2022-2023学年辽宁省锦州市七年级（下）期末数学试卷（含解析）

这是一份2022-2023学年辽宁省锦州市七年级（下）期末数学试卷（含解析），共19页。
2022-2023学年辽宁省锦州市七年级（下）期末数学试卷
一、选择题（本大题共10小题，共20.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1. 汉字是迄今为止持续使用时间最长的文字，是传承中华文化的重要载体．汉字在发展过程中演变出多种字体，给人以美的享受．下面是“北京之美”四个字的篆书，不能看作轴对称图形的是(    )
A. B. C. D.
2. 下列运算正确的是(    )
A. a3+a4=a7 B. a3⋅a4=a7 C. (a3)4=a7 D. (ab)7=ab7
3. 中科院发现“绿色”光刻胶，精度可达0.00000000014米．数字0.00000000014用科学记数法可表示为(    )
A. 1.4×10−9 B. 1.4×10−10 C. 14×10−11 D. 1.4×10−11
4. 如果一个三角形的两边长分别为3和7，则第三边长可能是(    )
A. 3 B. 4 C. 8 D. 10
5. 如图是水平放置的圆形瓷砖，瓷砖上的图案是三条直径把两个同心圆中的大圆分成六等份.若在这个大圆区域内随机地抛一个小球，则小球落在阴影部分的概率是(    )
A. 13
B. 12
C. 23
D. 34
6. 如图所示的网格由边长相同的小正方形组成，点A，B，C，D，E，F，G均在小正方形的顶点上，则△ABC的重心是(    )

A. 点G B. 点D C. 点E D. 点F
7. 如图，已知∠ABC=∠DCB，添加下列条件，不能使△ABC≌△DCB的是(    )
A. AC=DB
B. AB=DC
C. ∠A=∠D
D. ∠1=∠2
8. 某科研小组通过实验获取的声音在空气中传播的速度与空气温度之间的一组数据如表：
空气温度(℃)
−20
−10
0
10
20
30
声速(m/s)
318
324
330
336
342
348
根据表格中的数据，判定下列说法不正确的是(    )
A. 在这个变化中，自变量是空气温度，因变量是声速
B. 空气温度越高，声速越快
C. 当空气温度为0℃时，声音3s可以传播900m
D. 当空气温度每升高10℃，声速相应增加6m/s
9. 已知：如图，在△ABC中，AB的垂直平分线交BC于点D，AC的垂直平分线交BC于点E.若∠BAC=104°，则∠DAE的度数为(    )

A. 22° B. 24° C. 26° D. 28°
10. 已知△ABC的面积为24，AD是BC边上的高，若AD=4，CD=5，则BD的长为(    )
A. 1 B. 1或11 C. 7 D. 7或17
二、填空题（本大题共8小题，共16.0分）
11. 若2m⋅22=25，则m= ______ ．
12. 一辆轿车油箱中存油50升，轿车行驶时平均每小时耗油8升，则这辆轿车的油箱中剩余油量Q(升)与行驶时间t(小时)之间的关系式是______ ．
13. 工人师傅常常利用角尺构造全等三角形的方法来平分一个角．如图，在∠AOB的两边OA、OB上分别在取OC=OD，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与点C、D重合，这时过角尺顶点M的射线OM就是∠AOB的平分线．利用所学知识可知他构造全等三角形的依据是          ．


14. 苗圃技术人员对某种花苗移植的成活情况进行调查，将调查数据整理后结果如表所示：
移植总数n
400
750
1500
3500
6000
9000
成活数m
369
662
1335
3203
5430
8073
成活的频率mn
0.923
0.883
0.890
0.915
0.905
0.897
根据表中数据，估计这种花苗移植的成活概率为______ .(精确到0.1)
15. 规定两数a，b之间的一种新运算※，如果ac=b，那么a※b=c，例如：因为32=9，所以3※9=2；因为30=1，所以3※1=0，按以上规定，则4※164= ______ ．
16. 如图，将长方形纸条ABCD折叠，折痕为EF，折叠后点C，D分别落在点C′，D′处，D′E与BF交于点G，若∠BGD′=28°，则∠FED′的度数是______ ．

17. 把7个长和宽分别为a，b的小长方形纸片(如图1)，按如图2所示的方式放置在长方形ABCD中，则长方形ABCD中阴影部分的面积为______ .(用含有a，b的代数式表示)

18. 如图等腰三角形ABC的底边BC长为6，面积是24，腰AB的垂直平分线EF分别交AB，AC于点E，F，若点D为底边BC的中点，点M为线段EF上一动点，则△BDM的周长的最小值为______．


三、解答题（本大题共7小题，共64.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
19. (本小题12.0分)
计算：
(1)(π−2023)0−(12)−3；
(2)(−a2b)2⋅12b3+(2ab)5÷8a．
20. (本小题6.0分)
先化简，再求值：(a−2b)2−(a+2b)(a−2b)，其中a=2，b=−1．
21. (本小题8.0分)
如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D．
(1)尺规作图：作∠CAB的角平分线，交CD于点P，交BC于点Q；(保留作图痕迹，不写作法)
(2)若∠ABC=52°，求∠CPQ的度数．

22. (本小题8.0分)
看图填空：(请将不完整的解题过程及根据补充完整)
如图，AB//CD，∠A=∠BCD.试说明：∠E=∠DFE．
理由：
因为AB//CD(已知)，
根据“______ ”，
所以______ ，
又因为∠A=∠BCD(已知)，
所以∠A+∠B=∠180°，
根据“______ ”，
所以AD//BE，
根据“______ ”，
所以∠E=∠DFE．

23. (本小题8.0分)
某校开展校园“美德少年”评选活动，共有“助人为乐”，“自强自立”、“孝老爱亲”三种类别的美德少年，每位同学只能参评其中一类，评选后，把最终入选的校园“美德少年”分类统计，制作了如下统计表：
类别
人数
频率
助人为乐美德少年
a
0.25
自强自立美德少年
8
b
孝老爱亲美德少年
7
0.35
请根据以上信息，解答下列问题：
(1)统计表中的a= ______ ，b= ______ ；
(2)校园小记者决定从入选的“美德少年”中随机采访一位，求被采访到的是自强自立美德少年的概率．
24. (本小题10.0分)
赛龙舟是传统节日端午节的主要习俗.某市在端午节期间，举行赛龙舟比赛，已知甲、乙两队参加比赛时的路程s(米)与时间t(分钟)之间的关系如图所示，请根据图象，回答下列问题：
(1)这次龙舟比赛全程为______ 米；
(2)龙舟比赛先到达终点的是______ 队；(填“甲”或“乙”)
(3)比赛时甲队龙舟的平均速度是______ 米/分钟；
(4)甲队和乙队相遇时，乙队龙舟的速度是______ 米/分钟；
(5)直接写出相遇之前甲队和乙队龙舟何时相距10米．
25. (本小题12.0分)
【模型构建】
如图1，在等腰△ABC中，AB=AC，点N在线段BC的延长线上，连接AN，则在△ABN和△ACN中，边AN的对角∠ABN和∠ACN之间的数量关系为______ ；
【模型应用】
如图2，在△ABC和△DEF中，∠B为锐角，∠C=∠F，∠B+∠E=180°，AC=DF，试说明：AB=DE；
【模型拓展】
如图3，AC=BC，CD=CE，CE//DB，∠ACB=∠DCE=90°，AE和CD交于点F，试探究BD与CF之间的数量关系，并说明理由．


答案和解析

1.【答案】C 
【解析】解：A.是轴对称图形，故此选项不合题意；
B.是轴对称图形，故此选项不合题意；
C.不是轴对称图形，故此选项合题意；
D.是轴对称图形，故此选项不符合题意；
故选：C．
根据如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可．
本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．

2.【答案】B 
【解析】解：A、a3与a4不属于同类项，不能合并，故A不符合题意；
B、a3⋅a4=a7，故B符合题意；
C、(a3)4=a12，故C不符合题意；
D、(ab)7=a7b7，故D不符合题意；
故选：B．
利用合并同类项的法则，同底数幂的乘法的法则，幂的乘方与积的乘方的法则对各项进行运算即可．
本题主要考查合并同类项，幂的乘方与积的乘方，同底数幂的乘法，解答的关键是对相应的运算法则的掌握．

3.【答案】B 
【解析】解：0.00000000014=1.4×10−10．
故选：B．
绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10−n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10−n，其中1≤|a|