2022-2023学年上海市长宁区高级中学数学七下期末联考试题含答案

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2022-2023学年上海市长宁区高级中学数学七下期末联考试题（时间：120分钟             分数：120分） 学校_______            年级_______        姓名_______ 考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题(每小题3分,共30分)1．下列四个多项式中，不能因式分解的是（　  ）A．a2+a B． C． D．2．如图，已知函数y1＝3x+b和y2＝ax﹣3的图象交于点P（﹣2，﹣5），则不等式3x+b＞ax﹣3的解集为（　　）A．x＞﹣2 B．x＜﹣2 C．x＞﹣5 D．x＜﹣53．若正比例函数y=kx的图象经过点（1，2），则k的值为A． B．－2 C． D．24．一副三角板按图 1 所示的位置摆放，将△DEF 绕点 A(F)逆时针旋转 60°后（图 2）， 测得 CG＝8cm，则两个三角形重叠（阴影）部分的面积为（）A．16＋16 cm2B．16＋ cm2C．16＋ cm2D．48cm25．如图所示，在矩形中，，，矩形内部有一动点满足，则点到，两点的距离之和的最小值为（   ）.A． B． C． D．6．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，AD平分∠CAB，交BC于点D，DE⊥AB于点E，且AB＝10，则△EDB的周长是（　　）A．4 B．6 C．8 D．107．如图圆柱的底面周长是,圆柱的高为,为圆柱上底面的直径,一只蚂蚁如果沿着圆柱的侧面从下底面点处爬到上底面点处，那么它爬行的最短路程为(       )    A． B． C． D．8．如图，直线l上有三个正方形a，b，c，若a，c的面积分别为5和11，则b的面积为（　　）A．6 B．8 C．16 D．559．某班同学在研究弹簧的长度跟外力的变化关系时，实验记录得到相应的数据如下表：砝码的质量x/g050100150200250300400500指针位置y/cm2345677.57.57.5则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是(   )A． B．C． D．10．下列二次根式中，是最简二次根式的是　　A． B． C． D．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．计算的结果是__________．12．若分式 的值为零，则x=________．13．若,则分式_______.14．如图，是矩形的边上一点，以为折痕翻折，使得点的对应点落在矩形内部点处，连接，若，，当是以为底的等腰三角形时， ___________．15．已知x=4是一元二次方程x2-3x+c=0的一个根，则另一个根为______．16．如图，将长方形ABCD绕点A顺时针旋转到长方形AB′C′D′的位置，旋转角为α（0°＜α＜90°），若∠1＝125°，则∠α的大小是_______度．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）如图，直线l1的函数表达式为y＝﹣3x+3，且l1与x轴交于点D，直线l2经过点A，B，直线l1，l2交于点C．(1)求点D的坐标；(2)求直线l2的解析表达式；(3)求△ADC的面积．   18．（8分）关于x的一元二次方程x 1 x p  1  0 有两个实数根x1、x1．（1）求p 的取值范围；（1）若，求p 的值．   19．（8分）一家水果店以每千克2元的价格购进某种水果若干千克，然后以每千克4元的价格出售，每天可售出100千克，通过调查发现，这种水果每千克的售价每降低1元，每天可多售出200千克．（1）若将这种水果每千克的售价降低元，则每天销售量是多少千克？（结果用含的代数式表示）（2）若想每天盈利300元，且保证每天至少售出260千克，那么水果店需将每千克的售价降低多少元？   20．（8分）如图，△ABC中，AB=BC=5cm，AC=6cm，点P从顶点B出发，沿B→C→A以每秒1cm的速度匀速运动到A点，设运动时间为x秒，BP长度为ycm．某学习小组对函数y随自变量x的变化而变化的规律进行了探究．下面是他们的探究过程，请补充完整：（1）通过取点，画图，测量，得到了x（秒）与y（cm）的几组对应值：x01234567891011y0.01.02.03.04.0 4.54.14 4.55.0要求：补全表格中相关数值（保留一位小数）；（2）在平面直角坐标系中，描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象；（3）结合画出的函数图象，解决问题：当x约为______时，BP=CP．   21．（8分）图①，图②都是由一个正方形和一个等腰直角三角形组成的图形.（1）用实线把图①分割成六个全等图形；（2）用实线把图②分割成四个全等图形.   22．（10分）某校为美化校园，计划对面积为1800m2的区域进行绿化，安排甲、乙两个工程队完成.已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化的面积的2倍，并且在独立完成面积为400 m2区域的绿化时，甲队比乙队少用4天.（1）求甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是多少m2？（2）若学校每天需付给甲队的绿化费用是0.4万元，乙队为0.25万元，要使这次的绿化总费用不超过8万元，至少应安排甲队工作多少天？   23．（10分）计算：2b﹣（4a+）（a＞0，b＞0）．   24．（12分）如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AB⊥AC，AB=3cm，BC=5cm．点P从A点出发沿AD方向匀速运动速度为lcm/s，连接PO并延长交BC于点Q．设运动时间为t（s）（0＜t＜5）（1）当t为何值时，四边形ABQP是平行四边形？（2）设四边形OQCD的面积为y（cm2），当t=4时，求y的值．   参考答案 一、选择题(每小题3分,共30分)1、C2、A3、D4、B5、D6、D7、C8、C9、B10、B 二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、12、213、14、15、-116、35. 三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、 (1) D（1,0）(2) y=x-6(3) 可求得点C(2,-3) ,则S△ADC=18、（1）p ；（1）p = 1(舍去)    p = -219、（1）每天销售量是千克；（2）水果店需将每千克的售价降低1元．20、（1）见解析，5.0；4.1；（2）见解析；（3）2.5或9.121、 (1)见解析;(2)见解析.22、（1）111，51；（2）11.23、﹣5．24、（1）当t=1.5s时，四边形ABQP是平行四边形，理由详见解析；（1）5.4cm1．