﹣2y≥1，求满足条件的k的最大整数值．

24．（12分）有红、白、蓝三种颜色的小球各一个，它们除颜色外没有其他任何区别.现将3个小球放入编号为①②③的三个盘子里，规定每个盒子里放一个，且只能放一个小球

（1）请用树状图或其他适当的形式列举出3个小球放入盒子的所有可能情况；

（2）求红球恰好被放入②号盒子的概率.

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、C

2、C

3、C

4、A

5、B

6、C

7、D

8、D

9、B

10、C

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、1

12、∠A=∠C（答案不唯一）．

13、

14、 (4，-3)

15、 (−1,0).

16、1。

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）x＜﹣1；（2）x＝2

18、（1）1；（1）-＜m≤1．

19、x1=2+，x2=2-

20、（1）乙图书每本价格为20元，则甲图书每本价格是50元；（2）该图书馆最多可以购买28本乙图书．

21、（1）见解析；（2）当ɑ=108°时，四边形AFDE是平行四边形.

22、（1）100；0.3；（2）补图见解析；（3）280人.

23、满足条件的k的最大整数值为1．

24、（1）详见解析；（2）