辽宁省抚顺市部分学校2022-2023学年七年级下学期期中数学试题（含答案）

这是一份辽宁省抚顺市部分学校2022-2023学年七年级下学期期中数学试题（含答案），共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

2022—2023学年度（下）阶段练习（二）
七年级数学
考试时间：100分钟 试卷满分：120分
※注意事项：
考生答题时，必须将答案写在答题卡上，答案写在试卷上无效．
一、选择题（每小题2分，共20分）
1．4的平方根是（ ）
A．2 B．－2 C． D．
2．点P的坐标是，则点P在第（ ）象限
A．一 B．二 C．三 D．四
3．在实数，0，，中，无理数的有（ ）个
A．0 B．1 C．2 D．3
4．下列条件中不能够推理得到的是（ ）

A．∠2＝∠3 B．∠1＋∠4＝180° C．∠2＝∠5 D．∠2＋∠6＋∠5＝180°
5．实数m，n在数轴上对应点的位置如图所示，则下列判断正确的是（ ）

A． B．m－n＜0 C．mn＞0 D．m＋1＞0
6．方程可以用含x的式子表示y的是（ ）
A． B． C． D．
7．一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点坐标分别是，，，则第四个顶点坐标是（ ）
A． B． C． D．
8．关于x，y的二元一次方程组的解为，则a－2b的值是（ ）
A．－2 B．2 C．3 D．－3
9．如图，三角形ABC中任意一点向左平移3个单位长度后，点P的对应点恰好在y轴上，将三角形ABC作同样的平移得到三角形，若点B的坐标是，则点的坐标是（ ）

A． B． C． D．
10．关于x，y的方程组，给出下列结论：
（1）是方程组的一个解；（2）当a＝－2时，方程①有一个正整数解；
（3）若x与y互为相反数，则a的值是－2；
（4）无论a为何实数时，x＋2y的值不变．
结论正确的个数是______．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题：（每题3分，共18分）
11．点P的坐标是，则点P到x轴的距离是______．
12．三角板ABC如图所示摆放，其中∠CAB＝30°，∠C＝90°，若，，则∠E的度数是______．

13．一个正方体的体积是，则它的表面积是______．
14．小刚在做一道练习题时，书上写着方程组，该方程组的解是，其中y的值被墨迹掩盖住了，但仍能求出a的值，则a的值是______．
15．天文学家以流星雨辐射所在的天空区域中的星座给流星命名，狮子座流星雨就是流星雨辐射点在狮子座中．如图，把狮子座的星座图放在网格中，若点A的坐标是，点C的坐标是，则点B的坐标是______．

16．如图，在平面直角坐标系中，一动点按照图中箭头所示的方向运动，第1次从原点运动到点，第2次运动到点，第3次运动到点，第4次运动到点，第5次运动到点，…，按照这样的规律运动下去，则三角形的面积是______．

三、解答题：（第17题6分，第18题8分，第19题8分，共22分）
17．计算：
（1） （2）
18．解方程组：
（1） （2）
19．如图，在平面直角坐标系中，三角形是由三角形ABC向左移动5个单位长度后得到的，且三个顶点的坐标分别为，，．

（1）请画出三角形ABC；
（2）求三角形ABC的面积．
四、解答题（第20题8分，第21题8分，共16分）
20．如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠AOD，，若∠1＝36°，求∠EOC的度数．

21．定义一种新运算“※”：规定，其中a，b为常数，且，，求的值．
五、解答题（10分）
22．如图，于点A，于点E，∠FAC＋∠D＝180°．求证：∠AFB＝∠DCB．

六、解答题（10分）
23．每年5月的第二个星期日为母亲节，“谁言寸草心，报得三春晖”．某班学生在母亲节来临之际精心制作祝愿卡感恩母亲，祝福母亲．祝愿卡的制作需要彩带若干，2张A类卡片和3张B类卡片需要彩带26条，3张A类卡片和1张B类卡片需要彩带18条．1张A类卡片和1张B类卡片各需要彩带多少条．
七、解答题（12分）
24．如图，在平面直角坐标系中，，，其中a，b是方程组的解．

（1）求点A和点B的坐标；
（2）过点A作轴交y轴于点D，E是AD上一点，F是OD上一点，连接FE，FB，且∠EFB＝3∠FBO，∠AEF＝150°，求∠FBO的度数．
八、解答题（本题12分）
25．如图1，，，我们能够容易地计算出的面积，根据所给的平面直角坐标系探究下列问题．（说明：三角形AOB记作）
【思维启迪】．
（1）若点C的坐标是，点D的坐标是，则
①的面积是______，的面积是______；
②的面积与的面积之间的数量关系是______；
③A，C，D三点所在的直线与x轴的位置关系是______．
请利用你发现的结论，尝试解决以下问题．
【学以致用】
（2）E是x轴上方一点，点C的坐标是，若的面积与的面积相等，且3AC＝4EC，求点E的坐标．
【发散思维】
（3）如图2，若点M的坐标是，连接AM，点P在y轴上，线段PB与线段AM相交于点H，若的面积与的面积相等，请直接写出点P的坐标．


数学试题参考答案
（※若有其他正确解法或证法参照此标准赋分）
一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共30分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
D
A
B
C
B
C
B
B
C
D
二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）
11．5 12．60° 13．54 14． 15． 16．1012
三、计算题（17题6分，第18题8分，第19题8分，共22分）
17．（1） （2）5.2
18．（1） （2）
19.（1）如图所示，三角形ABC即为所求；

（2）过点B作轴，过点C作轴，
∵，
∴．
四、解答题（第20题8分，第21题8分，共16分）
20．解：∵，∴∠COF＝90°，
∴∠3＝180°－∠1－∠COF＝180°－36°－90°＝54°，
∠BOC＝∠COF＋∠1＝90°＋36°＝126°，∴∠AOD＝∠BOC＝126°．
∵OE平分∠AOD，∴，
∴∠EOC＝∠2＋∠3＝63°＋54°＝117°．即：∠EOC的度数是117°．
21．解：根据题意可得：，原方程组可化为，
解得：，∴．即：．
五、解答题（本题10分）
22．证明：∵，，∴∠BAC＝∠BED＝90°，
∴，∴∠D＋∠ACD＝180°，∵∠FAC＋∠D＝180°，
∴∠FAC＝∠ACD，∴，∴∠AFB＝∠DCB．
六、解答题（本题10分）
23．解：设1张A类卡片需要彩带x条，1张B类卡片需要彩带y条．
，解得：．
答：1张A类卡片需要彩带4条，1张B类卡片需要彩带6条．
七、解答题（本题12分）
24．解：（1），①＋②得：3b＝12，解得：b＝4．
将b＝4代入①得：4＋a＝6，解得a＝2，
∴原方程组的解是，∴，．
（2）设∠FBO＝x，则∠EFB＝3x.过点F作轴．
∵轴，∴轴，∴∠MFB＝∠FBO＝x，
∠EFM＝180°－∠AEF＝180°－150°＝30°，
∵∠EFM＋∠MFB＝∠EFB，∴30°＋x＝3x，解得x＝15°，即∠FBO＝15°．

八、解答题（本题12分）
25．（1）①4，4 ②相等 ③平行
（2）解：根据题意得：轴，AC＝2，设点E的坐标是，
当点E在点C右侧时，，解得m＝3.5，∴．
当点E在点C左侧时，，解得m＝0.5，∴．
综上所述：点E的坐标是或．
（3）．