化学选择性必修2第三章 晶体结构与性质第一节 物质的聚集状态与晶体的常识课时作业

第一节物质的聚集状态与晶体的常识

课时2　晶胞　晶体结构的测定

【基础巩固】

1.某物质的晶体中含X、Y、Z三种元素，其排列方式如图所示，晶胞中X、Y、Z的原子个数比为              (　　)

A.1∶3∶1   B.2∶3∶1   C.1∶2∶1   D.1∶3∶3

解析：该晶体结构单元中含X的个数为8×=1，含Y的个数为4×=2，含Z的个数为1，因此N(X)∶N(Y)∶N(Z)=1∶2∶1，故C项正确。

答案：C　

2.钛酸钡的热稳定性好，介电常数高，在小型变压器、话筒和扩音器中都有应用。钛酸钡晶体结构示意图如图所示，它的化学式是              (　　)

A.BaTi8O12  B.BaTi4O5  C.BaTi2O4   D.BaTiO3

解析：观察钛酸钡晶体结构示意图可知，Ba在立方体的中心，完全属于该晶胞；Ti处于立方体的8个顶角，每个Ti有属于该晶胞；O处于立方体的12条棱的中点，每个O有属于该晶胞。即晶体中N(Ba)∶N(Ti)∶N(O)=1∶8×∶12×=1∶1∶3。

答案：D

3.下列是晶体结构中具有代表性的最小重复单元(晶胞)的排列方式，其对应的化学式正确的是(图中：-X，-Y，-Z)              (　　)

A.X2Y　　　　B.XY3C.XY3Z　　　　　D.XYZ

解析：A项所示的晶胞中X的个数为1,Y的个数为8×=1,化学式为XY;B项所示的晶胞中X的个数为1+4×=,Y的个数为4×=,化学式为X3Y;C项所示的晶胞中X的个数为8×=1,Y的个数为6×=3,Z的个数为1,化学式为XY3Z;D项所示的晶胞中X的个数为8×=1,Y的个数为12×=3,Z的个数为1,化学式为XY3Z。

答案：C

4.已知CsCl晶体的密度为d g·cm-3，NA为阿伏加德罗常数的值，相邻两个Cs+的核间距为a cm，如图所示，则CsCl的摩尔质量可以表示为              (　　)

A.NA·a3·d g·mol-1 B. g·mol-1

C. g·mol-1 D. g·mol-1

解析：根据晶胞中粒子个数的计算知，1个CsCl晶胞中含1个Cs+和1个Cl-，M=d·V·NA mol-1=d·a3·NA g·mol-1。

答案：A

5.一种钛原子和碳原子构成的气态团簇分子的结构如图所示，顶角和面心的原子是钛原子，棱的中心和体心的原子是碳原子，它的化学式为              (　　)

A.Ti14C13   B.TiC   C.Ti4C4   D.Ti4C3

解析：由题意知该物质是气态团簇分子，题目中的图示应是该物质的一个完整的分子，由14个Ti原子和13个C原子构成，A项正确。

答案：A

6.石墨晶体是层状结构，在每一层内，每个碳原子都跟其他3个碳原子相结合(如图)。据图分析，石墨晶体中碳原子数与共价键数之比为(　　)

A.2∶3    B.2∶1   C.1∶3    D.3∶2

解析：每个碳原子被3个六边形共用，每个共价键被2个六边形共用，则石墨晶体中碳原子数与共价键数之比为6×∶6×=2∶3。

答案：A

7.某晶体的晶体结构中最小重复单元如图所示，A为阴离子，在正方体内，B为阳离子，分别在顶角和面心，则该晶体的化学式为              (　　)

A.B2A　　 B.BA2　　 C.B7A4　 　D.B4A7

解析：根据题图知，1个晶胞中含有A的粒子数为8，含有B的粒子数为8×+6×=4，故化学式为BA2。

答案：B

8.如图所示，现有甲、乙、丙三种晶体的晶胞，甲晶体中X处于晶胞的体心，乙晶体中A处于晶胞的体心，可推知：甲晶体中X与Y的个数比是　　　　，乙晶体中A与B的个数比是　　　　，丙晶胞中有　　　　个C离子，有　　　　个D离子。 

甲乙丙

解析：甲晶体的晶胞中并不是8个顶角上都有Y，而只有6个顶角上存在Y原子。甲晶体中N(X)∶N(Y)=1∶6×=4∶3；乙晶体中N(A)∶N(B)=1∶8×=1∶1；丙晶胞中C的个数为8×+6×=4，D的个数为12×+1=4。

答案：4∶3　1∶1　4　4

9.(2022·广东东莞)某晶体的晶胞结构如图所示，请回答下列问题。

(1)晶体中每个Y粒子同时吸引着　　　　个X粒子，每个X粒子同时吸引着　　　　个Y粒子，该晶体的化学式为　　　　。 

(2)晶体中每个X粒子周围与它最近且距离相等的X粒子共有

　　　　个。 

(3)设该晶体的摩尔质量为M g·mol-1，晶体密度为ρ g·cm-3，阿伏加德罗常数为NA mol-1，则晶体中两个最近的X粒子间的距离为

　　　　　　　　　　cm。 

解析： (1)由题图可得，晶体中每个Y粒子同时吸引着4个X粒子；在题图所示晶胞中，以面心处的X粒子为研究对象，每个X粒子同时吸引着4个Y粒子，而每个X粒子被2个晶胞所共用，则在晶体中每个X粒子同时吸引着4×2=8个Y粒子；一个晶胞中含有X粒子的数目为8×+6×=4，含有Y粒子的数目为8，X、Y粒子数目之比为1∶2，故该晶体的化学式为XY2或Y2X。

(2)由晶胞结构可知，以顶点的X粒子为研究对象，一个晶胞内与之距离最近且相等的X粒子位于面心处，有3个，而每个顶点X粒子被8个晶胞所共用，每个面心X粒子被2个晶胞所共用，则晶体中与X粒子距离最近且相等的X粒子的数目为8×3×=12。

(3)设该晶胞的边长为a cm，则可得a3cm3×ρg·cm-3×NA mol-1=4×M g·mol-1，解得a=，晶胞的边长为晶体中两个最近的X粒子间距离的倍，则晶体中两个最近的X粒子间的距离为× cm。

答案：(1)4　8　XY2(或Y2X)　(2)12　(3)×

【拓展提高】

10.科学家发现钇钡铜氧化合物在90 K具有超导性，若该化合物的结构如图所示，则该化合物的化学式可能是              (　　)

A.YBa2Cu3O8  B.YBa2Cu2O5C.YBa2Cu3O5  D.YBaCu4O4

解析：由题图所示晶胞可知，一个晶胞中有1个Y，2个Ba；晶胞最上方、最下方分别有4个Cu，它们分别被8个晶胞所共用，晶体中间立方体的8个顶角各有一个Cu，它们分别被4个晶胞共用，因此该晶胞中的Cu的数目为8×+8×=3；晶胞棱上共有6个O，分别被4个晶胞共用，晶胞面上共有7个O，它们分别被2个晶胞共用，因此该晶胞中的O的个数为6×+7×=5。所以晶体中Y、Ba、Cu、O原子个数比为1∶2∶3∶5，化学式为YBa2Cu3O5。

答案：C

11.氯化钠晶体是由钠离子(图中的“●”)和氯离子(图中的“”)构成的，且均为等距离的交错排列。已知氯化钠的密度是2.2 g·cm-3，阿伏加德罗常数为6.02×1023 mol-1。在氯化钠晶体中两个距离最近的钠离子中心间的距离最接近于              (　　)

A.3.0×10-8 cm     B.3.5×10-8 cm

C.4.0×10-8 cm     D.5.0×10-8 cm

解析：如题图所示，a表示其边长，d表示两个Na+中心间的距离。每个小立方体含Na+的个数为×4=，含Cl-的个数为×4=，即每个小立方体含Na+-Cl-离子对个。则有：a3×2.2 g·cm-3=，又因为d=a，故解得氯化钠晶体中两个距离最近的Na+中心间的距离约为4.0×10-8 cm。

答案：C

12.(1)某镍白铜合金的立方晶胞结构如图所示。晶胞中铜原子与镍原子的数量比为　　　　。 

(2)Cu2O为半导体材料，在其立方晶胞内部有4个氧原子，其余氧原子位于面心和顶点，则该晶胞中有　　　　个铜原子。 

解析： (1)Cu原子位于面心，个数为6×=3。Ni原子位于顶角，个数为8×=1，铜原子与镍原子的数量比为3∶1。

(2)根据“均摊法”计算，1个晶胞中含有的氧原子数为4+6×+8×=8，再结合化学式Cu2O知，1个晶胞中含有16个铜原子。

答案：(1)3∶1　 (2)16

13.用晶体的X射线衍射法可以测得阿伏加德罗常数。对金属铜的测定得到以下结果：晶胞结构如图，边长为361 pm。又知铜的密度为9.00 g·cm-3，则铜晶胞的体积约为　　　　　　　　cm3，晶胞的质量约为　　　　　　　g，阿伏加德罗常数为　　　　　　　　　　[已知Ar(Cu)=63.6]。 

解析：铜的一个晶胞能分摊到4个Cu原子；1 pm=10-10 cm，故一个晶胞的体积为(361×10-10 cm)3≈4.70×10-23 cm3；一个晶胞的质量为4.7×10-23 cm3×9.00 g·cm-3=4.23×10-22 g，由m=×M，得NA≈6.01×1023 mol-1。

答案：4.70×10-23　4.23×10-22　6.01×1023 mol-1

【挑战创新】

14.如图所示为某些晶体的结构示意图：

A B C D

(1)以M代表阳离子，以N代表阴离子，写出各晶体的组成表达式。

A：　　　　、B：　　　　、C：　　　　　、D：　　　　。 

(2)已知FeS2晶体(黄铁矿的主要成分)具有A的晶体结构。

①FeS2晶体中具有的化学键类型是 　　　　。 

②若晶体结构A中相邻的阴、阳离子间的距离为a cm，且用NA代表阿伏加德罗常数的值，则FeS2晶体的密度是　　　g·cm-3。 

解析：(1)对于A晶体，阴离子位于立方体4个顶角，因此阴离子在该立方体内只有4×=个，同理阳离子也只有个，组成上为∶=1∶1，表达式为MN；对于B晶体，阴离子在立方体内有4×+2=4个，阳离子在立方体内有8×+1=2个，组成为MN2；对于C晶体，阴离子在立方体内有1个，阳离子在立方体内有4×=个，组成为MN2；对于D晶体，阴离子在立方体内有1个，阳离子在立方体内有8×=1个，组成为MN。

(2)FeS2晶体中的化学键为离子键和硫硫之间的非极性共价键。密度ρ=，由立方体内阴、阳离子个数和摩尔质量可求出m，而由立方体的边长即阴、阳离子间的距离可求出立方体体积，故ρ= g·cm-3= g·cm-3。

答案：(1)MN　MN2　MN2　MN

(2)①离子键、非极性共价键　②