2022-2023学年云南省昭通市昭阳区乐居镇中学七年级数学第二学期期末学业水平测试模拟试题含答案

2022-2023学年云南省昭通市昭阳区乐居镇中学七年级数学第二学期期末学业水平测试模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。

2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。

4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．下列二次根式，是最简二次根式的是（     ）

A． B． C． D．

2．方程x(x-2)=0的根是（    ）

A．x=0 B．x=2 C．x1=0，x2=2 D．x1=0，x2=-2

3．菱形和矩形一定都具有的性质是（　　）

A．对角线相等 B．对角线互相垂直

C．对角线互相平分 D．对角线互相平分且相等

4．在同一直角坐标系中，函数y＝－kx＋k与y＝ (k≠0)的图象大致是(       )

A． B． C． D．

5．从﹣3、﹣2、﹣1、1、2、3六个数中任选一个数记为k，若数k使得关于x的分式方程＝k﹣2有解，且使关于x的一次函数y＝（k+）x+2不经过第四象限，那么这6个数中，所有满足条件的k的值之和是（  ）

A．﹣1 B．2 C．3 D．4

6．点关于原点对称的点的坐标为(　　)

A． B． C． D．

7．如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，AB的垂直平分线分别交AB，AC于点D，E，则下列结论正确的是（  ）

A．AE＝3CE B．AE＝2CE C．AE＝BD D．BC＝2CE

8．如图是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，此图是由四个全等的直角三角形拼接而成，其中AE=5，BE=12，则EF的长是（　　）

A．7 B．8 C．7 D．7

9．下列选择中，是直角三角形的三边长的是(　　)

A．1，2，3 B．2，5，3 C．3，4，5 D．4，5，6

10．下列因式分解正确的是（   ）

A． B．

C． D．

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．使代数式有意义的的取值范围是________.

12．已知正多边形的一个外角等于40°，那么这个正多边形的边数为__________.

13．已知α、β是一元二次方程x2﹣2019x+1＝0的两实根，则代数式（α﹣2019）（β﹣2019）＝_____．

14．2002年8月在北京召开的国际数学家大会会标取材于我国古代数学家赵爽的《勾股圆方图》，它是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形（如图所示）．如果大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形的较短直角边为a，较长直角边为b，那么（a+b）2的值为_____．

15．如图，正方形ABCD中，AB=6，点E在边CD上，且CD=3DE，将△ADE沿AE对折至△AEF，延长EF交边BC于点G，连接AG，CF，则下列结论：①△ABG≌△AFG；②BG=CG；③AG∥CF；④S△EGC=S△AFE；⑤S△FGC=，其中正确的结论有__________．

16．已知 ，那么的值为____________．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）如图，在△ABC中，∠C＝90°，AM平分∠CAB，CM＝20cm，AB＝70cm，求△ABM的面积．

18．（8分）某校260名学生参加植树活动，要求每人植4～7棵，活动结束后随机抽查了20名学生每人的植树量，并分为四种类型，A：4棵；B：5棵；C：6棵；D：7棵．将各类的人数绘制成扇形图（如图1）和条形图（如图2），经确认扇形图是正确的，而条形图尚有一处错误．

回答下列问题：

（1）写出条形图中存在的错误，并说明理由；

（2）写出这20名学生每人植树量的众数、中位数；

（3）在求这20名学生每人植树量的平均数时，小宇是这样分析的：

① 小宇的分析是从哪一步开始出现错误的？

② 请你帮他计算出正确的平均数，并估计这260名学生共植树多少棵．

19．（8分）已知：如图，四边形ABCD是菱形，AB＝AD.

求证：(1) AB＝BC＝CD＝DA

(2) AC⊥DB

(3) ∠ADB＝∠CDB，∠ABD＝∠CBD，∠DAC＝∠BAC，∠DCA＝∠BCA

20．（8分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b的图象与x轴交点为A（﹣3，0），与y轴交点为B，且与正比例函数y=x的图象交于点C（m，4）．

（1）求m的值及一次函数y=kx+b的表达式；

（2）观察函数图象，直接写出关于x的不等式x＜kx+b的解集．

21．（8分）对于实数、，定义一种新运算“※”为：．

例如：，

．

（1）化简：．

（2）若关于的方程有两个相等的实数根，求实数的值．

22．（10分）已知：一次函数y＝（3﹣m）x+m﹣1．

（1）若一次函数的图象过原点，求实数m的值；

（2）当一次函数的图象经过第二、三、四象限时，求实数m的取值范围．

23．（10分）如图①, 已知△ABC中, ∠BAC=90°, AB="AC," AE是过A的一条直线, 且B、C在AE的异侧, BD⊥AE于D, CE⊥AE于E.

(1)求证: BD=DE+CE.

(2)若直线AE绕A点旋转到图②位置时(BD<CE), 其余条件不变, 问BD与DE、CE的数量关系如何? 请给予证明；

(3)若直线AE绕A点旋转到图③位置时(BD>CE), 其余条件不变, 问BD与DE、CE的数量关系如何? 请直接写出结果, 不需证明.

(4)根据以上的讨论，请用简洁的语言表达BD与DE,CE的数量关系．

24．（12分）把直线向上平移m个单位后，与直线的交点为点P．

（1）求点P坐标用含m的代数式表示

（2）若点P在第一象限，求m的取值范围．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、D

2、C

3、C

4、C

5、B

6、A

7、B

8、C

9、C

10、C

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、x≥﹣1．

12、1

13、1

14、1

15、①②③④⑤

16、1

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、△ABM的面积是700cm2.

18、解：（1）D错误

（2）众数为1，中位数为1．

（2）①小宇的分析是从第二步开始出现错误的．

②1278（颗）

19、（1）证明见解析；（2）证明见解析；（3）证明见解析.

20、（1）一次函数的表达式为；（2）x＜3

21、（1）；（2）的值为1．

22、（1）m＝1；（2）3＜m＜1

23、 (1)、证明过程见解析；(2)、BD=DE–CE；证明过程见解析；(3)、BD=DE–CE；(4)、当B,C在AE的同侧时，BD=DE–CE；当B,C在AE的异侧时，BD=DE+CE.

24、（1）；（2）m>1.