2022-2023学年北京市丰台区第二中学数学七下期末教学质量检测试题含答案

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2022-2023学年北京市丰台区第二中学数学七下期末教学质量检测试题（时间：120分钟             分数：120分） 学校_______            年级_______        姓名_______ 注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题(每小题3分,共30分)1．在下面的汽车标志图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形有（      ）A．2 个    B．3个    C．4个    D．5个2．如图，a∥b，点A在直线a上，点B，C在直线b上，AC⊥b，如果AB=5cm，BC=3cm，那么平行线a，b之间的距离为（　　）A．5cm B．4cm C．3cm D．不能确定3．如图，已知△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，且CD：BD=3：4.若BC=21，则点D到AB边的距离为(    )A．7 B．9 C．11 D．144．甲乙两城市相距600千米，一辆货车和一辆客车均从甲城市出发匀速行驶至乙城市．已知货车出发1小时后客车再出发，先到终点的车辆原地休息．在汽车行驶过程中，设两车之间的距离为s（千米），客车出发的时间为t（小时），它们之间的关系如图所示，则下列结论错误的是（　　）            A．货车的速度是60千米/小时B．离开出发地后，两车第一次相遇时，距离出发地150千米C．货车从出发地到终点共用时7小时D．客车到达终点时，两车相距180千米5．如果代数式4x2+kx+25能够分解成(2x﹣5)2的形式，那么k的值是（    ）A．10 B．﹣20 C．±10 D．±206．下列命题中是假命题的是（　　）A．一组对边平行且相等的四边形是平行四边形B．一组对边相等且有一个角是直角的四边形是矩形C．一组邻边相等的平行四边形是菱形D．一组邻边相等的矩形是正方形7．如图，点在反比例函数的图象上，点在反比例函数的图象上，轴，连接，过点作轴于点，交于点，若，则的值为(    )A．﹣4 B．﹣6 C．﹣8 D．﹣98．如图，是的角平分线，，垂足分别为点 ，若和的面积分别为和，则的面积为（   ）A． B． C． D．9．下列说法正确的是（  　）A．两锐角分别相等的两个直角三角形全等B．两条直角边分别相等的两直角三角形全等C．一个命题是真命题，它的逆命题一定也是真命题D．经过旋转，对应线段平行且相等10．函数y＝中自变量x的取值范围是（  ）A．x＞2 B．x≥2 C．x≤2 D．x≠2二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．如图，在中，点D、E分别是AB、AC的中点，连接BE，若，，，则的周长是_________度．12．如图，已知等边的边长为8，是中线上一点，以为一边在下方作等边，连接并延长至点为上一点，且，则的长为_________．13．已知一元二次方程，则根的判别式△=____________．14．斜边长17cm，一条直角边长15cm的直角三角形的面积          ．15．一次函数不经过第三象限，则k的取值范围是______16．如图，已知一块直角三角板的直角顶点与原点重合，另两个顶点，的坐标分别为，，现将该三角板向右平移使点与点重合，得到，则点的对应点的坐标为__________．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）为了落实党的“精准扶贫”政策，A、B两城决定向C，D两乡运送肥料以支持农村生产，已知A、B两城共有肥料500吨，其中A城肥料比B城少100吨，从A城往C、D两乡运肥料的费用分别为20元/吨和25元/吨：从B城往C，D两乡运肥料的费用分别为15元/吨和24元/吨，现C乡需要肥料240吨，D乡需要肥料260吨．（1）A城和B城各有多少吨肥料？（2）设从A城运往C乡肥料x吨，总运费为y元，求y与x的函数关系式．（3）怎样调运才能使总运费最少？并求最少运费．   18．（8分）如图，在四边形AOBC中，AC∥OB，顶点O是原点，顶点A的坐标为（0，8），AC＝24cm，OB＝26cm，点P从点A出发，以1cm/s的速度向点C运动，点Q从点B同时出发，以3m/s的速度向点O运动．规定其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动；从运动开始，设P（Q）点运动的时间为ts．（1）求直线BC的函数解析式；（2）当t为何值时，四边形AOQP是矩形？   19．（8分）已知x＝2﹣，y＝2+，求下列代数式的值（1）x2+2xy+y2；（2）   20．（8分）已知一次函数 与正比例函数 都经过点 , 的图像与轴交于点 ,且 .（1）求与 的解析式；（2）求⊿的面积.   21．（8分）已知：关于的方程.（1）不解方程，判断方程的根的情况；（2）若为等腰三角形，腰,另外两条边是方程的 两个根，求此三角形的周长.   22．（10分）如图1，在正方形ABCD中，点E，F分别是AC，BC上的点，且满足DE⊥EF，垂足为点E，连接DF．（1）求∠EDF=              （填度数）；（2）延长DE交AB于点G，连接FG，如图2，猜想AG，GF，FC三者的数量关系，并给出证明；（3）①若AB=6，G是AB的中点，求△BFG的面积；②设AG=a，CF=b，△BFG的面积记为S，试确定S与a，b的关系，并说明理由．   23．（10分）顶点都在格点上的多边形叫做格点多边形．以下的网格中，小正方形的边长为1．请按以下要求，画出一个格点多边形（要标注其它两个顶点字母）．    （1）在图甲中，画一个以为一边且面积为15的格点平行四边形；（2）在图乙中，画一个以为一边的格点矩形．   24．（12分）如图，在中，点是边的一个动点，过点作，交的平分线于点，交的外角平分线于点，（1）求证：；（2）当点位于边的什么位置时四边形是矩形？并说明理由.   参考答案 一、选择题(每小题3分,共30分)1、A2、B3、B4、C5、B6、B7、B8、C9、B10、C 二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、2612、113、014、60cm215、16、 三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）A城200吨，B城300吨；（2）y=4x+10040；（3）10040元，见解析.18、 (1) y＝﹣4x+1； (2) 当t为6.5s时，四边形AOQP是矩形19、（1）11；（2）1.20、（1）或；⊿的面积为15个平方单位. 21、（1）无论为何值，该方程总有两个不相等的实数根；（2）此三角形的周长为或.22、 (1)45°；(2)GF=AG+CF，证明见解析；(3)①1；   ②，理由见解析.23、（1）见解析；（2）见解析．24、（1）见解析；（2）当点位于的中点时，四边形是矩形，见解析.