2022-2023学年唐山市重点中学数学七下期末检测试题含答案

2022-2023学年唐山市重点中学数学七下期末检测试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

考生须知：

1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（    ）

A．3,4,5 B． C．4,5,6 D．1,1,2

2．已知，在平面直角坐标系xOy中，点A(－4，0)，点B在直线y＝x＋2上．当A、B两点间的距离最小时，点B的坐标是（    ）

A．(，) B．(，) C．(－3，－1) D．(－3，)

3．甲、乙、丙、丁四名射击队员考核赛的平均成绩（环）及方差统计如表，现要根据这些数据，从中选出一人参加比赛，如果你是教练员，你的选择是（　　）

A．甲 B．乙 C．丙 D．丁

4．课间，小聪拿着老师的等腰直角三角板玩，不小心掉到两墙之间（如图），已知，∠ACB=90°，AC=BC， AB=1．如果每块砖的厚度相等，砖缝厚度忽略不计，那么砌墙砖块的厚度为(     )

A． B． C． D．5

5．如图，四边形ABCD为菱形，AB=5，BD=8，AE⊥CD于E，则AE的长为（　　）

A． B． C． D．

6．顺次连接矩形四边中点得到的四边形一定是（    ）

A．正方形 B．矩形 C．菱形 D．不确定，与矩形的边长有关

7．在□ABCD中，∠A、∠B的度数之比为5∶4，则∠C等于（    ）

A．60° B．80° C．100° D．120°

8．如图,在△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,AD是△ABC的角平分线,DE⊥AB,垂足为点E,DE=1,则BC=　 (　　)

A． B．2 C．3 D．+2

9．在中国集邮总公司设计的2017年纪特邮票首日纪念戳图案中，可以看作中心对称图形的是（　　）

A． B． C． D．

10．下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为（  ）

A． B．

C． D．

11．一组数据1，2，的平均数为2，另一组数据-l，，1，2，b的唯一众数为-l，则数据-1，，，1，2的中位数为（        ）

A．-1 B．1 C．2 D．3

12．如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于点D，且BD=2CD，BC=6cm，则点D到AB的距离为（    ）

A．4cm B．3cm C．2cm D．1cm

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．如图，直线与x轴交点坐标为，不等式的解集是____________.

14．如图，每一幅图中均含有若干个正方形，第1幅图中有1个正方形；第2幅图中有1+4=5个正方形；第三幅图中有1+4+9=14个正方形；…按这样的规律下去，第5幅图中有______个正方形．

15．如图，菱形ABCD的周长为20，对角线AC与BC相交于点O，AC=8，则BD=________.

16．如图，在△ABC中，A，B两点的坐标分别为A（-1，3），B（-2，0）， C（2，2），则△ABC的面积是________ .

17．已知一次函数y=mx+n（m≠0）与x轴的交点为（3，0），则方程mx+n=0（m≠0）的解是x=________．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）如图，正方形的对角线交于点，直角三角形绕点按逆时针旋转，

（1）若直角三角形绕点逆时针转动过程中分别交两边于两点

①求证：；

②连接，那么有什么样的关系？试说明理由

（2）若正方形的边长为2，则正方形与两个图形重叠部分的面积为多少？（不需写过程直接写出结果）

19．（5分）如图，中，已知，,于D，，，如何求AD的长呢？

心怡同学灵活运用对称知识，将图形进行翻折变换，巧妙地解答了此题，

请按照她的思路，探究并解答下列问题：

（1）分别以AB、AC为对称轴，画出、的轴对称图形，D点的对称点为E、F，延长EB、FC相交于G点，试证明四边形AEGF是正方形；

（2）设，利用勾股定理，建立关于x的方程模型，求出x的值．

20．（8分）如图，在四边形ABCD中，，E为BD中点，延长CD到点F，使．

求证：

求证：四边形ABDF为平行四边形

  若，，，求四边形ABDF的面积

21．（10分）某校全体同学参加了某项捐款活动，随机抽查了部分同学捐款的情况，并统计绘制成了如图两幅不完整的条形统计图和扇形统计图，请根据所提供的信息，解答下列问题：

（1）本次共抽查学生　　人，并将条形图补充完整：

（2）捐款金额的众数是　　元，中位数是　　元；

（3）若该校共有2000名学生参加捐款，根据样本平均数估计该校大约可捐款多少元？

22．（10分）感知：如图，在菱形ABCD中，，点E、F分别在边AB、AD上若，易知≌．

探究：如图，在菱形ABCD中，，点E、F分别在BA、AD的延长线上若，与是否全等？如果全等，请证明；如果不全等，请说明理由．

拓展：如图，在▱ABCD中，，点O是AD边的垂直平分线与BD的交点，点E、F分别在OA、AD的延长线上若，，，求的度数．

23．（12分）如图，港口位于东西方向的海岸线上，甲、乙轮船同时离开港口，各自沿一个固定方向航行，甲船沿西南方向以每小时12海里的速度航行，乙船沿东南方向以每小时16海里的速度航行，它们离开港口5小时后分别位于、两处，求此时之间的距离．

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、A

2、C

3、C

4、A

5、C

6、C

7、C

8、C

9、C

10、D

11、B

12、C

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、

14、55

15、1

16、1

17、1

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、（1）①见解析；②垂直且相等，理由见解析；（2）面积为1。

19、（1）见详解；（2）18

20、（1）详见解析；（2）详见解析；（3）．

21、（1）50，见解析；（2）10,12.5；（3）根据样本平均数估计该校大约可捐款26200元.

22、探究：和全等，理由见解析；拓展：．

23、100海里