2022-2023学年吉林省长春市名校联考数学七年级第二学期期末调研模拟试题含答案

2022-2023学年吉林省长春市名校联考数学七年级第二学期期末调研模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项

1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．将直线y=-2x向上平移5个单位，得到的直线的解析式为（   ）

A．y=-2x-5    B．y=-2x+5               C．y=-2(x-5)     D．y=-2(x+5)

2．某企业今年一月工业产值达20亿元，前三个月总产值达90亿元，求第二、三月份工业产值的月平均增长率．设月平均增长率为，则由题意可得方程（    ）

A． B．

C． D．

3．若一次函数向上平移2个单位，则平移后得到的一次函数的图象与轴的交点为

A． B． C． D．

4．小明为画一个零件的轴截面，以该轴截面底边所在的直线为x轴，对称轴为y轴，建立如图所示的平面直角坐标系．若坐标轴的单位长度取1mm，则图中转折点的坐标表示正确的是　　

A．(5，30) B．(8，10) C．(9，10) D．(10，10)

5．如图，BE、CF分别是△ABC边AC、AB上的高，M为BC的中点，EF=5，BC=8，则△EFM的周长是（　　）

A．21 B．18 C．15 D．13

6．直线y=2x+2沿y轴向下平移6个单位后与x轴的交点坐标是（ ）

A．（-4，0） B．（-1，0） C．（0，2） D．（2，0）

7．某中学田径队的18名队员的年龄情况如下表：

则这些队员年龄的众数和中位数分别是（　　）

A．15，15 B．15，15.5 C．15，16 D．16，15

8．下列计算中，正确的是　　

A． B． C． D．

9．若分式有意义，则的取值范围为（  ）

A． B． C． D．

10．如图，在直角坐标系中，正方形OABC的顶点O与原点重合，顶点A、C分别在x轴、y轴上，反比例函数y=(k≠0，x>0)的图象与正方形的两边AB、BC分别交于点E、F，FD⊥x轴，垂足为D，连接OE、OF、EF，FD与OE相交于点G．下列结论：①OF=OE；②∠EOF=60°；③四边形AEGD与△FOG面积相等；④EF=CF+AE；⑤若∠EOF=45°，EF=4，则直线FE的函数解析式为．其中正确结论的个数是（        ）

A．2 B．3 C．4 D．5

11．我市某一周每天的最高气温统计如下（单位：℃）：27，28，1，28，1，30，1．这组数据的众数与中位数分别是（    ）．

A．28，28 B．28，1 C．1，28 D．1，1

12．已知关于x的一元二次方程x2+mx﹣8=0的一个实数根为2，则另一实数根及m的值分别为（　　）

A．4，﹣2 B．﹣4，﹣2 C．4，2 D．﹣4，2

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．如图，将八个边长为1的小正方形摆放在平面直角坐标系中，若过原点的直线将图形分成面积相等的两部分，则直线的函数关系式为______________.

14．若设A＝，当＝4时，记此时A的值为；当＝3时，记此时A的值为；……则关于的不等式的解集为______.

15．在参加“森林重庆”的植树活动中，某班六个绿化小组植树的棵数分别是：10，1，1，10，11，1．则这组数据的众数是____________．

16．如图，已知四边形ABCD是平行四边形，将边AD绕点D逆时针旋转60°得到DE，线段DE交边BC于点F，连接BE．若∠C+∠E＝150°，BE＝2，CD＝2，则线段BC的长为_____．

17．若关于的一元二次方程有一个根为 ，则________.

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）已知直线：与函数．

（1）直线经过定点，直接写出点的坐标：_______；

（2）当时，直线与函数的图象存在唯一的公共点，在图中画出的函数图象并直接写出满足的条件；

（3）如图，在平面直角坐标系中存在正方形，已知、．请认真思考函数的图象的特征，解决下列问题：

①当时，请直接写出函数的图象与正方形的边的交点坐标：_______；

②设正方形在函数的图象上方的部分的面积为，求出与的函数关系式．

19．（5分）已知，直线y=2x+3与直线y=﹣2x﹣1.

（1）求两直线与y轴交点A，B的坐标；

（2）求两直线交点C的坐标；

（3）求△ABC的面积．

20．（8分）某超市销售一种饮料，平均每天可售出100箱，每箱利润120元.为了多销售，增加利润，超市准备适当降价。据测算，若每箱降价2元，每天可多售出4箱.

(1)如果要使每天销售饮料获利14000元，则每箱应降价多少元?

(2)每天销售饮料获利能达到15000元吗?若能，则每箱应降价多少元?若不能，请说明理由.

21．（10分）如图所示的一块地,AD=8 m,CD=6 m,∠ADC=90°,AB=26 m,BC=24 m.求这块地的面积.

22．（10分）如图，在平行四边形中，分别为边长的中点，连结．若，则四边形是什么特殊四边形？请证明你的结论．

23．（12分）如图，在△ABC中，AB=10，AD平分∠BAC交BC于点D，若AD=8，BD=6，求AC的长．

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、B

2、C

3、C

4、C

5、D

6、D

7、A

8、D

9、A

10、B

11、D

12、D

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、

14、.

15、1

16、2

17、4

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、（1）；（2）或或；（3）①交点坐标为,②.

19、（1）A（0，3），B（0，-1）；

（2）点C的坐标为（-1，1）；

（3）S△ABC= 2.

20、（1）每箱应降价50元，可使每天销售饮料获利14000元.（2）获利不能达到15000元.

21、96 m2 .

22、四边形是菱形，证明详见解析

23、AC=1