辽宁省大连市瓦房店市2022-2023学年七年级下学期期末数学试题（含答案）

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2022--2023学年度第二学期期末质量检测试卷
七年级数学2023.7
注意事项：
1．请在答题卡上作答，在试卷上作答无效．
2．本试卷共六大题，25小题，满分120分。考试时间100分钟。
一、选择题（本题共10小题，每小题2分，共20分，在每小题四个选项中，只有一个选项正确）
1．下列各数中，是无理数的是（ ）
A．1.414 B．0 C． D．
2．在平面直角坐标系中，下列各点属于第四象限的是（ ）
A．（-2，3） B．（4，-1） C．（1，3） D．（-3，-1）
3．要调查某校初一学生星期六晚上的睡眠时间，选取的调查对象最合适的是（ ）
A．选取一个班级的学生 B．选取45名男生
C．选取45名女生 D．随机选取45名初一学生
4．下列等式正确的是（ ）
A．= B．=-5 C．=-3 D．=±
5．若，则下列不等式不一定成立的是（ ）
A． B． C． D．
6．把不等式的解集表示在数轴上，正确的是（ ）
A． B． C． D．
7．下列图形中，由∠1=∠2能得到的图形有（ ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
8．把一些练习册分给学生，如果每名学生分4本，那么多4本；如果每名学生分5本，那么最后一名学生只有3本.设有x名学生，y本书，根据题意，可列方程组为（ ）
A． B． C． D．
9．如图，直线，直线a与b分别和直线c相交，若∠1=70°，则∠2的度数是（ ）

A．70° B． 90° C．100° D．110°
10．一艘船从某江上游的甲地匀速驶到下游的乙地用了4h，又从乙地匀速返回甲地用了不超过8h，船在静水里的平均速度为9km/h，江水最大流速为（ ）
A．1km/h B．2km/h C．3km/h D．4km/h
二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）
11．3的算术平方根是______．
12．计算的结果是______．
13．在平面直角坐标系中，点在x轴上，则a的值为______．
14．不等式组的解集为______．
15．在平面直角坐标系中，将点A（-3，-2）沿y轴正方向平移5个单位长度得到点，则点的坐标为______．
16．一组数据的最大值是132，最小值是89，将这组数据进行分组时，取组距为5，则组数是______．
三、解答题（本题共4小题，其中17题8分，18题，19题各7分，20题12分，共34分）
17．计算：+|2-|-
18．解方程组：.
19．解不等式组：，并求出这个不等式组的所有整数解.
20．请你补全证明过程或推理依据：
如图，四边形ABCD，点E，D，C，F在一条直线上，连接FA，若∠2+∠3=180°，．求证：．

证明：∵点E，D，C，F在一条直线上（已知），
∴∠2+______=180°（平角定义）
又∠2+∠3=180°（已知），
∴∠3=______（ ）.
又∵∠B=∠1（已知）
∴∠B=______（等量代换）.
∴（ ）.
∴∠4=∠F（ ）.
四、解答题（本题共2小题，其中21题10分，22题8分，共18分）
21．如图，四边形ABCD所在的网格图中，每个小正方形的边长均为1个单位长度．
（1）建立以点B为原点，AB边所在直线为x轴的平面直角坐标系.写出点A、B、C、D的坐标；
（2）求出四边形ABCD的面积；
（3）请画出将四边形ABCD向上平移4格，再向左平移2格后所得的四边形．

22．某学校为了了解学生的睡眠情况，随机抽取了部分学生，对他们每天的睡眠时间进行了调查，将睡眠时间分为五个小组，A：，B：，C：，D：，E：，其中，t表示学生的睡眠时间（单位：h），并将每天睡眠时长结果绘制成如下两幅不完整的扇形统计图和条形统计图．

根据上述信息，回答下列问题：
（1）在本次随机抽取的样本中，调査的样本容量为________；
（2）______，______；
（3）补全条形统计图；
（4）如果该校共有学生1000人，请你估计“平均每天睡眠时间不少于8小时”的学生大约有多少人．
五、解答题（本题共2小题，23题10分，24题12分，共22分）
23．如图，已知，，EM平分∠BEC，．求∠DEN的度数．

24．某学校准备购买甲、乙两种洗手液，已知购买3瓶甲洗手液和4瓶乙洗手液共需160元，购买2瓶乙洗手液比购买4瓶甲洗手液少用30元．
（1）求购买甲、乙两种洗手液每瓶各需多少元?
（2）若要购买甲、乙两种洗手液共25瓶，且总费用不超过572元，求至少要购进甲种洗手液多少瓶?
六、解答题（本题12分）
25．如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（3，5），（3，0），现同时将点AB分别向左平移3个单位，再向下平移2个单位，得到点A，B的对应点C，D，连接AC，BD，CD．
（1）直接写出C，D两点的坐标为：C______，D______；
（2）若点P是线段AC上的一个动点，Q是线段AB上的一点（不与点A，B重合），连接PQ，PO，当点P在线段AC上移动时（不与点A，C重合），请找出∠DOP，∠QPO，∠BQP的数量关系，并证明你的结论；
（3）在坐标轴上是否存在点M，使三角形MBD的面积与三角形ACB的面积相等?若存在，请求出点M的坐标；若不存在，试说明理由．

七年级数学参考答案
一、选择题
1．D；2．B；3．D；4．A；5．C；6．A；7．B；8．D；9．D；10．C；
二、填空题
11．；12．3；13．3；14．；15．；16．9；
三、解答题
17．原式
18．解法一：①+②，得，解得．
把代入②，得，解得，
∴原方程组的解是．
解法二：由②，得，③
把③代入①，得，解得．
把代入③，得，∴原方程组的解是．
19．解：由不等式①，得，，．
由不等式②，得，，．
∴原不等式组的解集是．
∴x可取的整数值是-1，-2，07分
（结果只对一个得，错一个只扣）
20．∠1；∠1；同角的补角相等；∠3；内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等．
四、解答题
21．解：（1）如图所示：建立坐标系

、、、；（每个点坐标）．
（2）∵，
∴；
（3）如图所示：四边形即为所求．
22．（1）100
（2）20 25
（3）C组学生数为：100×20%=20（人）
补全条形统计图如下，

（4）估计“平均每天睡眠时间不少于8小时”的学生大约有：1000×（30+5）%=350（人）．
答：平均每天睡眠时间不少于8小时的学生大约有350人
五、解答题
23．解：∵，∴
∵，∴
∵EM平分∠BEC，∴
∵，
∴．
24．解：（1）设购买甲、乙两种洗手液每瓶分别为x元和y元，
由题意得，解得：
答：购买甲、乙两种洗手液每瓶分别为20元和25元．
（2）设购买甲洗手液a瓶，则购买乙洗手液瓶，
由题意得，，解得：．
∵a取整数，∴
答：至少要购进甲种洗手液11瓶．
六、解答题
25．（1）；
（2）结论：．
理由如下：
作，如图所示：

∵，∴，
∴，，
∴，
∴．
（3）解：当点M在y轴上，设，
∵，三角形MDB与三角形ACB的高都为3，
由（1）知，
，


∴
解得：或，∴或；
当点M在x轴上时，设，，，，，，


由题意：，解得或
∴或，
综上所述，满足条件的点M的坐标为或或或．