2022-2023学年北大附中数学七下期末统考试题含答案

这是一份2022-2023学年北大附中数学七下期末统考试题含答案，共6页。
2022-2023学年北大附中数学七下期末统考试题（时间：120分钟             分数：120分） 学校_______            年级_______        姓名_______ 请考生注意：1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。 一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．使式子有意义的条件是（　　）A．x≥4 B．x=4 C．x≤4 D．x≠42．当 x＝－3 时，二次根式的值为（    ）A．3 B．－3 C．±3 D．3．下列各式中从左到右的变形，是因式分解的是（　　）A．a2b+ab2＝ab（a+b） B．x2+x﹣5＝（x﹣2）（x+3）+1C．x2+1＝x（x+） D．（a+3）（a﹣3）＝a2﹣94．勾股定理是“人类最伟大的十个科学发现之一”.中国对勾股定理的证明最早出现在对《周髀算经》的注解中，它表现了我国古人对数学的钻研精神和聪明才智，是我国古代数学的骄傲.在《周髀算经》注解中证明勾股定理的是我国古代数学家（   ）A．祖冲之 B．杨辉 C．刘徽 D．赵爽5．点A（m﹣1，n+1）在平面直角坐标系中的位置如图所示，则坐标为（m+1，n﹣1）的点是（　　）A．P点 B．B点 C．C点 D．D点6．如图，在中，，则的长为（    ）A．2 B．4 C．6 D．87．如图，四边形OABC是平行四边形，对角线OB在y轴上，位于第一象限的点A和第二象限的点C分别在双曲线y＝和y＝的一支上，分别过点A，C作x轴的垂线垂足分别为M和N，则有以下的结论：①ON＝OM；②△OMA≌△ONC；③阴影部分面积是（k1+k2）；④四边形OABC是菱形，则图中曲线关于y轴对称其中正确的结论是（  ）A．①②④ B．②③ C．①③④ D．①④8．一元二次方程的两根是（    ）A．0，1 B．0，2 C．1，2 D．1，9．顺次连接对角线互相垂直且相等的四边形各边中点所围成的四边形是（    ）A．矩形 B．菱形 C．正方形 D．平行四边形10．如图，在▱ABCD中，连接AC，∠ABC=∠CAD=45°，AB=，则BC的长是（    ）A． B．2 C．2 D．411．若3x ＞﹣3y，则下列不等式中一定成立的是（　　）A．x＞y B．x＜y C．x﹣y＞0 D．x+y＞012．在平面直角坐标系中，A，B，C三点坐标分别是（0，0），（4，0），（3，2），以A，B，C三点为顶点画平行四边形，则第四个顶点不可能在（     ）.A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．已知菱形的两条对角线长分别为4和9，则菱形的面积为_____．14．如图中的螺旋由一系列直角三角形组成，则第2019个三角形的面积为_______.15．如表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差： 甲乙丙丁平均数（cm）185180185180方差3.63.67.48.1根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择___________．16．一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象如图，则kx+b＞x+a＞0的解集是_______17．如图，有一个由传感器A控制的灯，要装在门上方离地面4.5m的墙上，任何东西只要移至该灯5m及5m内，灯就会自动发光，小明身高1.5m，他走到离墙_______的地方灯刚好发光.三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）两摞相同规格的饭碗整齐地叠放在桌面上，如图，请根据图中给出的数据信息，解答问题：（1）求整齐叠放在桌面上饭碗的高度y(cm)与饭碗数x(个)之间的一次函数解析式(不要求写出自变量x的取值范围)；（2）若桌面上有12个饭碗，整齐叠放成一摞，求出它的高度．   19．（5分）先化简，再求值：（a+）÷，其中a=1．   20．（8分）如图，在平行四边形中，是边上的中点，连接，并延长交的延长线于点．证明：．   21．（10分）已知直线的图象经过点和点（1）求的值；（2）求关于的方程的解（3）若、为直线上两点，且，试比较、的大小   22．（10分）在平面直角坐标系中，直线与轴、轴分别相交于A、B两点，求AB的长及△OAB的面积．   23．（12分）如图，直线l1的解析式为y=-x+4，直线l2的解析式为y=x-2，l1和l2的交点为点B．（1）直接写出点B坐标；（2）平行于y轴的直线交x轴于点M，交直线l1于E，交直线l2于F. ①分别求出当x =2和x =4时E F的值. ②直接写出线段E F的长y与x的函数关系式，并画出函数图像L. ③在②的条件下，如果直线y=kx+b与L只有一个公共点，直接写出k的取值范围.   参考答案 一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、A2、A3、A4、D5、C6、B7、D8、A9、C10、B11、D12、C 二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、114、15、甲16、-3<x<-2.17、4米 三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）； （2）22.119、2.20、见解析21、（1）b=1；（2）；（3）.22、，123、（1）（3，1）；（2）①EF=2；②见解析.  ③k >2或k<-2或.k=-