数学七年级暑期专项-七年级数学专项分类练习01：不等式与不等式组

这是一份数学七年级暑期专项-七年级数学专项分类练习01：不等式与不等式组，共6页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

专项分类练习：不等式与不等式组
一、单选题
1．下列式子：①；②；③；④；⑤；⑥，你认为其中是不等式的有（　　）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
2．当时，，，的大小关系是（　　）
A． B．
C． D．
3．若，则下列不等式不一定成立的是（　　）
A． B．
C． D．
4．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（　　）
A． B．
C． D．
5．关于x的不等式的解集如图所示，则a的值是（　　）

A． B．1 C．2 D．5
6．关于x的不等式组 仅有2个整数解，则m的取值范围是（　　）
A．﹣1＜m≤2 B．1≤m＜3 C．0≤m＜1 D．0≤m≤1
7．已知关于x和y的方程组2x-y=3k-22x+y=4-k（k为常数），得到下列结论：
①无论k取何值，都有4x+y＝5；
②若k＝1，则（2x﹣1）y＝1；
③方程组有非负整数解时，k＝1；
④若x和y互为相反数，则k＝，其中正确的个数为（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
8．如果关于的不等式组的解集为，且关于的分式方程有非负数解，则所有符合条件的整数的值之和是（　　）
A．-2 B．0 C．3 D．5
二、填空题
9．用不等式表示：“x的3倍不大于5 ”是　 　.
10．对于两个不相等的有理数a、b，用符号max表示a、b中较大的数.例如：max{3，5}＝5；max{﹣1，﹣4}＝﹣1；max{﹣2，1}＝1.按照这个规定，若max{2x﹣1，3x﹣2}＝x+5，则符合条件的x的值为 　 　.
11．不等式组的解集是　 　．
12．在关于x、y的方程组 中，未知数满足x、y＞0，那么m的取值范围是 　 　.
13．若关于x的不等式组2x+1>x+a①x2+1≥52x-9②所有整数解的和为，则整数的值为　 　．
三、解答题
14．
（1）解方程： ；
（2）解方程： .


15．解不等式组 ，并在数轴上表示不等式组的解集.



16．解不等式： ，并求出最大整数解。


17． 6月22日，2021年（第十八届）世界品牌大会在北京召开，沱牌舍得集团连续18年入选中国500最具价值品牌，位列品牌榜108位．为加快复工复产，沱牌舍得集团需运输一批物资，据调查得知，2辆大货车与3辆小货车一次可以运输物资600箱；5辆大货车与6辆小货车一次可以运输物资1350箱．
（1）求1辆大货车和1辆小货车一次可以分别运输多少箱物资；
（2）计划用两种货车共12辆运输这批物资，每辆大货车一次需费用5000元，每辆小货车一次需费用3000元．若运输物资不少于1500箱，且总费用小于54000元．请你列出所有运输方案，并指出哪种方案所需费用最少．最少费用是多少？

参考答案：
1．C
2．B
3．D
4．C
5．D
6．C
7．C
8．A
9．3x≤5
10．3.5
11．1≤x＜3
12．﹣ ＜m＜
13．2或-1
14．（1）解：把②代入①得，x+2·2x=10，
解得x=2
把x=2代入②得，y=4
原方程组的解为
（2）解：由①+②得，6x=6，
解得x=1
由②－①得，4y=10
解得y=2.5
原方程组的解为
15．解：解不等式3x﹣5＜x+1，得：x＜3，
解不等式 ＜ ，得：x＞﹣2，
则不等式组的解集为﹣2＜x＜3，
将不等式组的解集表示在数轴上如下：

16．解： 解：根据题意，解不等式可得
x＞1，x≤6
∴不等式的解集为1＜x≤6
∴最大整数解为6
17．（1）解：设1辆大货车一次运输箱物资，1辆小货车一次运输箱物资，
由题意可得：，
解得：，
答：1辆大货车一次运输150箱物资，1辆小货车一次运输100箱物资；
（2）解：设有辆大货车，则有辆小货车，
由题意可得：，
解得：，
为正整数，
，
共有三种运输方案，
方案一：大货车6辆，小货车6辆，
方案二：大货车7辆，小货车5辆，
方案三：大货车8辆，小货车4辆，
每辆大货车一次需要费用5000元，每辆小货车一次需要费用3000元，计划用两种货车共12辆运输这批物资，
大货车辆数越少，费用越低，
方案一所需费用最少，此时费用为：（元），
答：方案一：大货车6辆，小货车6辆；方案二：大货车7辆，小货车5辆；方案三：大货车8辆，小货车4辆；其中方案一所需费用最少，最少费用为48000元