湖北省武汉市内地西藏班联考2022-2023学年八年级下学期期末考试数学试卷(含答案)

这是一份湖北省武汉市内地西藏班联考2022-2023学年八年级下学期期末考试数学试卷(含答案)，共12页。试卷主要包含了所有答案必须在答题纸上作答，下列运算正确的是等内容，欢迎下载使用。

内地西藏班（校）2022-2023 学年第二学期八年级
数学期末考试联考试卷

注意事项：
1．全卷共4页，四大题，满分120分，考试时间为120分钟。
2．答卷前，考生务必将自己的学校名、姓名、考试号写在答题纸相应的位置上。
3．所有答案必须在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑，非选择题用黑色墨水钢笔或签字笔将答案写在答题纸规定的地方，试卷上答题无效。
一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，不选，错选或多选均不得分。
1．下列式子中，属于最简二次根式的是（    ）
A． B． C． D．
2．下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（　　）
A．1，2，3 B．4，5，6 C．9，12，15 D．
3．如图，下列条件中，不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（    ）
A．AB=CD，BC=AD B．∠A=∠C，∠B=∠D
C．AB∥CD，BC=AD D．AB∥CD，AB=CD
4．下列运算正确的是（    ）
A． B． C． D．
5．北京冬奥会U型场地技巧决赛共三轮，甲、乙两位参赛者经过三轮决赛后，他们的平均成绩相同，方差分别是，．你认为发挥更稳定的是（    ）
A．甲 B．乙 C．甲和乙一样 D．不能确定

6．将四个全等的直角三角形(直角边分别为)按图1和图2两种方式放置，则能验证的等式是(    )
A． B．
C． D．
7．如图，在平行四边形ABCD中，AC与BD相交与O点，E为AD的中点，连接OE．若OE=2，则CD的长度为（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
8．若函数和函数的图象如图所示，则关于x的不等式的解集是（   ）
A． B． C． D．
9．如图，数轴上A点表示的数为-2，B点表示的数是1．过点B作，且BC=2，以点A为圆心，AC的长为半径作弧，弧与数轴的交点D表示的数为（    ）
A． B．+2 C．-2 D．-3






（第7题图） （第8题图） （第9题图）
10．下列有关一次函数的说法中，错误的是（    ）
A．y的值随着x的增大而减小 B．函数图象经过第一、二、四象限
C．函数图象与y轴交点坐标为（0,6） D．当x>0时，y>6
11．李华从家骑自行车上学，匀速行驶了一段距离，休息了一段时间，发现自己忘了带数学复习资料，立刻原路原速返回，在途中遇到给他送数学复习资料的妈妈，拿到数学复习资料后，张华立刻掉头沿原方向用比原速大的速度匀速行驶到学校．在下列图中，能反映张华离家的距离s与时间的函数关系的大致图象是（    ）
A． B．C． D．

12．如图，在平行四边形ABCD中，AB=2，BC=1，∠DAB=60°，点P从点B出发沿路线B→C→D→A匀速运动至点A停止．已知点P的速度为每秒1个单位长度，运动时间为t秒，以P，A，B为顶点的三角形面积为S，则S与t之间的函数图象可能是（ ）




A． B．
C． D．
二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分。
13．函数的自变量x的取值范围是______．
14．若二次根式与最简二次根式是同类二次根式，则a=________．
15．小丽的笔试成绩为100分，面试成绩为90分，若笔试成绩、面试成绩按6：4计算平均成绩，则小丽的平均成绩是 分．
16．直角三角形的两边长分别为6和8，则该直角三角形斜边上的中线为 ．
17．一次函数与两坐标轴的交点为（2,0）、（0，3），则关于的方程的解是x=___________．
18．正方形ABCD的边长为1，顺次连接正方形ABCD四边的中点得到第一个正方形A1B1C1D1，又顺次连接正方形A1B1C1D1，四边中点得到第二个正方形A2B2C2D2，…，以此类推，则第六个正方形A6B6C6D6的周长为______．第n个正方形AnBnCnDn周长为 ．

三、解答题：本大题共9小题，共66分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。
19．（5分）计算：．
20．（5分）一个矩形的长为，宽为．
(1)该矩形的面积＝______，周长＝______； (2)求的值．

21．（7分）如图，四边形ABCD的四个顶点都在网格上，且每个小正方形的边长都为1．
(1)BC＝ ，AD＝ ，连接BD，
判断△ABD的形状为 ；
(2)求四边形ABCD的面积．
22． （5分）如图，在正方形ABCD中，E是边AB的中点，F是边BC的中点，连结CE、DF. 求证：CE=DF.



23．（8分）如图，A点的纵坐标为3，过A点的一次函数的图象与正比例函数y=2x的图象相交于点B.
（1）求该一次函数的解析式.
（2）若该一次函数的图象与x轴交于D点，求△BOD的面积.


24．（8分）某校七、八年级各有200人参加“防新冠安全知识竞赛”，两年级参赛人员中，各随机抽取10名学生的成绩如下：七年级：64 72 86 86 97 64 81 86 91 97
八年级：72 76 79 83 88 89 76 83 83 93
【整理数据】
成绩




七年级
2
1
a
3
八年级
0
4
5
1
【分析数据】
统计量
平均数
中位数
众数
七年级
82.4
b
86
八年级
82.2
83
c
【应用数据】
(1)直接写出a=______，b=_______，c=______；
(2)请结合表格信息，判断样本中______（填：七或八）年级学生的竞赛成绩更稳定？
(3)请估计该校七、八年级成绩大于80分的总人数．


25.（8分）在Rt△ABC中，∠ACB=90°．点D是边AB上的一点，连接CD．作AE∥DC，
CE∥AB，连接ED．

(1)如图1，当CD⊥AB时，求证：AC=ED；
(2)如图2，当D是边AB的中点时，若AB=10，ED=8，求四边形ADCE的面积．







26．（8分）某商店分两次购进 A．B两种商品进行销售，两次购进同一种商品的进价相同，具体情况如下表所示：

（1）求A、B两种商品每件的进价分别是多少元？
（2）商场决定A种商品以每件30元出售，B种商品以每件100元出售．为满足市场需求，需购进A、B两种商品共1000件，且A种商品的数量不少于B种商品数量的4倍，请你求出获利最大的进货方案，并确定最大利润．






27．（12分）如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，矩形OABC的顶点A（8，0），C（0，6），将矩形OABC的一个角沿直线BD折叠，使得点A落在对角线OB上的点E处，折痕与x轴交于点D．

(1)线段OB的长度______；
(2)求直线BD所对应的函数表达式；
(3)若点Q在线段BD上，在线段BC上是否存在点P，使以D，E，P，Q为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
内地西藏初中班（校）2022-2023学年第二学期
八年级数学期末考试联考试卷
参考答案
B． 选择题：（每小题3分，共36分）
1、B 2、C 3、C 4、D 5、B 6、D 7、D 8、D 9、C 10、D 11.D 12.D
二、填空题：（每小题3分，共18分）
13、 14、 2 15、96 16、5或4 17、2 18、
三、解答题：本大题共9小题，共66分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.
19． (5分)
解：原式 ……………………3分 （每个计算点1分）
……………………4分
．……………………5分

20.（5分）
解：（1）；．……………………2分 （每空1分）
(2)由（1）得：，，
．……………………3分
……………………4分

．……………………5分


23． （7分）
解：（1）2；5；等腰直角三角形．……………………3分 （每空1分）
（2）由网格图，结合勾股定理可知：
，……………………4分
，
∴，
∴△BCD为直角三角形，……………………5分
∴四边形ABCD的面积=△ABD的面积+△BCD的面积，……………………6分
=．……………………7分

22．(5分)
证明：∵四边形ABCD是正方形，
∴AB=BC=CD，. ……………………2分
又分别是、的中点，
∴BE=CF,……………………3分
在⊿CEB和⊿DFC中

所以（SAS）……………………4分
∴.……………………5分

23. （8分）
解：（1）把代入中，得，
∴点的坐标为，……………………1分
设一次函数的解析式为，……………………2分
把和代入，得，解得，
∴一次函数的解析式是；……………………4分
（2）在中，令，则，
解得，则的坐标是，……………………5分
∴OD=3．……………………6分
∴ ……………………7分

……………………8分

24．(8分)
解：（1）4；86；83．……………………3分（每空1分）
（2） 八……………………4分
（3）……………………7分
答：该校七、八年级成绩大于80分的总人数为260。……………………8分

25． (8分)
（1）证明：∵AE∥DC，CE∥AB，
∴四边形AECD是平行四边形，……………………1分
∵CD⊥AB，
∴∠CDA＝90°，……………………2分
∴四边形AECD是矩形，……………………3分
∴AC＝ED；……………………4分
（2）解：∵D是边AB的中点，∠ACB＝90°，AB＝10，
∴CD＝AD＝5，……………………5分
由（1）知，四边形AECD是平行四边形，
∴四边形AECD是菱形，……………………6分
∴AC⊥DE
∵，
∴DE＝4，
∴AC＝，
∴AC＝6，
∴四边形ADCE的面积=AC•DE＝×6×8＝24……………………8分

26． (8分)
解：（1）设A种商品每件的进价为x元，B种商品每件的进价为y元，依题意得
，解得：．………………2分
答：A种商品每件的进价为20元，B种商品每件的进价为80元．………………3分
（2）设购进B种商品m件，获得的利润为w元，则购进A种商品（1000﹣m）件，依题意得
w=（30﹣20）（1000﹣m）+（100﹣80）m=10m+10000．………………5分
∵A种商品的数量不少于B种商品数量的4倍，
∴1000﹣m≥4m，
解得：m≤200．………………6分
∵在w=10m+10000中，k=10＞0，
∴w的值随m的增大而增大，………………7分
∴当m=200时，w取最大值，最大值为10×200+10000=12000，
∴1000﹣m=800
答：当购进A种商品800件、B种商品200件时，销售利润最大，最大利润为12000元．………………8分

27． (12分)
解：（1） ………………1分
（2）设，则
∵Rt△ABD沿直线折叠得到Rt△EBD，点落在对角线上的点处，
∴，BE=AB=6，
∴，
在中
∵，
∴，
∴a=3，
∴， ………………3分
设直线所对应的函数表达式为
∵，
∴ 解得：
∴直线所对应的函数表达式为． ………………5分
（3）存在，过点作交于，过点作交于点，过点作于点， ………………6分

∵，，
∴四边形是平行四边形，，
∵，
∴， ………………7分
∵，
∴，
∴． ………………8分
∵，直线的函数表达式是，
∴设直线函数表达式是．………………9分
∵在直线上，
∴，
∴，
∴直线函数表达式是， ………………10分
令，则，
∴，
∴． ………………11分
∴在线段BC上是否存在点P，使以D，E，P，Q为顶点的四边形是平行四边形。………………12分