2022-2023学年北京四中学数学七下期末考试试题含答案

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2022-2023学年北京四中学数学七下期末考试试题（时间：120分钟             分数：120分） 学校_______            年级_______        姓名_______ 注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。 一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，∠AOD=120°，AC=6，则△ABO的周长为（　　）A．18    B．15    C．12    D．92．一个多边形的每一个外角都等于它相邻的内角的一半，则这个多边形的边数是（    ）A．3 B．4 C．5 D．63．在▱ABCD中，∠A：∠B：∠C＝1：2：1，则∠D等于（　　）A．0° B．60° C．120° D．150°4．如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，DE∥BC，已知AE＝6，，则EC的长是（　　）A．4.5 B．8 C．10.5 D．145．已知，则化简的结果是(   )A． B． C．﹣3 D．36．如图，在平面直角坐标系中，直线y=x－与矩形ABCD的边OC、BC分别交于点E、F，已知OA=3，OC=4，则△CEF的面积是（    ）A．6 B．3 C．12 D．7．已知样本数据1，2，4，3，5，下列说法不正确的是（ ）A．平均数是3 B．中位数是4C．极差是4 D．方差是28．一个大矩形按如图方式分割成6个小矩形，且只有标号为②，④的两个小矩形为正方形，若要求出△ABC的面积，则需要知道下列哪个条件？ （        ）A．⑥的面积 B．③的面积 C．⑤的面积 D．⑤的周长9．定义新运算：a⊙b＝，则函数y＝3⊙x的图象可能是（　　）A． B．C． D．10．一个有进水管与出水管的容器，从某时刻开始4min内只进水不出水，在随后的8min内既进水又出水，每分的进水量和出水量是两个常数.容器内的水量y（单位：L）与时间（单位：min）之间的关系如图所示.则每分的出水量是（    ）L．A．5 B．3.75 C．4 D．2.511．下列方程中属于一元二次方程的是（     ）A． B． C． D．12．如图，在△ABC中，∠C=90°，点D，E分别在边AC，AB上．若∠B=∠ADE，则下列结论正确的是（　　）A．∠A和∠B互为补角 B．∠B和∠ADE互为补角C．∠A和∠ADE互为余角 D．∠AED和∠DEB互为余角二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．某校四个植树小队，在植树节这天种下柏树的棵数分别为10，x，10，8，若这组数据的中位数和平均数相等，那么x=_____．14．写出一个你熟悉的既是轴对称又是中心对称的图形名称______．15．如图，一次函数y＝ax+b的图象经过A（2，0）、B（0，﹣1）两点，则关于x的不等式ax+b＜0的解集是_____．16．已知，函数y=（k-1）x+k2-1，当k________时，它是一次函数.17．如图，在边长为2cm的正方形ABCD中，点Q为BC边的中点，点P为对角线AC上一动点，连接PB、PQ，则△PBQ周长的最小值为                cm（结果不取近似值）．三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）如图，在中，E点为AC的中点，且有，，，求DE的长．   19．（5分）如图，已知四边形为正方形，，点为对角线上一动点，连接，过点作.交于点，以、为邻边作矩形，连接.（1）求证：矩形是正方形；（2）探究：的值是否为定值？若是，请求出这个定值；若不是，请说明理由.   20．（8分）如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的三个顶点分别是A（-4, 1），B（-1,3），C（-1,1）（1）将△ABC以原点O为旋转中心旋转180°，画出旋转后对应的△;平移△ABC，若A对应的点坐标为（-4，-5），画出△;（2）若△绕某一点旋转可以得到△，直接写出旋转中心坐标是__________;（3）在x轴上有一点P是的PA+PB的值最小，直接写出点P的坐标___________;   21．（10分）（1）计算：；（2）已知x＝2−，求(7+4)x2+(2+)x+的值   22．（10分）如图①，将直角梯形放在平面直角坐标系中，已知，点在上，且，连结．（1）求证：；（2）如图②，过点作轴于，点在直线上运动，连结和．①当的周长最短时，求点的坐标；②如果点在轴上方，且满足，求的长．     23．（12分）先化简，再求值，其中   参考答案 一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、D2、D3、C4、B5、D6、B7、B8、A9、C10、B11、A12、C 二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、12或114、矩形15、x＜1．16、k≠1.17、 三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、DE=2.19、（1）见解析  （2）是定值，820、（1）见解析（2）（-1，-2）（3）P（-，0）.21、（1）9-2；（2）2+22、（1）见解析；（2）①；②或823、