数学七年级暑期专项-七年级数学专项分类练习05：实数

专项分类复习练习：实数

一、单选题

1．下列运算正确的是（　　）

A． B．

C． D．

2． 的立方根与 的平方根之和是（　　）． 

A．6或  B．0或  C．6或  D．0或6

3．下列说法正确的是（　　）

A．一个数的立方根有两个，它们互为相反数

B．负数没有立方根

C．任何数的立方根都只有一个

D．如果一个数有立方根，那么这个数也一定有平方根

4．估计下列各数(误差小于0.5)，正确的是(　　)

A． ≈5  B． ≈3或4 

C． ≈12  D． ≈0

5．一个正数的两个平方根分别是2m﹣1和m﹣5，则这个正数是(　　).  

A．2 B．9 C．6 D．3

6．点a，b在数轴上的位置如图所示，且满足 ， ，则原点所在的位置有可能是（　　） 

A．点A B．点B C．点C D．点D

7．设P1、P2、P3、P4是不等于零的有理数，q1、q2、q3、q4是无理数，则下列四个数① ，②（P2+q2）2，③（P3+q3）q3，④P4（P4+q4）中必为无理数的有（　　）

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

8．已知 ，则x的值为（　　）． 

A．0 B．

C． D．0， 或

二、填空题

9．若，则　     　.

10．a是9的算术平方根，b的算术平方根是9，则a＋b＝　     　．

11．实数大小比较：　     　.（填“>”或“<”）

12．若一个正数m的两个平方根分别是3a+2和a﹣10，则m的值为 　     　.

13．若 ＋ ＝0，则x＝　     　． 

三、解答题

14．计算：．

15．小红家有一块正方形的地，其面积为2600m2，它的边长有100m吗？有50m吗？

16．已知3既是a﹣1的算术平方根，又是a+2b+1的立方根，求a2﹣b2的平方根．

17．阅读理解

∵在，即，
∴.
∴的整数部分为1，小数部分为.

解决问题：

已知a是的整数部分，b是的小数部分，求(-a)3+(b+4)2的平方根.

参考答案：

1．D

2．B

3．C

4．A

5．B

6．B

7．B

8．D

9．14.14

10．84

11．<

12．64

13．27

14．解：原式

．

15．解：设正方形 的地的边长为x m，

∵502<2 600< 1002，

∴50<x<100．

∴这块地的边长不足100 m，大于50 m．

16．解：是的算术平方根，

，

解得，

又是的立方根，

，即，

解得，

则，

，

的平方根是．

17．解：∵，即4<<5，

∴1<-3<2，

∴-3的整数部分为1，小数部分为-4，

即a=1，b=-4，

∴(-a)3+(b+4)2=-1+17=16，

16的平方根是±4，

即(-a)3+(b+4)2的平方根是±4