2022-2023学年内蒙古通辽市库伦旗数学七下期末调研试题含答案

2022-2023学年内蒙古通辽市库伦旗数学七下期末调研试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

考生请注意：

1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。

3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．如图，在3×3的正方形网格中由四个格点A，B，C，D，以其中一点为原点，网格线所在直线为坐标轴，建立平面直角坐标系，使其余三个点中存在两个点关于一条坐标轴对称，则原点是（　　）

A．A点 B．B点 C．C点 D．D点

2．小强是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中，有这样一条信息：a﹣b，x﹣y，x+y，a+b，x2﹣y2，a2﹣b2分别对应下列六个字：华、爱、我、中、游、美，现将（x2﹣y2）a2﹣（x2﹣y2）b2因式分解，结果呈现的密码信息可能是（　　）

A．我爱美 B．中华游 C．爱我中华 D．美我中华

3．如图，在矩形中，对角线、相交于点，垂直平分，若cm，则（）

A． B． C． D．

4．以下列各组数为三角形的边长，能构成直角三角形的是（　　）

A．1，2，3 B．1，1， C．2，4，5 D．6，7，8

5．    如图，等腰直角三角形ABC的直角边AB的长为6cm，将△ABC绕点A逆时针旋转15°后得到△AB′C′，AC与B′C′相交于点H，则图中△AHC′的面积等于（　　）

A．12﹣6 B．14﹣6 C．18﹣6 D．18+6

6．下列说法正确的是（     ）

A．五边形的内角和是720°

B．有两边相等的两个直角三角形全等

C．若关于的方程有增根，则

D．若关于的不等式恰有2个正整数解，则的最大值是4

7．如图所示，在直角中，，，，是边的垂直平分线，垂足为，交边于点，连接，则的周长为（    ）

A．16 B．15 C．14 D．13

8．如图①，四边形ABCD中，BC∥AD，∠A=90°，点P从A点出发，沿折线AB→BC→CD运动，到点D时停止，已知△PAD的面积s与点P运动的路程x的函数图象如图②所示，则点P从开始到停止运动的总路程为（　　）

A．4 B．9 C．10 D．4+

9．一组数据：3，2，5，3，7，5，x，它们的众数为5，则这组数据的中位数是（　　）

A．2 B．3 C．5 D．7

10．已知点M的坐标为（3，﹣4），则与点M关于x轴和y轴对称的M1、M2的坐标分别是（　　）

A．（3，4），（3，﹣4）    B．（﹣3，﹣4），（3，4）

C．（3，﹣4），（﹣3，﹣4）    D．（3，4），（﹣3，﹣4）

11．下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是(　　)

A． B．

C． D．

12．已知一个等腰三角形的两边长分别是2和4，则该等腰三角形的周长为（ ）

A．8或10 B．8 C．10 D．6或12

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．已知关于的一元二次方程的一个根是2，则______.

14．当__________时，分式的值等于零.

15． “I am a good student．”这句话的所有字母中，字母“a”出现的频率是______

16．正n边形的一个外角的度数为60°，则n的值为　 　．

17．如图，菱形的对角线相交于点，若，则菱形的面积＝____.

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）某通讯公司推出①、②两种收费方式供用户选择，其中一种有月租费，另一种无月租费，且两种收费方式的通讯时间x（分钟）与收费y（元）之间的函数关系如图所示．

（1）分别求出①、②两种收费方式中y与自变量x之间的函数关系式；

（2）何时两种收费方式费用相等？

19．（5分）如图，等边△ABC的边长是2，D、E分别为AB、AC的中点，过点E作EF∥CD交BC的延长线于点F，连接CD．

（1）求证：DE＝CF；

（2）求EF的长．

20．（8分）母亲节前夕，某商店从厂家购进A、B两种礼盒，已知A、B两种礼盒的单价比为3：4，单价和为210元．

（1）求A、B两种礼盒的单价分别是多少元？

（2）该商店购进这两种礼盒恰好用去9900元，且购进A种礼盒最多36个，B种礼盒的数量不超过A种礼盒数量的2倍，共有几种进货方案？

（3）根据市场行情，销售一个A钟礼盒可获利12元，销售一个B种礼盒可获利18元．为奉献爱心，该店主决定每售出一个B种礼盒，为爱心公益基金捐款m元，每个A种礼盒的利润不变，在（2）的条件下，要使礼盒全部售出后所有方案获利相同，m值是多少？此时店主获利多少元？

21．（10分）如图，网格中小正方形的边长均为1，请你在网格中画出一个，要求：顶点都在格点（即小正方形的顶点）上；三边长满足AB=，BC=，.并求出该三角形的面积.

22．（10分）如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AB⊥AC，AB=3cm，BC=5cm．点P从A点出发沿AD方向匀速运动速度为lcm/s，连接PO并延长交BC于点Q．设运动时间为t（s）（0＜t＜5）

（1）当t为何值时，四边形ABQP是平行四边形？

（2）设四边形OQCD的面积为y（cm2），当t=4时，求y的值．

23．（12分）已知关于的一元二次方程.

（1）求证：方程总有两个实数根；

（2）若方程两个根的绝对值相等，求此时的值.

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、B

2、C

3、C

4、B

5、C

6、D

7、A

8、D

9、C

10、D

11、C

12、C

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、1

14、-2

15、

16、1

17、3.

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、（1）；；（2）300分钟．

19、 (1)见解析;(2).

20、（1）A种礼盒单价为90元，B种礼盒单价为120元;（2）见解析;（3）1320元．

21、图形详见解析，面积为1.

22、（1）当t=1.5s时，四边形ABQP是平行四边形，理由详见解析；（1）5.4cm1．

23、（1）见解析；（2）或-1.