2023年河南省南阳第二十一学校中考数学三模试卷（含解析）

这是一份2023年河南省南阳第二十一学校中考数学三模试卷（含解析），共24页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2023年河南省南阳第二十一学校中考数学三模试卷
一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1. −32的相反数是(    )
A. −23 B. 23 C. 32 D. −32
2. 纳米技术，是研究结构尺寸在1至100纳米范围内材料的性质和应用．有一种纳米材料其理论厚度是0.00000000069m，这个数用科学记数法表示正确的是(    )
A. 0.69×10−10 B. 0.69×10−9 C. 6.9×10−9 D. 6.9×10−10
3. 由7个相同的正方体搭成的几何体如图所示，则它的左视图是(    )
A.
B.
C.
D.
4. 如图，直线AB、CD相交于点O.OE⊥AB，∠DOB=65°，则∠EOC的大小为(    )


A. 145° B. 105° C. 165° D. 155°
5. 一元一次不等式组3x+4≥15−2x>−1的解集在数轴上表示正确的是(    )
A. B.
C. D.
6. 如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是AB，AO的中点，连接EF，若OA=3，EF=2，则菱形ABCD的边长为(    )
A. 2 B. 2.5 C. 3 D. 5
7. 下列方程中，没有实数根的是(    )
A. x2−3x=0 B. x2−6x+10=0
C. x2−6x+9=0 D. x2=1
8. 在4张完全相同的卡片上分别标上2，3，4，5这四个数字，任意抽取两张卡片并将所标数字组成一个两位数，则这个两位数能被3整除的概率是(    )
A. 13 B. 14 C. 512 D. 712
9. 如图1，△ABC中，点P从A点出发，匀速向点B运动，连接CP，设AP的长为x，CP的长为y，则y关于x的函数图象如图2所示，其中函数图象最低点M( 3, 3).则△ABC的周长为(    )

A. 2 3+3 B. 2 6+3 C. 6+ 3+3 D. 6+ 3+2
10. 如图，正方形OABC中，点C(0,4)，点D为AB边上一个动点，连接CD，点P为CD的中点，绕点D将线段DP顺时针旋转90°得到线段DQ，连接BQ，当点Q在射线OB上时，点D的坐标为(    )
A. (4,2)
B. (4,3)
C. (4,83)
D. (4,103)
二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）
11. 计算： 25−(3−π)0= ______ ．
12. 在△ABC中，MN//BC分别交AB，AC于点M，N，若AM=1，MB=2，BC=3，则MN的长为______．


13. 某学校本学期第一次抽考(含数学、英语、物理、化学四科)，四科的满分都为100分.甲、乙、丙三人四科的测试成绩如下表：综合成绩按照数学、英语、物理、化学四科测试成绩的1.2：1：1：0.8的比例计分，则综合成绩的第一名是______ ．
学科
数学
英语
物理
化学
甲
95
85
80
60
乙
80
80
85
80
丙
70
90
70
95

14. 如图，在扇形AOB中，∠AOB=90°，点C为半径OA的中点，以点O为圆心，OC的长为半径作弧CD交OB于点D，点E为弧AB的中点，连接CE、DE.若OA=4，则阴影部分的面积为______．


15. 如图，Rt△ABC中，∠A=90°，AC=3，AB=4，点P为AB上一个动点，将△APC沿直线CP折叠得到△QPC，点A的对应点为点Q，连接BQ，若△PBQ为直角三角形时，BQ的长为______ ．
三、解答题（本大题共8小题，共75.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
16. (本小题10.0分)
计算：
(1)(m+2n)(m−2n)−m(m−3n)；
(2)x+2x2−6x+9÷(5x−3+1)．
17. (本小题9.0分)
某校准备修建标准化操场，工程招标时有A，B两家公司应标，为选择合适的公司，该校成立了25人的评审团，对这两家公司进行了综合测评，并对数据进行收集、整理、描述和分析，下面给出了部分信息．
a.测评分数(百分制)如下：
A 77 79 80 80 85 86 86 87 88 89 89 90 91 91 91 91 91 92 93 95 95 96 97 98 98
B 69 87 79 79 86 79 87 89 90 89 90 90 90 91 90 92 92 94 92 95 96 96 97 98 98
b.按如下分组整理、描述这两组样本数据：
测评分数x
60≤x