2022-2023学年云南省玉溪市名校七年级数学第二学期期末统考试题含答案

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2022-2023学年云南省玉溪市名校七年级数学第二学期期末统考试题（时间：120分钟             分数：120分） 学校_______            年级_______        姓名_______ 注意事项：1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。 一、选择题(每小题3分,共30分)1．某校九年级班全体学生2016年初中毕业体育考试的成绩统计如表：成绩分15192224252830人数人2566876根据表中的信息判断，下列结论中错误的是　　A．该班一共有40名同学 B．该班学生这次考试成绩的众数是25分C．该班学生这次考试成绩的中位数是25分 D．该班学生这次考试成绩的平均数是25分2．关于函数y=，下列结论正确的是（　　）A．函数图象必经过点（1，4）B．函数图象经过二三四象限C．y随x的增大而增大D．y随x的增大而减小3．分式运算正确的是（        ）A． B．C． D．4．点，点是一次函数图象上的两个点，且，则与的大小关系是（    ）A． B． C． D．5．菱形ABCD的周长是20，对角线AC=8，则菱形ABCD的面积是(   )A．12 B．24 C．40 D．486．下面式子从左边到右边的变形属于因式分解的是(     ).A．x2－x－2＝x(x一1)－2 B．C．(x＋1)(x—1)＝x2 － 1 D．7．二次根式中，字母a的取值范围是（    ）A．a＜1 B．a≤1 C．a≥1 D．a＞18．窗棂即窗格（窗里面的横的或竖的格）是中国传统木构建筑的框架结构设计．下列表示我国古代窗棂样式结构图案中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（  ）A． B． C． D．9．如图，RtABC中，∠ACB=90°，CD是高，∠A=30°，CD=cm则AB的长为（    ）A．4cm B．6cm C．8cm D．10cm10．为了调查某种小麦的长势，从中抽取了10株麦苗，测得苗高（单位：）为16，9，14，11，12，10，16，8，17，19，则这组数据的中位数和众数分别是（    ）A．11，11 B．12，11 C．13，11 D．13，16二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，∠ACB＝30°，D是BC上的一点，且知AC＝20，CD＝10﹣6，则AD＝_____．12．不等式4x﹣6≥7x﹣15的正整数解的个数是______．13．已知点A（﹣1，a），B（2，b）在函数y=﹣3x+4的图象上，则a与b的大小关系是_____．14．如图，在中，，点、、分别为、、的中点，若，则_________.15．将一元二次方程化成一般式后，其一次项系数是______.16．如图，在菱形ABCD中，AB=4，线段AD的垂直平分线交AC于点N，△CND的周长是10，则AC的长为__________.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O．EF过点O且与ABCD分别相交于点E，F（1）如图①，求证：OE=OF；（2）如图②，若EF⊥DB，垂足为O，求证：四边形BEDF是菱形．   18．（8分）如图1，OA＝2，OB＝4，以A点为顶点、AB为腰在第三象限作等腰Rt△ABC．（1）求C点的坐标；（2）如图1，在平面内是否存在一点H，使得以A、C、B、H为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请直接写出H点坐标；若不存在，请说明理由；（3）如图1点M（1，﹣1）是第四象限内的一点，在y轴上是否存在一点F，使得|FM﹣FC|的值最大？若存在，请求出F点坐标；若不存在，请说明理由   19．（8分）已知1＜x＜2，，则的值是_____．   20．（8分）计算：+（﹣1）2﹣   21．（8分）在一条直线上依次有A、B、C三个海岛，某海巡船从A岛出发沿直线匀速经B 岛驶向C岛，执行海巡任务，最终达到C岛．设该海巡船行驶x（h）后，与B港的距离为y（km），y与x的函数关系如图所示．（1）填空：A、C两港口间的距离为         km，         ；（2）求y与x的函数关系式，并请解释图中点P的坐标所表示的实际意义；（3）在B岛有一不间断发射信号的信号发射台，发射的信号覆盖半径为15km，求该海巡船能接受到该信号的时间有多长？   22．（10分）甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，甲车匀速前往B地，到达B地立即以另一速度按原路匀速返回到A地；乙车匀速前往A地，设甲、乙两车距A地的路程为y（千米），甲车行驶的时间为x（时），y与x之间的函数图象如图所示（1）求甲车从A地到达B地的行驶时间；（2）求甲车返回时y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（3）求乙车到达A地时甲车距A地的路程．   23．（10分）某校260名学生参加植树活动，要求每人植4～7棵，活动结束后随机抽查了20名学生每人的植树量，并分为四种类型，A：4棵；B：5棵；C：6棵；D：7棵．将各类的人数绘制成扇形图（如图1）和条形图（如图2），经确认扇形图是正确的，而条形图尚有一处错误．回答下列问题：（1）写出条形图中存在的错误，并说明理由； （2）写出这20名学生每人植树量的众数、中位数； （3）在求这20名学生每人植树量的平均数时，小宇是这样分析的：① 小宇的分析是从哪一步开始出现错误的？ ② 请你帮他计算出正确的平均数，并估计这260名学生共植树多少棵．   24．（12分）已知关于x的方程x2－（m＋2）x＋（2m－1）=1．（1）求证：方程恒有两个不相等的实数根；（2）若此方程的一个根是1，请求出方程的另一个根，并求以此两根为边长的直角三角形的周长．   参考答案 一、选择题(每小题3分,共30分)1、D2、C3、C4、A5、B6、B7、C8、A9、C10、D 二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、112、313、a＞b14、115、-716、6 三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）证明见解析；（2）证明见解析.18、（1）（﹣6，﹣2）;（2）见解析;（3）见解析.19、2.20、121、（1）15、1.7h；(2) 当0＜≤0.5时，y与x的函数关系式为：y=-50x+25；当0.5＜≤1.7时，y与x的函数关系式为：y=50x－25；(3)该海巡船能接受到该信号的时间 0.6（h）22、（1）2.5小时；（2）y=﹣100x+550；（3）175千米．23、解：（1）D错误（2）众数为1，中位数为1．（2）①小宇的分析是从第二步开始出现错误的．②1278（颗）24、（1）见详解；（2）4＋或4＋.