2022-2023学年内蒙古呼伦贝尔市莫旗数学七年级第二学期期末质量检测试题含答案

2022-2023学年内蒙古呼伦贝尔市莫旗数学七年级第二学期期末质量检测试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项:

1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2．答题时请按要求用笔。

3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．某中学书法兴趣小组10名成员的年龄情况如下表：

则该小组成员年龄的众数和中位数分别是（    ）

A．15，15 B．16，15 C．15，17 D．14，15

2．已知一个等腰三角形的两边长分别是2和4，则该等腰三角形的周长为（ ）

A．8或10 B．8 C．10 D．6或12

3．若与成正比例，则是的（    ）

A．正比例函数 B．一次函数 C．其他函数 D．不存在函数关系

4．对于反比例函数y=-的图象，下列说法不正确的是（    ）

A．经过点(1，-4) B．在第二、四象限 C．y随x的增大而增大 D．成中心对称

5．年一季度，华为某销公营收入比年同期增长，年第一季度营收入比年同期增长，年和年第一季度营收入的平均增长率为，则可列方程(   )

A． B．

C． D．

6．若关于x的分式方程有增根，则m的值是（   ）

A． 0或3 B． 3 C． 0 D．﹣1

7．2019年6月7日是端午节，某幼儿园对全体小朋友爱吃哪种粽子做调查，以决定最终买哪种口味的粽子.下面的调查数据最值得关注的是（  ）

A．众数 B．中位数 C．平均数 D．方差

8．若代数式有意义，则实数的取值范围是（  ）

A． B． C． D．

9．如图，函数与，在同一坐标系中的大致图像是（）

A． B．

C． D．

10．下列各组数据中的是三个数作为三角形的边长，其中能构成直角三角形的是（　　）

A．1，， B． C．5，6，7 D．7，8，9

11．下列美丽的图案，不是中心对称图形的是（　　）

A． B．

C． D．

12．如图，以正方形的顶点为坐标原点，直线为轴建立直角坐标系，对角线与相交于点，为上一点，点坐标为，则点绕点顺时针旋转90°得到的对应点的坐标是(    )

A． B． C． D．

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．如图，这个图案是用形状、大小完全相同的等腰梯形密铺而成的，则这个图案中的等腰梯形的底角(指锐角)是_________度．

14．一组数据x1，x2，…，xn的平均数是2，方差为1，则3x1，3x2，…，3xn，的方差是_____．

15．已知一次函数y＝kx+3k+5的图象与y轴的交点在y轴的正半轴上，且函数值y随x的增大而减小，则k所有可能取得的整数值为_____

16．阅读下面材料：

在数学课上，老师提出如下问题：

已知：如图，及边的中点．

求作：平行四边形．

①连接并延长，在延长线上截取；

②连接、．

所以四边形就是所求作的平行四边形．

老师说：“小敏的作法正确．

请回答：小敏的作法正确的理由是__________．

17．甲、乙两人进行射击测试，每人10次射击的平均成绩恰好都是9.5环，方差分别是S甲2=0.90平方环，S乙2=1.22平方环，在本次射击测试中，甲、乙两人中成绩较稳定的是__．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）某班级准备购买一些奖品奖励春季运动会表现突出的同学，奖品分为甲、乙两种，已知，购买一个甲奖品比一个乙奖品多用20元，若用400元购买甲奖品的个数是用160元购买乙奖品个数的一半.

（1）求购买一个甲奖品和一个乙奖品各需多少元？

（2）经商谈，商店决定给予该班级每购买甲奖品3个就赠送一个乙奖品的优惠，如果该班级需要乙奖品的个数是甲奖品的2倍还多8个，且该班级购买两种奖项的总费用不超过640元，那么该班级最多可购买多少个甲奖品？

19．（5分）如图，在菱形ABCD中，过点D作DE⊥AB于点E，作DF⊥BC于点F，连接EF．求证：（1）△ADE≌△CDF；（2）∠BEF=∠BFE．

20．（8分）某公司计划从两家皮具生产能力相近的制造厂选择一家来承担外销业务，这两家厂生产的皮具款式和材料都符合要求，因此只需要检测皮具质量的克数是否稳定，现从两家提供的样品中各抽取了6件进行检查，超过标准质量部分记为正数，不足部分记为负数，若该皮具的标准质量为500克，测得它们质量如下(单位：g)

 (1)分别计算甲、乙两厂抽样检测的皮具总质量各是多少克？

(2)通过计算，你认为哪一家生产皮具的质量比较稳定？

21．（10分）如图矩形ABCD中,AB=12,BC=8,E、F分别为AB、CD的中点,点P、Q从A．C同时出发,在边AD、CB上以每秒1个单位向D、B运动,运动时间为t(0<t<8).

(1)如图1，连接PE、EQ、QF、PF，求证：无论t在0<t<8内取任何值，四边形PEQF总为平行四边形；

(2)如图2，连接PQ交CE于G，若PG=4QG，求t的值；

(3)在运动过程中，是否存在某时刻使得PQ⊥CE于G?若存在，请求出t的值：若不存在，请说明理由

22．（10分）已知是不等式的一个负整数解，请求出代数式的值．

23．（12分）计算题：

（1）；

（2）已知，，求代数式的值．

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、A

2、C

3、B

4、C

5、D

6、D

7、A

8、B

9、B

10、A

11、B

12、D

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、60°

14、1

15、－2

16、对角线互相平分的四边形是平行四边形

17、甲

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、（1）购买一个甲奖品需元，买一个乙奖品需要元；（2）该班级最多可购买个甲奖品.

19、（1）证明见解析；（2）证明见解析.

20、 (1)甲厂抽样检测的皮具总质量为3000克，乙厂抽样检测的皮具总质量为3000克；(2)乙公司生产皮具的质量比较稳定．

21、（1）见解析；（2）；（3）不存在，理由见解析.

22、，原式

23、（1）；（2）12.