八年级数学上册教材总复习-(北师大)课件PPT

这是一份八年级数学上册教材总复习-(北师大)课件PPT，共40页。

数 学 八年级上册
1. 如图所示，有一个长方形的公园．如果游人要从 A 景点走到 C 景点，至少要走多远？
9.如图是某个小岛的简图，试用数对表示出相关地点的位置．
解：码头（4,3），营房（6,2），雷达（9,6），小广场（5,6），哨所1（5,9），哨所2（1,6）.
10.在直角坐标系中，写出图中从 A 点出发、按箭头所指方向先后经过的各点的坐标．
解：A（－3,－2）,B（－5,0）,C（－3,2）,D（0,2），E（2,0）,F（4,0）,G（2,－2）,H（－1,－2）,I（－3,0）,A（－3,－2）.
解: (1)如图所示，像“四角星”
11．在直角坐标系中，描出点（9，1），（11，6），（16，8），（11，10），（9，15），（7，10），（2，8），（7，6），（9，1），并将各点用线段依次连接起来．
(1)观察这组点组成的图形，你觉得它像什么？
(2)上面各点的横坐标不变，纵坐标变为原来的相反数．按同样的方法将所得各点连接起来．与原图形相比，所得图形有什么变化？
(3)将横坐标分别变为原来的相反数，纵坐标不变呢？
（2）所得图形与原图形关于x轴对称.（3）所得图形与原图形关于y轴对称.
12.右图图案中有两个图形，其中一个是另一个经过某种简单的变换得到的．在每幅图案中各选择三对对应点,寻找每对对应点之间的坐标关系．
解：图案中的两个图形关于x轴对称.图案中：(6,3)与(6,－3),(3,2)与(3,－2),(－3,2)与(－3,－2)等，它们的横坐标相同，纵坐标互为相反数.
14.实验测得，从 150 m 高处自由下落的物体的下落时间 t（s）与 相应的高度 h（m）、速度 v（m/s）间的关系如下表：v 能看成 t 的一次函数吗？h 呢？
解:v能看成t的一次函数，h不能看成t的一次函数.
15.解下列二元一次方程组 ：
解:该公司员工月工资的平均数为(6000+5000×2+3000×5+2000×12+1800×24+1500×6)÷(1+2+5+12+24+6)=2144（元）；中位数为1800元；众数为1800元.
17.某超市招聘收银员一名．对三名申请人进行了三项素质测试．三名候选人的素质测试成绩如右表．公司根据实际需要，对计算机、语言、商品知识三项测试成绩分别赋予权 4，3，2，这三人中谁将被录用?
解：小赵：(70×4+50×3+80×2)÷(4+3+2)≈65.6，小钱：(90×4+75×3+35×2)÷(4+3+2)≈72.8，小孙：(65×4+55×3+80×2)÷(4+3+2)=65.因为72.8＞65.6＞65，所以小钱将被录用.
18．为了掌握本地区年降雨量的分布情况，某市气象局收集了该市99年的年降雨量数据：
现在打算通过对这些数据的分析找出年降雨量的大致分布情况．（1）这 99 年年降雨量的最大值、最小值、极差分别是多少？
解：(1)最大值1659.3mm,最小值709.2mm，极差为：1659.3-709.2=950.1（mm）
(2)将这 99 年的年降雨量分成下表的 10 组，并分别计算各自的频数和频率：
(3)根据上表绘制频数直方图：
解： 故乙品种的小麦对气候等条件的适应性较强.                                                                
21.我们知道，光线从空气射入水中会发生折射现象．光线从水射入空气中，同样也会发生折射现象．如图，已知∠1=∠4，∠2=∠3．求证:直线c∥d.
证明：∵∠2=∠3，∴a∥b.∴∠5=∠6.又∵∠1=∠4，∴∠5+∠1=∠4+∠6.∴c∥d.
23.己知:如图，直线AB∥CD,∠AEP =∠CFQ.求证:∠EPM =∠FQM .
证明：∵AB//CD，∴∠BPQ=∠DQF.∵PR,QS分别平分∠BPQ,∠DQF，∴∠BPQ=2∠BPR,∠DQF=2∠DQS.∴2∠BPR=2∠DQS.∴∠BPR=∠DQS.
证明：∵AB//CD，∴∠AEM=∠CFM.∵∠AEP=∠CFQ，∴∠AEM+∠AEP=∠CFM+∠CFQ.∴∠PEM=∠QFM.∴PE//QF.∴∠EPM=∠FQM.
24.有最小的实数吗？有绝对值最小的实数吗？
解：没有最小的实数，有绝对值最小的实数，绝对值最小的实数是0.
25.如图是一台雷达探测器测得的结果．图中显示，在 A，B，C，D，E 处有目标出现．试用适当方式分别表示每个目标的位置．
解：方法可以多样，如A（90°,2）,B（30°,5），C（240°,4）,D（300°,3）,E（120°,6）.
解：如图所示.由图可知，方程的解为
25.有两棵树，一棵高 6 m，另一棵高 2 m，两树相距 5 m．一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，至少飞了多少米？
解：至少飞了                                 
26，小明将升旗的绳子拉到旗杆底端，并在绳子上打了一个结，然后将绳子拉到离旗杆底端 5 m 处，发现此时绳子底端距离打结处约 1 m．请设法算出旗杆的高度．
解：设旗杆的高度为hm，由题意得h²+6²=（h+2）²，解得h=8.即旗杆的高度为8m.
27.一辆卡车装满货物后，高 4 m，宽 2.8 m．这辆卡车能通过横截面如图所示（上方是一个半圆）的隧道吗？
解：如图，由题意，得AB=2.6+ ≈4.03（m），4.03>4，所以该卡车能通过此隧道.              
解: (1)当d=6时，  所以这场雷雨大约能持续0.5h.                      
(2)当t=1时,由可得所以这场雷雨区域的直径大约是9.65km.                      
31.如图是由五个边长为1的小正方形组成的十字形.(1)剪一剪，再拼成一个正方形，你是怎么剪的?(2)小明说只剪两刀就可以拼成，你知道他是怎么剪的吗?
解：（1）图略，答案不唯一.（2）剪两刀即可，如图所示.
32.如图，规格相同的盘子整齐地叠放在桌面上.(1)求盘子的高度y(cm)与个数x(个)之间的关系式;(2)若盘子的个数为10个，求盘子的高度.
解: (1)设y与x之间的关系式为y=kx+b(k≠0).根据题意， 解得     所以y与x之间的关系式为y=x+2.
(2)当x=10时，y=x+2=10+2=12(cm).所以10个这种盘子摞在一起的高度是12cm.
(4)你能写出利润与销售量间的函数表达式吗?
34.某校有两种类型的学生宿舍30间，大的宿舍每间可住8人，小的每间可住5人．该校198 个住宿生恰好住满这 30间宿舍．大小宿舍各有多少间?
解：设有大宿舍x间，小宿舍y间，则     解得所以大宿舍有16间，小宿舍有14间.
35.甲、乙两种商品原来的单价和为100元．因市场变化，甲商品降价10%，乙商品提价40%，调价后，两种商品的单价和比原来的单价和提高了20%．甲、乙两种商品原来的单价各是多少元?
解：设甲、乙两种商品原来的单价分别为x元、y元，                                  解得所以甲、乙两种商品原来的单价分别为40元、60元.
36. 10年前，小明妈妈的年龄是小明的6 倍;10 年后，小明妈妈的年龄是小明的2倍．小明和他妈妈现在的年龄分别是多少?
解：设小明和他妈妈现在的年龄分别是x岁和y岁，则                        所以小明和他妈妈现在的年龄分别是15岁和40岁.
38． (1）你探索出了哪些有关勾股数组的规律?(2)小明发现:很多已经约去公因数的勾股数组中，都有一个数是偶数，如果将它写成2 mn，那么另外两个数分别可以写成m2 + n2，m2 - n2，如4= 2x 2x 1，5= 22+12，3= 22 - 12．再找几组数，看看他发现的规律是否正确?满足这个规律的数组都是勾股数组吗?
解：（1）规律：若a，b，c为勾股数，则ka，kb，kc（其中k为正整数）也是勾股数.（2）可以验证（m²－n²）²+（2mn）²=（m²+n²）²，满足这个规律的数组都是勾股数组.实际上，还可以证明，约去公因数的勾股数组都可以写成这个形式.
39．习题7.7第3题有结论:图(1)中，∠BDC = ∠B+ ∠ C+ ∠ A.
利用上述结论求图（ 2）五角星五个“角”的和.
解：如图，由题意知∠AFB=∠1+∠2+∠4，∠AFB=∠EFC,∠EFC+∠3+∠5=180°，所以∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=180°.