2024版新教材高考物理复习特训卷考点39动量守恒定律及其应用

这是一份2024版新教材高考物理复习特训卷考点39动量守恒定律及其应用，共7页。试卷主要包含了答案等内容，欢迎下载使用。


A．3∶5 B．2∶3
C．2∶5 D．5∶3
2.
[2021·全国乙卷]如图，光滑水平地面上有一小车，一轻弹簧的一端与车厢的挡板相连，另一端与滑块相连，滑块与车厢的水平底板间有摩擦．用力向右推动车厢使弹簧压缩，撤去推力时滑块在车厢底板上有相对滑动．在地面参考系(可视为惯性系)中，从撤去推力开始，小车、弹簧和滑块组成的系统( )
A．动量守恒，机械能守恒
B．动量守恒，机械能不守恒
C．动量不守恒，机械能守恒
D．动量不守恒，机械能不守恒
3.
[2023·福建漳州二模]如图所示，质量为0.5 kg的小球在距离车底面高20 m处以一定的初速度向左平抛，落在以7.5 m/s速度沿光滑水平面向右匀速行驶的敞篷小车中，车底涂有一层油泥，车与油泥的总质量为4 kg，设小球在落到车底前瞬间速度是25 m/s，则当小球与小车相对静止时，小车的速度是( )
A．5 m/sB．4 m/s
C．8.5 m/sD．9.5 m/s
4．[2023·河北保定一模]2022年北京冬奥会隋文静和韩聪在花样滑冰双人滑中为我国代表团赢得第9枚金牌．在某次训练中隋文静在前、韩聪在后一起做直线运动，当速度为v0时，韩聪用力向正前方推隋文静．两人瞬间分离，分离瞬间隋文静速度为 eq \f(3,2) v0.已知隋文静和韩聪质量之比为2∶3，则两人分离瞬间韩聪的速度( )
A.大小为 eq \f(2,3) v0，方向与初始方向相同
B．大小为 eq \f(2,3) v0，方向与初始方向相反
C．大小为 eq \f(1,2) v0，方向与初始方向相同
D．大小为 eq \f(1,2) v0，方向与初始方向相反
5.
[2023·四川宜宾二诊]如图所示，在光滑的水平面上，有两个质量均为m的小车A和B，两车之间用轻质弹簧相连，它们以共同的速度v0向右运动，另有一质量为m的黏性物体，从高处自由落下，正好落在A车上，并与之黏合在一起，黏合之后的运动过程中，弹簧获得的最大弹性势能为( )
A． eq \f(1,4) mv eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(0)) B． eq \f(1,8) mv eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(0))
C． eq \f(1,12) mv eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(0)) D． eq \f(1,15) mv eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(0))
6．[2023·辽宁沈阳二中模拟]2021年10月16日，中国神舟十三号载人飞船成功发射，随后完成与核心舱的对接，开启了为期6个月的空间站驻留任务．对接过程可视为一个碰撞过程，此过程两飞行器忽略除相互作用以外的其它力，若神舟十三号飞船质量为m1，核心舱质量为m2，且m2>m1.对接前它们运动方向相同，速度分别为v1和v2，对接后瞬间速度为v，对接过程中神舟十三号飞船的动量变化大小为Δp，则( )
A．对接后瞬间的速度v可能等于v1
B．对接过程，核心舱对飞船作用力的冲量可能大于Δp
C．在飞船质量m1一定，且飞行器间相对速度v2－v1也一定时，m2越大，则Δp越小
D．在飞船质量m1一定，且飞行器间相对速度v2－v1也一定时，m2越小，则Δp越小
7.
(多选)A、B两物体在光滑水平面上沿同一直线运动，B在前，A在后，发生碰撞前后的v ­ t图像如图所示，由此可以判断( )
A．A、B的质量比为3∶2
B．A、B的质量比为2∶3
C．A、B两物体的碰撞为弹性碰撞
D．A、B两物体的碰撞为非弹性碰撞
8．在某次冰壶比赛中，运动员利用红壶去碰撞对方静止的蓝壶，两者在大本营中心发生对心碰撞，如图(b)所示．碰撞前后两壶做直线运动的v ­ t图线如图(c)中实线所示，其中红壶碰撞前后的图线平行，两冰壶质量相等，则( )
A．两壶发生了弹性碰撞
B．碰后蓝壶的速度为1.0 m/s
C．碰后蓝壶移动的距离为2 m
D．碰后红壶还能继续运动2 s
[答题区]
9.[2023·广东深圳市光明区高级中学模拟]2022年举办的第24届冬奥会中，短道速滑接力赛是冰上最为激烈的运动项目之一．质量60 kg的队员甲，以速度12 m/s从后方接近质量为50 kg的队员乙，身体接触前队员乙的速度为9.6 m/s；队员甲在推送队员乙的过程中推送时间极短，队员乙被推后的瞬时速度为12 m/s，队员甲助力后在直道上向前滑行了19 m，接着碰撞上缓冲垫后1 s停下；运动员的鞋子与冰面间的动摩擦因数为0.05，g取10 m/s2.
(1)求甲运动员助力后的速度；
(2)求甲对缓冲垫的平均作用力是多少．
10．[2023·安徽池州一模]如图所示，在光滑水平面上有A、B两辆小车，水平面的左侧有一竖直墙，在小车B上坐着一个小孩子，小孩与B车的总质量是A车质量的10倍．两车开始都处于静止状态，小孩把A车以相对于地面的速度v推出，A车与墙壁碰后仍以原速率返回，小孩接到A车后，又把它以相对于地面的速度v推出．每次推出，A车相对于地面的速度都是v，方向向左．则小孩把A车推出几次后，A车返回时小孩不能再接到A车？
11．[2023·江苏泰州3月模拟]汽车碰撞试验是综合评价汽车安全性能的有效方法之一．设汽车在碰撞过程中受到的平均撞击力达到某个临界值F0时，安全气囊爆开．某次试验中，质量m1＝1 600 kg的试验车以速度大小v1＝36 km/h正面撞击固定试验台，经时间t1＝0.10 s碰撞结束，车速减为零，此次碰撞安全气囊恰好爆开．忽略撞击过程中阻力的影响．求：
(1)此过程中试验车受到试验台的冲量I0的大小及F0的大小；
(2)若试验车以速度v1撞击正前方另一质量m2＝1 600 kg、速度大小v2＝18 km/h同向行驶的汽车，经时间t2＝0.16 s两车以相同的速度一起滑行．试通过计算，分析这种情况下试验车的安全气囊是否会爆开．
12．[2023·广东湛江模拟]如图甲所示，“打弹珠”是一种常见的民间游戏，该游戏的规则为：将手中一弹珠以一定的初速度瞬间弹出，并与另一静止的弹珠发生碰撞，被碰弹珠若能进入小坑中即为胜出．现将此游戏进行简化，如图乙所示，粗糙程度相同的水平地面上，弹珠A和弹珠B与坑在同一直线上，两弹珠间距x1＝2 m，弹珠B与坑的间距x2＝1 m．某同学将弹珠A以v0＝6 m/s的初速度水平向右瞬间弹出，经过时间t1＝0.4 s与弹珠B正碰(碰撞时间极短)，碰后弹珠A又向前运动Δx＝0.1 m后停下．已知两弹珠的质量均为2.5 g，取重力加速度g＝10 m/s2，若弹珠A、B与地面间的动摩擦因数均相同，并将弹珠的运动视为滑动，求：
(1)碰撞前瞬间弹珠A的速度大小和弹珠与地面间的动摩擦因数μ；
(2)两弹珠碰撞瞬间的机械能损失，并判断该同学能否胜出．
考点39 动量守恒定律及其应用——练基础
1．答案：A
解析：设A的初速度方向为正，则由动量守恒定律mAvA－mBvB＝－mAv′A＋mBv′B，解得mA∶mB＝3∶5，故选项A正确．
2．答案：B
解析：撤去推力后，小车、弹簧和滑块组成的系统所受合外力为零，满足系统动量守恒的条件，故系统动量守恒；由于撤去推力时滑块在车厢底板上有相对滑动，存在摩擦力做功的情况，故系统机械能不守恒，所以选项B正确．
3．答案：A
解析：设小球的初速度为v0，小球抛出后做平抛运动，根据动能定理得mgh＝ eq \f(1,2)mv2－ eq \f(1,2)mv eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(0)) ，解得v0＝15 m/s，小球和车作用过程中，水平方向动量守恒，规定向右为正，则有－mv0＋Mv＝(M＋m)v′，解得v′＝5 m/s，A正确．
4．答案：A
解析：设隋文静质量为2m，韩聪质量为3m，开始运动方向为正方向，根据动量守恒定律有5mv0＝2m· eq \f(3,2)v0＋3mv，解得v＝ eq \f(2,3)v0，方向与初速度方向相同，A正确．
5．答案：C
解析： 黏性物体落在A车上，由水平方向动量守恒有mv0＝2mv1，解得v1＝ eq \f(v0,2)；之后A、B和物体共速时，弹簧弹性势能最大，整个系统动量守恒，有2mv0＝3mv2，解得v2＝ eq \f(2v0,3)，最大弹性势能Ep＝ eq \f(1,2)mv eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(0)) ＋ eq \f(1,2)×2m eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(v0,2))) eq \s\up12(2)－ eq \f(1,2)×3m eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(2,3)v0)) eq \s\up12(2)＝ eq \f(1,12)mv eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(0)) ，C正确．
6．答案：D
解析：对接过程中，由满足动量守恒有m1v1＋m2v2＝(m1＋m2)v，解得对接后瞬间的速度为v＝ eq \f(m1v1＋m2v2,m1＋m2)＝ eq \f(m1v1＋m2v1－m2v1＋m2v2,m1＋m2)＝v1－ eq \f(m2（v1－v2）,m1＋m2)，可知对接后瞬间的速度v不可能等于v1，A错误．对接过程中，根据动量定理可知核心舱对飞船作用力的冲量大小等于飞船的动量变化大小Δp，B错误．若对接前满足v1>v2，对接过程中神舟十三号飞船的动量变化大小为Δp＝m1v1－m1v＝m1(v1－ eq \f(m1v1＋m2v2,m1＋m2))＝ eq \f(m1m2（v1－v2）,m1＋m2)＝ eq \f(m1（v1－v2）,\f(m1,m2)＋1)；若对接前满足v17．答案：AC
解析：根据题中v ­ t图像可知，碰撞时间为1×10－2s～2×10－2s，碰撞前，A球的速度为vA＝6 m/s，B球的速度为vB＝1 m/s，碰撞后，A球的速度为v′A＝2 m/s，B球的速度为v′B＝7 m/s，根据动量守恒定律有mAvA＋mBvB＝mAv′A＋mBv′B，代入数据可得mA∶mB＝3∶2，B错误，A正确；碰撞前系统的总动能为Ek＝ eq \f(1,2)mAv eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(A)) ＋ eq \f(1,2)mBv eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(B)) ＝ eq \f(55,3)mA，碰撞后系统的总动能E′k＝ eq \f(1,2)mAv′ eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(A)) ＋ eq \f(1,2)mBv′ eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(B)) ＝ eq \f(55,3)mA，
可见碰撞前后系统的总动能不变，因此该碰撞为弹性碰撞，D错误，C正确．
8．答案：C
解析：由图(b)所示图像可知，碰前红壶的速度v0＝1.0 m/s，碰后速度为v′0＝0.2 m/s，碰后红壶沿原方向运动，设碰后蓝壶的速度为v，两壶碰撞过程系统动量守恒，取碰撞前红壶的速度方向为正方向，根据动量守恒定律可得mv0＝mv′0＋mv代入数据解得v＝0.8 m/s，碰前动能E1＝ eq \f(1,2)mv eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(0)) ＝ eq \f(1,2) m×1.02＝0.5 m，碰后动能E2＝ eq \f(1,2)mv′ eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(0)) ＋ eq \f(1,2)mv2＝0.34 m，则E1>E2碰撞过程中机械能有损失，碰撞为非弹性碰撞，故A、B错误；根据速度图像与坐标轴围成的面积表示位移，可得，碰后蓝壶移动的位移大小x＝ eq \f(（v＋0）t,2)＝ eq \f(0.8×5,2)m＝2 m，故C正确；根据“红壶碰撞前后的图线平行”知，碰撞前后红壶加速度不变，速度从1.2 m/s减小到1.0 m/s和速度从0.2 m/s减小到0，速度变化量相同，根据a＝ eq \f(Δv,Δt)可知所用时间也相同，速度从1.2 m/s减小到1.0 m/s用时1 s，故碰后红壶还能继续运动1 s，故D错误．
9．答案：(1)10 m/s (2)510 N
解析：(1)设甲的质量m1、初速度v1、末速度v′1，乙的质量m2、初速度v2、末速度v′2，由甲运动员推送乙方队员过程中，取甲的速度方向为正方向，由动量守恒得m1v1＋m2v2＝m1v′1＋m2v′2
解得v′1＝10 m/s.
(2)队员甲推送完队员乙后到恰接触缓冲垫过程根据动能定理得
－μm1gS＝ eq \f(1,2)m1v2－ eq \f(1,2)m1v′ eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(1))
甲运动员碰撞上缓冲垫后，根据动量定理得－(F＋μm1g)t＝0－m1v
解得F＝510 N．
10．答案：6次
解析：取水平向右为正方向，小孩第一次推出A车时，有mBv1－mAv＝0
即：v1＝ eq \f(mA,mB)v
第n次推出A车时：mAv＋mBvn－1＝－mAv＋mBvn
则：vn－vn－1＝ eq \f(2mA,mB)v，
所以vn＝v1＋(n－1) eq \f(2mA,mB)v
当vn≥v时，再也接不到小车，由以上各式得n≥5.5，取n＝6.
11．答案：(1)1.6×104 N·s 1.6×105 N (2)不会爆开
解析：(1)对于碰撞过程，取速度v1的方向为正方向，以试验车为研究对象，由动量定理有－I0＝0－m1v1
代入数据得I0＝1.6×104 N·s
又因I0＝F0t1
代入数据可解得F0＝1.6×105N.
(2)设试验车和汽车碰撞后获得共同速度大小v一起滑行，由动量守恒定律有
m1v1＋m2v2＝(m1＋m2)v
对试验车，由动量定理有－Ft2＝m1v－m1v1
联立解得F＝2.5×104 N，可见F12．答案：(1)4 m/s 0.5 (2)7.5×10－3J 不能
解析：(1)设碰撞前瞬间弹珠A的速度为v1，由运动学公式得x1＝v0t1－ eq \f(1,2)at eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(1))
v1＝v0－at1，由牛顿第二定律得 Ff＝μmg＝ma
联立解得a＝5 m/s2，μ＝0.5，v1＝4 m/s.
(2)由(1)可知弹珠A和B在地面上运动时加速度大小均为a＝5 m/s2，弹珠A碰撞后瞬间的速度为v′1，由运动学规律 v′ eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(1)) ＝2aΔx，解得 v′1＝1 m/s
设碰后瞬间弹珠B的速度为v′2，由动量守恒定律得 mv1＋0＝mv′1＋mv′2
解得 v′2＝3 m/s
所以两弹珠碰撞瞬间的机械能损失ΔEk＝ eq \f(1,2)mv eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(1)) － eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,2)mv′ eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(1)) ＋\f(1,2)mv′ eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(2)) ))
解得ΔEk＝7.5×10－3J.
碰后弹珠B运动的距离为Δx′＝ eq \f(v′ eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(2)) ,2a)＝0.9 m<1 m，所以弹珠B没有进坑，故不能胜出．
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案