2022-2023学年上海市杨浦区九级第一期期末一模考试数学七年级第二学期期末教学质量检测试题含答案

2022-2023学年上海市杨浦区九级第一期期末一模考试数学七年级第二学期期末教学质量检测试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

考生请注意：

1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。

3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．如图，在平行四边形ABCD中，∠BAC=78°，∠ACB=38°，则∠D的度数是（   ） 

A．52° B．64° C．78° D．38°

2．在中，，的中垂线交，于点，，的周长是8，，则的周长是（  ）

A．10 B．11 C．12 D．13

3．下列式子是分式的是(     ).

A． B． C． D．

4．下列式子是分式的是（   ）

A． B． C． D．

5．如图，△ABC中，M是BC的中点，AD平分∠BAC，BD⊥AD于点D，若AB＝12，AC＝16，则MD等于（　　）

A．4 B．3 C．2 D．1

6．五边形的内角和是(   )

A．180° B．360° C．540° D．720°

7．如图，矩形沿折叠，使点落在边上的点处，如果，那么的度数是（    ）

A． B． C． D．

8．如图，在△ABC中，DE∥BC，，DE＝4，则BC的长（　　）

A．8 B．10 C．12 D．16

9．等腰中，，用尺规作图作出线段BD，则下列结论错误的是（    ）

A． B． C． D．的周长

10．Rt△ABC中，斜边BC＝2，则AB2＋AC2＋BC2的值为(   )

A．8 B．4 C．6 D．无法计算

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．在平面直角坐标系中，P（2，﹣3）关于x轴的对称点是_____

12．在正方形ABCD中，E在AB上，BE＝2，AE＝1，P是BD上的动点，则PE和PA的长度之和最小值为___________．

13．若,则的取值范围是_________.

14．如图是一次函数y＝kx＋b的图象，当y＜2时，x的取值范围是_____.

15．某书定价25元,如果一次购买20本以上,超过20本的部分打八折,试写出付款金额y(单位:元)与购书数量x(单位:本)之间的关系:______________.

16．甲、乙两地6月上旬的日平均气温如图所示，则这两地中6月上旬日平均气温的方差较小的是_____．（填“甲”或“乙”）

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）如图，E是▱ABCD的边CD的中点，延长AE交BC的延长线于点F．

（1）求证：△ADE≌△FCE．

（2）若∠BAF=90°，BC=5，EF=3，求CD的长．

18．（8分）小颖和小亮上山游玩，小颖乘坐缆车，小亮步行，两人相约在山顶的缆车终点会合．已知小亮行走到缆车终点的路程是缆车到山顶的线路长的2倍，小颖在小亮出发后50min才乘上缆车，缆车的平均速度为180m/min．设小亮出发xmin后行走的路程为ym．图中的折线表示小亮在整个行走过程中y与x的函数关系．

（1）小亮行走的总路程是______m，他途中休息了______min，休息后继续行走的速度为______m/min；

（2）当时，求y与x的函数关系式；

（3）当小颖到达缆车终点时，小亮离缆车终点的路程是多少？

19．（8分）化简求值：，其中.

20．（8分）移动营业厅推出两种移动电话计费方式：方案一，月租费用15元/元，本地通话费用0.2元/分钟，方案二，月租费用0元/元，本地通话费用0.3元/分钟.

（1）以x表示每个月的通话时间（单位：分钟），y表示每个月的电话费用（单位：元），分别表示出两种电话计费方式的函数表达式；

（2）问当每个月的通话时间为300分钟时，采用那种电话计费方式比较合算？

21．（8分）已知：如图，在矩形ABCD中，M，N分别是边AD、BC的中点，E，F分别是线段BM，CM的中点．

（1）求证：BM＝CM；

（2）判断四边形MENF是什么特殊四边形，并证明你的结论；

（3）当矩形ABCD的长和宽满足什么条件时，四边形MENF是正方形？为什么？

22．（10分）某市建设全长540米的绿化带，有甲、乙两个工程队参加．甲队平均每天绿化的长度是乙队的1.5倍．若由一个工程队单独完成绿化，乙队比甲队对多用6天，分别求出甲、乙两队平均每天绿化的长度。

23．（10分）如图，在平面直角坐标系中，函数的图象经过点A（1，4）和点B，过点A作AC⊥x轴，垂足为点C，过点B作BD⊥y轴，垂足为点D，连结AB、BC、DC、DA，点B的横坐标为a（a＞1）

（1）求k的值
（2）若△ABD的面积为4；
①求点B的坐标，
②在平面内存在点E，使得以点A、B、C、E为顶点的四边形是平行四边形，直接写出符合条件的所有点E的坐标．

24．（12分）先化简(1+)÷，再选择一个恰当的x值代人并求值．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、B

2、D

3、B

4、B

5、C

6、C

7、C

8、C

9、C

10、A

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、（2，1）

12、

13、a≤3

14、x＜1

15、

16、乙．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）证明过程见解析；（2）8.

18、（1）3600，20，1；（2）y=1x-2；（3）当小颖到达缆车终点时，小亮离缆车终点的路程是1100m．

19、

20、（1）方案一中通话费用关于时间的函数关系式为y=15+0.2x，（x≥0）；方案二中通话费用关于时间的函数关系式为y=0.3x，（x≥0）；（2）采用方案一电话计费方式比较合算.

21、 (1)见解析；（2）平行四边形MENF是菱形,见解析；（3）即当AD：AB＝2：1时，四边形MENF是正方形,理由见解析.

22、甲队平均每天绿化45米，乙队平均每天绿化30米

23、（1）1；（2）①（3，），②（3， ）；（3， ）；（3，- ）

24、x+1     当x=2时，原式=3