浙江省杭州市临安区等4地2022-2023学年六年级下学期期末数学试卷

这是一份浙江省杭州市临安区等4地2022-2023学年六年级下学期期末数学试卷，共17页。试卷主要包含了填空题，选择题，计算题，操作与解答等内容，欢迎下载使用。


浙江省杭州市临安区等4地2022-2023学年六年级下学期期末数学试卷
一、填空题(共19分)
1．数据显示，2022年全国玉米播种面积43070100公顷，横线上的数读作　 　公顷：这一年全国玉米产量达27720.3万吨，横线上的数改写成用“亿”作单位并保留一位小数约是　 　亿吨。
2．据悉，浙江省今年“五一”假期实现旅游收入369.7亿元，比去年同期增长122.6%，它是指该省今年“五一”假期旅游收入是去年的　 　%。西湖景区成为“五一” 全国十大热门景区之首，五天接待282.8万人次，横线上数的整数部分“8"是小数部分“8"的　 　倍。
3．如图1，若点A表示0.2，那么点B表示的数是　 　；若点A表示1，那么点C表示的数是　 　

4．爸爸去理发，原价a元，付了34a元，相当打了　 　折；一根方木，截去47，还剩87m，剩下的长度与截去的长度之比是　 　(最简单的整数比)。
5．若m=16n，则mn=（）（），n和m成　 　比例关系。
6．如图2，根据长方体展开图标出的长度，这个长方体的体积　 　cm3，表面积是　 　cm2。

7．把一堆书放进11个抽屉里，不管怎么放总有一个抽屉里至少有5本书，那么这堆书最少有　 　本：一枚1元硬币约重6克。照这样计算，1亿枚1元硬币约重　 　吨。
8．如图3所示，平行四边形ABCD上覆盖了一个直角三角形EBF，将平行四边形ABCD分成了三部分，三角形ABE与三角形EBF的面积比是　 　(最简单的整数比)；梯形EFCD面积占整个平行四边形面积的（）（）。

9．一个长方体木块，长、宽都是6cm，高是9cm，如果将这个长方体木块削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是　 　cm3；如果将这个长方体切成棱长为2cm的小正方体，最多可以切成　 　个这样的小正方体。
10．4个边长为1cm小正方形组成图形。下面这一列图形由重叠而成。按这样的方式重叠，第5个图形的周长是　 　cm．

二、选择题(共16分)
11．下面(　　)图，从前面、右面都能看到图4方框中的形状。

A． B．
C． D．
12．如图5所示，下面说法错误的是(　　)。

A．甲的周长是2a+2b B．整个长方形面积是(a+b)a
C．乙的面积是a2 D．整个长方形周长是5a+2b
13．估一估：下面的计算结果小于2的是(　　)。
A．0.48+815+1716 B．1÷49
C．4.1×12 D．2-13+14
14．下面说法正确的是(　　)。
A．如图6，这幅统计图中，虚线位置能表示出这组数的平均数。

B．描述小张同学从一年级到六年级的身高变化趋势情况，最好用条形统计图来表示。
C．用四张卡片中任意抽两张求积。所有积中，结果是偶数的可能性比结果是合数的可能性大。
D．描述某班托管人数占全班人数的情况，用折线统计图表示。
15．下列每组中左边图形绕轴旋转一周后一定能形成右边立体图形是(　　)。
A． B．
C． D．
16．m是n的4倍(m、n为非零自然数)，下列说法正确的是(　　)。
①m一定是偶数、②(m，n)=4③n是m的25%④m：4=n：1⑤ (n÷10) × (4÷10) =m
A．①②③ B．①③④ C．②③④ D．②③⑤
17．相同时间内，甲走的路程比乙多14，下面表述正确的是(　　)。
A．甲走的路程与速度成反比例。
B．甲与乙速度比是4：5
C．乙走的路程是甲的45
D．甲5分钟走的路程，乙需要4分钟走完
18．一块地的35公顷用来种土豆。下面图表示正确的有(　　)个。

A．1 B．2 C．3 D．4
三、计算题(共35分)
19．直接写出得数
215-108=
42.3÷77=
37+47×0=
▲9.9×9÷1=
12-417÷4=
25×20=
12-35=
1.1×0.01=
1÷19-19×1=
a÷13÷2a=
20．解方程或比例
①0.75x-0.25=11
②34x+x=0.875
③x：23=25：49
21．递等式计算，能简便计算的要简便计算
①1675-475÷19×25
②27.3-2.7-77.3+73.7
③2.67×2.5+5.33×2.5+5
④12.5×44
⑤(56−1116)×48÷711
⑥[1927−(89−827)]÷1081
22．已知O、△、□分别代表不同物体，用天平比较它们的质量，如图所示。

（1）○、△、□按从重到轻顺序排列为　 　>　 　>　 　
（2）根据砝码显示的质量，求□=_____kg。在下面方框里写出思考过程。

23．请根据下面虚线方框中的竖式，计算出右边竖式的结果。(要求书写端正清楚)

四、操作与解答(共30分)
24．看图操作

（1）上图中的半圆，它的圆心O，可以用数对　 　表示；它的周长是　 　 cm。
（2）画出将半圆向右平移2格，向下平移2格后的图形；将这个图形的圆心标为O2.
（3）按2：1画出这个半圆放大后的图形。
25．学校买2种图书，买进了140本科幻画，如果再买16本科幻画，那科幻画的本数是所买故事书的3倍。学校买了多少本故事书？
26．杭州亚运会共设40个大项，61个分项。从单项金牌数上看，田径金牌数最多，有48枚金牌，约占金牌总数的110，自行车项目产生20枚金牌，约占金牌总数的124
（1）田径和自行车项目的金牌数一共约占金牌总数的几分之几？
（2）杭州亚运会大约产生多少枚金牌？
27．如图7所示，一个立体组合图形从前面、上面看到的图形，求这个立体组合图形的体积。(单位：cm)

28．淘淘家有一辆变速自行车，这辆自行车有2个前齿轮和4个后齿轮，它们的齿数如下表。
前齿轮齿数
48
40
后齿轮齿数
28
20
16
14
（1）这辆自行车能变换出　 　种不同的速度。
（2）如果这辆自行车的车轮直径是70cm，蹬一圈，能蹬出的最远距离是多少米？(π取3)
29．淘淘早上8时从家出发，平均每小时骑行30km，下午4：30到了目的地，中间休息3小时，如果将淘淘的骑行距离在比例尺1：3000000 的图上表示出来，图上距离应该是多少厘米？
30．李、丁、楼、吕四位退休阿姨，一起合伙开了一家轻食餐饮店。她们的出资情况如下图。预计这家轻食餐饮店全年的营业额将达到80万元，房租、人工、材料等成本费预计支出53.6万元，还要按营业额的3%缴纳增值税，剩下的就是这家轻食餐厅店的净利润。

（1）这家轻食餐饮店这一年将交多少万元的增值税？
（2）如果按出资比例将这一年的净利润进行分配，李阿姨预计可以分到多少万元？
（3）如果成本费不变，要使丁阿姨按出资比例能分到5.7万元的净利润，那么这家轻食餐厅店这一年的营业额至少要做多少万元？(得数保留整数)

答案解析部分
1．【答案】四千三百零七万零一百；2.8
【知识点】亿以上数的读写与组成；亿以上数的近似数及改写
【解析】【解答】解：43070100读作：四千三百零七万零一百；27720.3万改写成用“亿”作单位的数是2.77203亿，保留一位小数约是2.8亿。
故答案为：四千三百零七万零一百；2.8。
【分析】读亿以内的数，先读万级，再读个级，万级的数要按照个级的数对读法来读，再在后面加上“万”字，每级末尾不管有几个0，都不读，其它数位上有1个或连续几个0，只读一个零；
把一个数改写成用“亿”作单位的数，就是把这个数从末尾起数出八位，然后点上小数点，再在后面加上“亿”字；
把一个小数保留一位小数，就是把百分位上的数进行四舍五入即可。
2．【答案】222.6%；100
【知识点】小数的数位与计数单位；含百分数的计算
【解析】【解答】解：它是指该省今年“五一”假期旅游收入是去年的222.6%；
282.8万的整数部分“8"是小数部分“8"的100倍。
故答案为：222.6%；100。
【分析】今年的收入比去年同期增长122.6%，说明今年是去年的1+122.5%=222.6%；
整数部分的8在十位上，小数部分的8在十分位上，所以整数部分“8"是小数部分“8"的100倍。
3．【答案】-0.1；1.5
【知识点】在数轴上表示正、负数
【解析】【解答】解：若点A表示0.2，那么点B表示的数是-0.1；若点A表示1，那么点C表示的数是1.5。
故答案为：-0.1；1.5。
【分析】若点A表示0.2，那么1格表示0.1；
若点A表示1，那么1格表示0.5。
4．【答案】七五；3：4
【知识点】百分数的应用--折扣；比的化简与求值
【解析】【解答】解：34a÷a=34=75%，所以相当打了七五折；1-47=37，37：47=3：4，所以剩下的长度与截去的长度之比是3：4。
故答案为：七五；3：4。
【分析】打的折扣数=付的钱数÷原价；
剩下这根木料的几分之几=1-截去这根木料的几分之几，所以剩下的长度：截去的长度=剩下这根木料的几分之几：截去这根木料的几分之几。
5．【答案】16；正
【知识点】比例的基本性质；成正比例的量及其意义
【解析】【解答】解：若m=16n，则mn=16，n和m成正比例关系。
故答案为：16；正。
【分析】在比例中，两个外项的积等于两个内项的积；
若xy=k（k为常数，x，y≠0），那么x和y成正比例关系。
6．【答案】60；104
【知识点】长方体的体积
【解析】【解答】解：7-5=2（厘米），（14-2）÷2=6（厘米），6×5×2=60（立方厘米），所以这个长方体的体积是60立方厘米；6×5×2+6×2×2+5×2×2=104（平方厘米），所以表面积是104平方厘米。
故答案为：60；104。
【分析】长方体的表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2；长方体的体积=长×宽×高。
7．【答案】15；600
【知识点】抽屉原理
【解析】【解答】解：11×4+1=45（本），所以这对书最少有45本；600000000克=600吨，所以1亿枚1元硬币约重600吨。
故答案为：15；600。
【分析】考虑最不利的情况，先往每个抽屉里放4本书，那么再多放1本，就能保证总有一个抽屉里至少有5本书；
1亿枚1元硬币重600000000克，也就是600吨。
8．【答案】1：3；35
【知识点】比的化简与求值
【解析】【解答】解：三角形ABE与三角形EBF的面积比是2：6=1：3；梯形EFCD的面积：（2+8-6+8）×6÷2=36，整个平行四边形面积=（2+8）×6=60，36÷60=35，所以梯形EFCD面积占整个平行四边形面积的35；
故答案为：1：3；35。
【分析】从图中可以看出，有一个角是45°的直角三角形，两条直角边的长度相等；
两个等高的三角形，它们的面积之比等于底的比；
从图中可以看出，CF=AB-BC，那么梯形EFCD的面积=（CF+ED）×EF÷2，平行四边形的面积=AD×EF，那么梯形EFCD面积占整个平行四边形面积的几分之几=梯形EFCD的面积÷平行四边形的面积。
9．【答案】84.78；16
【知识点】圆锥的体积（容积）
【解析】【解答】解：（6÷2）2×3.14×9×13=84.78（立方厘米），所以圆锥的体积是84.78cm3； 6÷2=3（个），9÷2=4……1，2×2×4=16（个），所以最多可以切成16个这样的小正方体。
故答案为：84.78；16。
【分析】这块长方体的长和宽都是6cm，所以圆锥的体积=（长方体的长÷2）2×π×长方体的高×13；最多可以切这样的小正方体的个数=长方体的长里面有2cm的个数×长方体的宽里面有2cm的个数×长方体的高里面有2cm的个数。
10．【答案】24
【知识点】数形结合规律
【解析】【解答】解：8+（5-1）×4=24，所以第5个图形的周长是24cm。
故答案为：24。
【分析】第1个图形的周长：2×4=8（厘米）；
第2个图形的周长：8+4=8+4×1=12（厘米）；
第3个图形的周长：8+8=8+4×2=16（厘米）；
……
第n个图形的周长：8+4×（n-1）。
11．【答案】C
【知识点】从不同方向观察几何体
【解析】【解答】解：C项中的图形从前面、右面都能看到方框中的形状。
故答案为：C。
【分析】A项中，从前面看，中间一列中有1个正方形，图中中间一列有2个正方形，不符合题意；
B项中，从前面看，中间一列中有1个正方形，图中中间一列有2个正方形，不符合题意；
D项中，从右面看，最右面列有2个正方形，图中最右列有1个正方形，不符合题意。
12．【答案】D
【知识点】含字母式子的化简与求值
【解析】【解答】解：D项中，整体长方形的周长是4a+2b。
故答案为：D。
【分析】长方形的周长=（长+宽）×2；长方形的面积=长×宽；正方形的面积=边长×边长。
13．【答案】D
【知识点】分数与小数相乘；除数是分数的分数除法
【解析】【解答】解：A项中，0.48+815+1716 =24911200>2；
B项中，1÷49=94>2；
C项中，4.1×12=2.05>2；
D项中，2-13+14=2312<2。
故答案为：D。
【分析】先计算得出每个选项的结果，然后与2进行比较即可。
14．【答案】C
【知识点】平均数的初步认识及计算；单式折线统计图的特点及绘制；扇形统计图的特点及绘制；可能性的大小
【解析】【解答】解：A项中，平均数的位置应该在数据的中间；
B项中，描述身高的变化趋势，应该用折线统计图；
C项中，奇数×奇数=奇数，奇数×偶数=偶数，偶数×偶数=偶数，所以结果是偶数的可能性比结果是合数的可能性大。
D项中，描述一个量占总量的情况，应该有扇形统计图。
故答案为：C。
【分析】 平均数表示一组数据的平均水平；
条形统计图能清楚地看出数量的多少；折线统计图能清楚地看出数量的增减变化情况；
可能性的大小与它在总数中所占数量的多少有关，在总数中占的数量多，摸到的可能性就大，占的数量小，摸到的可能性就小。
15．【答案】D
【知识点】圆柱的特征；圆锥的特征
【解析】【解答】解：D项中左边图形绕轴旋转一周后一定能形成右边立体图形。
故答案为：D。
【分析】A项中，左边图形旋转后，底面半径比高长，和右边图形不符；
B项中，左边图形在中间线上，所以旋转一周，上面圆锥的底面直径=三角形的底，和右边图形不符；
C项中，左边图形旋转后，中间掏空了一个圆锥，和右边图形不符。
16．【答案】B
【知识点】奇数和偶数；公因数与最大公因数；应用比例的基本性质解比例
【解析】【解答】解：说法正确的是①③④。
故答案为：B。
【分析】①m是n的4倍，那么4×n=m，任何非0自然数乘偶数得到的是偶数；
②一个数是另一个数的整数倍，那么这两个数的最大公因数是较小的数；
③4×n=m，那么n÷m=1÷4=25%；
④4×n=m×1，在比例中，两个外项的积等于两个内项的积；
⑤ 在乘法计算中，两个乘数一共除以几，积也除以几。
17．【答案】C
【知识点】成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解：A项中，甲走的路程与速度成正比例，故错误；
B项中，1×（1+14）=54，54：1=5：4，甲与乙速度比是5：4，故错误；
C项中，54÷1=54，所以乙走的路程是甲的54；
D项中，甲4分钟走的路程，乙需要5分钟走完。
故答案为：C。
【分析】A项中，时间一定，路程和速度成反比；
B项中，假设乙走的路程是单位“1”，甲走的路程=乙走的路程×（1+甲走的路程比乙多几分之几），时间一定，路程和速度成反比，据此作答即可；
C项中，乙走的路程是甲的几分之几=乙走的路程÷甲走的路程，据此作答即可；
D项中，甲与乙速度比是5：4，路程一定，速度和时间成反比，那么甲与乙的时间之比是4：5，所以甲4分钟走的路程，乙需要5分钟走完。
18．【答案】C
【知识点】分数与除法的关系
【解析】【解答】解：下图中表示正确的有②③④，一共3个。
故答案为：C。
【分析】①中，1份表示35公顷，3份是95公顷；
②1份表示35公顷；
③1份表示15公顷，3份表示35公顷；
④1份表示6÷10=35公顷。
19．【答案】
215-108=107
42.3÷77=423770
37+47×0=37
9.9×9÷1=89.1
12-417÷4=1317
25×20=500
12-35=1125
1.1×0.01=0.011
1÷19-19×1=889
a÷13÷2a=32
【知识点】分数四则混合运算及应用
【解析】【分析】在没有小括号，既有加减法又有乘除法的计算中，要先算乘除法，再算加减法。
20．【答案】解：①0.75x-0.25=11
0.75x=11.25
0.75x÷0.75=11.25÷0.75
x=15
②34x+x=0.875
74x=0.875
74x÷74=0.875÷74
x=0.5
③x：23=25：49
49x=23×25
49x÷49=415÷49
x=35
【知识点】综合应用等式的性质解方程；应用比例的基本性质解比例
【解析】【分析】解方程时，先把相同的项放在一起计算，即把含有x的项放在等号的左边，把常数项房子等号的右边，然后等号两边同时除以x前面的系数，就可以解得x的值；
解比例时，可以利用比例的基本性质，即两个外项的积等于两个内项的积，把含有x的项放在等号的左边，把常数项房子等号的右边，然后等号两边同时除以x前面的系数，就可以解得x的值。
21．【答案】解：①1675-475÷19×25
=1675-25×25
=1675-625
=1050
②27.3-2.7-77.3+73.7
=（27.3+73.7）-（2.7+77.3）
=100-80
=20
③2.67×2.5+5.33×2.5+5
=2.5×（2.67+5.33+2）
=2.5×10
=25
④12.5×44
=1.25×4×11
=5×11
=55
⑤(56−1116)×48÷711
=748×48÷711
=7÷711
=11
⑥[1927−(89−827)]÷1081
=[1-89]÷1081
=19÷1081
=910
【知识点】分数四则混合运算及应用；小数加法运算律；小数乘法运算律
【解析】【分析】在没有小括号，既有加减法，又有乘除法的计算中，要先算乘除法，再算加减法；
在小数的加减混合计算中，可以把合起来是整数的数利用加法交换律和结合律进行简便计算；
乘法结合律：a×b×c=a×（b×c）；
在有小括号的计算中，要先算小括号里面的，再算小括号外面的；
在既有小括号，又有中括号的计算中，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算中括号外面的。
22．【答案】（1）□；○；△
（2）解：10+10+2=22（千克）
22÷4=5.5（千克）
（22-5.5）÷2=5.3（千克）
答：□=5.3kg。
【知识点】逻辑推理；小数的四则混合运算
【解析】【解答】解：（1）○、△、□按从重到轻顺序排列为□>○>△。
故答案为：（1）□；○；△。
【分析】（1）从第一个天平可以得到，○×3=□×2，所以□>○，从第二个天平可以得到○>△，综上，□>○>△；
（2）从第三个天平可以得到4个○的质量，由此可以得到每个○的质量，然后根据○×3=□×2得到每个□的质量。
23．【答案】解：。
【知识点】三位数乘两位数的笔算乘法
【解析】【分析】从左边的竖式可以得到，xyz×B=762，xyz×A=1778，据此作答即可。
24．【答案】（1）（3，7）；10.28
（2）解：
（3）解：。
【知识点】图形的缩放；圆的周长
【解析】【解答】解：（1）可以用数对（3，7）表示；它的周长是10.28cm；
故答案为：（1）（3，7）；10.28。
【分析】（1）一个点在哪一列，就在数对中的第一个数写几，一个点在哪一行，就在数对中的第二个数写几；
半圆的周长=圆的周长÷2+直径，其中圆的周长=直径×π；
（2）作平移后的圆，先把圆心平移，然后根据半径作图即可；
（3）把图形按1：2放大，就是把这个图的每条边都扩大2倍。
25．【答案】解：（140+16）÷3
=156÷3
=52（本）
答：学校买了52本故事书。
【知识点】1000以内数的四则混合运算
【解析】【分析】学校买故事书的本数=（学校买科幻画的本数+再买的本数）÷再买16本科幻画后是故事书的倍数，据此代入数值作答即可。
26．【答案】（1）解：110+124=17120
答：田径和自行车项目的金牌数一共约占金牌总数的17120。
（2）解：48÷110=480（枚）
答：杭州亚运会大约产生480枚金牌。
【知识点】除数是分数的分数除法
【解析】【分析】（1）田径和自行车项目的金牌数一共约占金牌总数的几分之几=田径的金牌数约占金牌总数的几分之几+自行车项目的金牌数约占金牌总数的几分之几，据此代入数值作答即可；
（2）杭州亚运会大约产生金牌的枚数=田径金牌的枚数÷田径的金牌数约占金牌总数的几分之几，据此代入数值作答即可。
27．【答案】解：（2÷2）2×3.14×5+5×5×5
=15.7+125
=140.7（立方厘米）
答：这个立体组合图形的体积是140.7立方厘米。
【知识点】圆柱的体积（容积）；组合体的体积的巧算
【解析】【分析】这个立体图形的体积=圆柱的体积+正方体的体积，其中圆柱的体积=（底面直径÷2）2×π×高，正方体的体积=棱长×棱长×棱长，据此代入数值作答即可。
28．【答案】（1）8
（2）解：70cm=0.7m
48÷14×（0.7×3）
=4814×0.7×3
=7.2（米）
答：能蹬出的最远距离是7.2米。
【知识点】圆的周长
【解析】【解答】解：（1）2×4=8（种），所以这辆自行车能变换出8种不同的速度。
故答案为：（1）8。
【分析】（1）一种前轮对应4种后轮，一共有2种前轮，所以一共有2×4=8种速度；
（2）能蹬出的最远距离=前齿轮最多的齿数÷后齿轮最少的齿数×圆的周长，其中圆的周长=πd，据此作答即可。
29．【答案】解：4时30分+12时-8时-3小时=5时30分=5.5时
30×5.5=165（千米）=16500000（厘米）
16500000×13000000=5.5（厘米）
答：图上距离应该是5.5厘米。
【知识点】应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【分析】骑行的时间=下午到达的时间+12时-上午出发的时间-中间休息的时间，所以一共骑的时间=骑行的时间×平均每小时骑行的距离，然后进行单位换算，即1千米=100000厘米，那么图上距离=实际距离×比例尺。
30．【答案】（1）解：80×3%=2.4（万元）
答：这家轻食餐饮店这一年将交2.4万元的增值税。
（2）解：360°-15°-72°-72°=201°
201°÷360°=67120
80-53.6-2.4=24（万元）
24×67120=13.4（万元）
答：李阿姨预计可以分到13.4万元。
（3）解：72°÷360°=15
5.7÷15=28.5（万元）
28.5+53.6=82.1（万元）
设这一年的营业额是x万元。
82.1+3%x=x
0.97x=82.1
x≈85
答：这家轻食餐厅店这一年的营业额至少要做85万元。
【知识点】从扇形统计图获取信息；百分数的应用--利润
【解析】【分析】（1）这家轻食餐饮店这一年将交增值税的钱数=这一年全年的营业额×增值税的税率，据此代入数值作答即可；
（2）李阿姨分得的钱数所对的圆心角=180°-吕阿姨分得的钱数所对的圆心角-丁阿姨分得的钱数所对的圆心角-楼阿姨分得的钱数所对的圆心角，那么李阿姨分得的钱数所占总钱数的百分之几=李阿姨分得的钱数所对的圆心角÷360°，净利润=这一年全年的营业-成本费-增值税，那么李阿姨预计可以分到的钱数=净利润×李阿姨分得的钱数所占总钱数的百分之几；
（3）丁阿姨分得的钱数所占总钱数的百分之几=丁阿姨分得的钱数所对的圆心角÷360°，所以净利润=丁阿姨分得的净利润÷丁阿姨分得的钱数所占总钱数的百分之几，然后设这一年的营业额是x万元，题中存在的等量关系是：成本费和净利润之和+增值税=营业额，然后将结果取整即可。