2022-2023学年上海市交大二附中数学七年级第二学期期末学业质量监测试题含答案

2022-2023学年上海市交大二附中数学七年级第二学期期末学业质量监测试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项:

1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2．答题时请按要求用笔。

3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．在中，，是对角线上不同的两点，下列条件中，不能得出四边形一定为平行四边形的是（    ）

A． B． C． D．

2．下列说法不正确的是(    )

A．四边都相等的四边形是平行四边形

B．两组对角分别相等的四边形是平行四边形

C．对角线互相垂直的四边形是平行四边形

D．两组对边分别平行的四边形是平行四边形

3．一次函数在平面直角坐标系内的图像如图所示，则k和b的取值范围是（  ）

A．， B．， C．， D．，

4．若，则下列式子中错误的是（     ）

A． B． C． D．

5．不等式3（x-2）≥x+4的解集是(   )

A．x≥5 B．x≥3 C．x≤5 D．x≥-5

6．某新品种葡萄试验基地种植了10亩新品种葡萄，为了解这些新品种葡萄的单株产量，从中随机抽查了4株葡萄，在这个统计工作中，4株葡萄的产量是(    )

A．总体    B．总体中的一个样本    C．样本容量    D．个体

7．下列几组数中，能作为直角三角形三边长度的是（ ）

A．2，3，4 B．4，5，6 C．6，8，11 D．5，12，13

8．某班抽取6名同学参加体能测试，成绩如下:80，90，75，75，80，80.下列表述错误的是( )

A．众数是80 B．中位数是75 C．平均数是80 D．极差是15

9．下列命题中，真命题是（   ）

A．两条对角线相等的四边形是矩形；

B．两条对角线互相垂直的四边形是菱形；

C．两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形；

D．两条对角线相等的梯形是等腰梯形

10．分式可变形为（     ）

A． B．- C． D．

11．二次根式有意义的条件是　　

A． B． C． D．

12．若函数，则当函数值y＝8时，自变量x的值是（ ）

A．± B．4 C．±或4 D．4或－

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．正比例函数y＝mx经过点P（m，9），y随x的增大而减小，则m＝__．

14．一元二次方程的解为______.

15．如图，在反比例函数的图象上有四个点，，，，它们的横坐标依次为，，，，分别过这些点作轴与轴的垂线，则图中阴影部分的面积之和为______.

16．如图，已知函数y＝ax+b和y＝kx的图象交于点P，则根据图象可得，关于 的二元一次方程组的解是_____．

17．当x=2时，二次根式的值为________．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）为传播“绿色出行，低碳生活”的理念，小贾同学的爸爸从家里出发，骑自行车去图书馆看书，图1表达的是小贾的爸爸行驶的路程（米）与行驶时间（分钟）的变化关系

（1）求线段BC所表达的函数关系式；

（2）如果小贾与爸爸同时从家里出发，小贾始终以速度120米/分钟行驶，当小贾与爸爸相距100米是，求小贾的行驶时间；

（3）如果小贾的行驶速度是米/分，且在途中与爸爸恰好相遇两次（不包括家、图书馆两地），请直接写出的取值范围。

19．（5分）新定义：[a，b，c]为二次函数y=ax2+bx+e（a≠0，a，b，c为实数）的“图象数”，如：y=-x2+2x+3的“图象数”为[-1，2，3]

（1）二次函数y=x2-x-1的“图象数”为      ．

（2）若图象数”是[m，m+1，m+1]的二次函数的图象与x轴只有一个交点，求m的值．

20．（8分）（1）读读做做：教材中有这样的问题，观察下面的式子，探索它们的规律，=1-，=，=……用正整数n表示这个规律是______；

（2）问题解决：一容器装有1L水，按照如下要求把水倒出：第一次倒出L水，第二次倒出的水量是L水的，第三次倒出的水量是L水的，第四次倒出的水量是L水的，……，第n+1次倒出的水量是L水的，……，按照这种倒水方式，这1L水能否倒完？

（3）拓展探究：①解方程：+++=；

②化简：++…+．

21．（10分）一个多边形的外角和是内角和的，求这个多边形的边数．

22．（10分）如图，⊙O为ABC的外接圆，D为OC与AB的交点，E为线段OC延长线上一点，且EACABC.

（1）求证：直线AE是⊙O的切线；

（2）若D为AB的中点，CD3，AB8.

①求⊙O的半径；②求ABC的内心I到点O的距离.

23．（12分）已知，直线y=2x-2与x轴交于点A，与y轴交于点B．

(1)如图①,点A的坐标为_______,点B的坐标为_______；

(2)如图②,点C是直线AB上不同于点B的点，且CA=AB．

①求点C的坐标；

②过动点P(m,0)且垂直与x轴的直线与直线AB交于点E，若点E不在线段BC上，则m的取值范围是_______；

(3)若∠ABN=45º,求直线BN的解析式.

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、D

2、C

3、A

4、C

5、A

6、B

7、D

8、B

9、D

10、D

11、A

12、D

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、－1

14、

15、2

16、x=1,y=1

17、3

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、（1）；

（2）小贾的行驶时间为分钟或分钟；

（3）

19、（1）[，−1，−1]；（2）m1＝−1，m2＝.

20、（1）；（2）按这种倒水方式，这1L水倒不完，见解析；（3）①x=；②

21、七边形.

22、（1）见解析；（2）①⊙O的半径；②ABC的内心I到点O的距离为.

23、（1）（1,0），（0，-2）；（2）C（2,2）；m<0或m>2；（3） 或y=-3x-2.