还剩3页未读，
继续阅读
所属成套资源：【新课标人教版】2023年中考数学试卷分类汇编
成套系列资料，整套一键下载
2023年中考数学 章节专项练习10 一元一次不等式（组）
展开这是一份2023年中考数学 章节专项练习10 一元一次不等式（组），共6页。试卷主要包含了 不等式组的解集是， 不等式的解为，不等式的解集是等内容，欢迎下载使用。
一、选择题
1. (2019山东聊城,7,3分)若不等式组无解,则m的取值范围为（ ）
A.m≤2 B.m<2 C.m≥2 D.m>2
【答案】A
【解析】解不等式①,得x>8,,由不等式②,知x<4m,当4m≤8时,原不等式无解,∴m≤2,故选A.
【知识点】解不等式组,解集的确定
2. (2019山东泰安,7,4分)不等式组的解集是（ ）
A.x≤2 B.x≥－2 C.－2
【解析】解不等式①,得x≥－2,解不等式①,得x<2,∴原不等式的解集为:－2≤x<2,故选D.
【知识点】解不等式组
3.（2019四川乐山，6，3）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【解析】本题考查了一元一次不等式组的解法与解集的表示，由第1个不等式解得x>-6，由第2个不等式解得x≤13，故选B
【知识点】一元一次不等式组的解法；不等式组解集的表示；
4.（2019四川凉山，5，4）不等式1–x≥x-1的解集是（ ）
A.x≥1B.x≥-1 C.x≤1D.x≤-1
【答案】C
【解析】∵，∴，∴，故选C.
【知识点】一元一次不等式的解法
5. (2019浙江宁波,6,4分)不等式的解为（ ）
A.x<1 B.x<－1 C.x>1 D.x>－1
【答案】A
【解析】不等式两边同乘2,得3－x>2x,移项,合并,得3>3x,∴x<1,故选A.
【知识点】解不等式
6.（2019重庆市B卷，6，4分）某次知识竞赛共有20题，答对一题得10分，答错或不答扣5分，小华得分超过120分，他至少要答对的题的个数为（ ）
A.13 B.14C.15 D.16
【答案】Ｃ
【解析】设小华答对的题的个数为x题,则答错或不答的习题为（20－x）题，可列不等式10x－5(20－5x)≥120，解得x≥，即他至少要答对的题的个数为15题.故选Ｃ．
【知识点】一次不等式的应用
7.（2019重庆市B卷，11，4分）若数a使关于x的不等式组有且仅有三个整数解，且使关于y的分式方程的解为正数，则所有满足条件的整数a的值之和是（ ）
A．－3 B．－2 C．－1 D．1
【答案】A
【解析】第一部分：根据解一元一次不等式组的基本步骤解可得．
解：解不等式①，得：x≤3，
解不等式②，得：x>
因为有且仅有3个整数解，所以三个整数解分别为：3，2，1．
所以的大致范围为；
特别的，当=0的时候，不等式组的整数解仍是3，2，1，所以=0也成立
所以
化简为
第二部分：求分式方程的解，得
根据分式方程的解为正数和分式方程的分母不能为零，得
即：
解得：a<2且a≠1
第三部分：根据第一部分a的范围和第二部分a的范围，找出a的公共范围:
且a≠1
所以满足条件的整数a为－2，－1，0．
它们的和为：－2－1+0=-3．故选A．
【知识点】解一元一次不等式组，由整数解构建不等量关系，解分式方程，分式方程的解考虑分母不为零。
8.（2019甘肃武威，7，3分）不等式的解集是
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】解：去括号，得，
移项，合并得
系数化为1，得，
故选A．
【知识点】解一元一次不等式
二、填空题
1.（2019四川达州，13，3分）如图所示，点C位于点A、B之间（不与A、B重合）.点C表示1-2x，则x的取值范围是________________ .
【答案】＜x＜0
【解析】点C表示1-2x，点C位于点A、B之间（不与A、B重合），点A表示1，点B表示2，可得1-2x＜2，1-2x＞1，解得：＜x＜0
【知识点】一元一次不等式
2.（2019浙江省金华市，11，4分）不等式的解集是 ．
【答案】x≤5．
【解析】解不等式，得x≤5．
【知识点】解不等式；
3.（2019甘肃省，12，3分）不等式组的最小整数解是 ．
【答案】0
【解析】解：不等式组整理得，∴不等式组的解集为，则最小的整数解为0，故答案为0.
【知识点】一元一次不等式组的整数解
三、解答题
1.（2019天津市，19，8分）解不等式组请结合题意填空，完成本题的解答.
(1) 解不等式①，得；
(2) 解不等式②，得；
(3) 把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：
(4) 原不等式组的解集为
【思路分析】分别解不等式，解集的公共部分为不等式组的解集
【解题过程】（1）由①得x≥-2；（2）由②得，x≤1；
（3）
（4）-2≤x≤1
【知识点】解不等式（组），在数轴上表示解集.
2.（2019四川攀枝花，17，6分）解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来。
【思路分析】按去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1等步骤解不等式即可.
【解题过程】解：2（x－2）－5（x＋4）＞－30
2x－4－5x－20＞－30
－3x＞－6
x＜2
不等式的解集在数轴上表示为：
【知识点】解不等式
3.（2019四川凉山，26，10分）根据有理数乘法（除法）法则可知：
①若ab＞0（或＞0），则或；
②若ab＜0（或＜0），则或.
根据上述知识，求不等式（x-2）（x+3）＞0的解集.
解：原不等式可化为：（1）或（2），
由（1）得，x＞2，
由（2）得，x＜-3，
∴原不等式的解集为：x＜ -3或x＞2.
请你运用所学知识，结合上述材料解答下列问题：
（1）不等式的解集为▲..
（2）求不等式＜0的解集（要求写出解答过程）.
【思路分析】（1）将二次三项式因式分解，根据“异号得负”并将问题转化为两个不等式组来解决；
（2）根据“异号得负”＜0转化成两个不等式组来解决问题.
【解题过程】（1）-1＜x＜3，解析：原不等式可化为（x-3）（x+1）＜0，从而可化为①或②，由①得不等式组无解；由②得-1＜x＜3，∴原不等式的解集为：-1＜x＜3.故答案为：-1＜x＜3.
（2）原不等式可化为①或②，由①得x＞1；由②得x＜-4，∴原不等式的解集为x＞1或x＜-4.
【知识点】十字相乘法；不等式组的解法；转化思想
4.（2019山东淄博，18，5分）解不等式：＋1＞x－3．
【思路分析】解不等式的步骤：解不等式，去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1.
【解题过程】x－5＋2＞2x－6,
x－2x＞－6＋5－2,
－x＞－3,
x＜3.
【知识点】解不等式，不等式性质.
5.（2019四川南充，19，5分）解不等式组：．
【思路分析】先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集即可．
【解题过程】解：解：
解不等式①得：，
解不等式②得：，
所以，不等式组的解集为．
【知识点】解一元一次不等式组
6.（2019广东省，17，6分）解不等式组：
【思路分析】先求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分就是不等式组的解集．
【解题过程】解：
解不等式组①，得x＞3
解不等式组②，得x＞1
则不等式组的解集为x＞3
【知识点】解一元一次不等式组
相关试卷
中考数学一轮复习考点练习专题10 一元一次不等式（组）及其应用（含解析）：
这是一份中考数学一轮复习考点练习专题10 一元一次不等式（组）及其应用（含解析），共16页。试卷主要包含了不等式的解，不等式的解集，一元一次不等式，不等式的性质，不等式解集在数轴上的表示方法，一元一次不等式组的解法，求不等式组解集的规律等内容，欢迎下载使用。
2023年中考数学 章节专项练习11 一元一次不等式（组）的应用：
这是一份2023年中考数学 章节专项练习11 一元一次不等式（组）的应用，共1页。试卷主要包含了5＜x＜12等内容，欢迎下载使用。
2023年中考数学 章节专项练习07 一次方程（组）及其应用：
这是一份2023年中考数学 章节专项练习07 一次方程（组）及其应用，共9页。试卷主要包含了 一道来自课本的习题，8＝2240．等内容，欢迎下载使用。
