高考数学二轮导数专题复习——第二十节 双变量问题之极值点消元-原卷版
展开
这是一份高考数学二轮导数专题复习——第二十节 双变量问题之极值点消元-原卷版，共1页。
第二十节 双变量问题之极值点消元知识与方法一般地，设函数
有两个极值点
、
，如果我们需要证明与
和
有关的不等式，或者根据给出的与和有关的不等式，求参数的取值范围，由于有两个变量（和）和参数，处理起来往往较为困难，这个时候可以运用、是方程
的实根，来建立、和参数的关系，消元化归成单变量问题处理.典型例题【例题】（2018·新课标Ⅰ卷）已知函数
.（1）讨论的单调性；（2）若存在两个极值点、，证明：
.强化训练1.（2009·全国Ⅱ卷）设函数
有两个极值点、，且
.（1）求a的取值范围，并讨论的单调性；（2）证明：
.2．设函数
，
.（1）若函数
在
上是增函数，求a的取值范围；（2）若函数有两个极值点、
，求证：
.3．设函数
（l）若
，且函数在定义域上是增函数，求a的取值范围；（2）若
，且有两个极值点、，证明：
.4.已知函数
，
.（1）若直线
与函数，
的图象均相切，求实数a的值；（2）设函数
（i）证明：函数
有两个极值点、；（ii）对（i）中的两个极值点、，若
，求实数a的取值范围.5.已知函数
，若函数在定义域上存在两个极值点、，且.（1）求实数m的取值范围；（2）证明：
.
相关试卷
这是一份第20节 双变量问题之极值点消元 讲义-高考数学一轮复习导数从入门到精通，文件包含导数从入门到精通---第二十节双变量问题之极值点消元-原卷版docx、导数从入门到精通---第二十节双变量问题之极值点消元-解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共11页， 欢迎下载使用。
这是一份高考数学二轮专题导数复习——4.双变量极值与比值代换，共1页。试卷主要包含了已知函数有两个不同的极值点、，已知函数等内容，欢迎下载使用。
这是一份高考数学二轮导数专题复习——第二十五节 双变量问题之拐点偏移-原卷版，共1页。试卷主要包含了拐点，拐点偏移，已知函数，已知函数，.等内容，欢迎下载使用。
