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广西南宁市宾阳县2022-2023学年八年级下学期期末考试数学试题（含答案）
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这是一份广西南宁市宾阳县2022-2023学年八年级下学期期末考试数学试题（含答案），文件包含八年级数学试卷docx、八年级数学答案pdf等2份试卷配套教学资源，其中试卷共10页， 欢迎下载使用。
2023年春季学期教学质量监测
八年级数学试卷
（考试时间：120分钟，满分：120分）
注意事项：
1．请在答题卡上作答，在本试卷上作答无效．
2．答题前，请认真阅读答题卡上的注意事项．
3．不能使用计算器．考试结束时，将答题卡交回．
第Ⅰ卷（选择题）
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑）
1．2023的相反数是
A．—2023 B．2023 C． D．
2．一组数据：1，4，3，2，3，3，2的众数是
A．1 B．4 C．3 D．2
3．勾股定理（a为勾，b为股，c为弦），若“勾”为3，“股”为4，则“弦”是
A．1 B．5 C．7 D．9
4．已知一组数据2，x，4的平均数为3，则x的值是
A．2 B．3 C．4 D．5
5．下列计算错误的是
A． B．
C． D．
第6题图
6．如图所示，两条公路AC，BC互相垂直，AC=BC，公路AB的中点M与
点C被湖隔开，若测得AB的长为10km，则M，C两点间的距离为
A．5km B．10km C． D．
7．已知正比例函数y= kx图象是y随x的增大而减少，则直线y= 2x+ k的图像是
A． B． C． D．
8．如图，剪两张对边平行的纸片随意交叉叠放在一起，转动其中一张，重合部
分构成一个四边形，则下列结论中不一定成立的是
A．AB=BC B．∠DAB+∠ABC= 180°
第8题图
C．AB=CD，AD=BC D．∠ABC=∠ADC，∠BAD=∠BCD
第7题图
9．匀速地向一个容器注水，最后把容器注满．在注水的过程中，水面高度h随时间t的变化规律如图所示（图中OEFG为一折线）．那么这个容器的形状可能是下列图中的
A． B． C． D．
10．《缉古算经》中记载：“今有五十鹿入舍，小舍容四鹿，大舍容六鹿，需舍几何？”大意为：今有50只鹿进圈舍，小圈舍可以容纳4头鹿，大圈舍可容纳6头鹿，若每个圈舍都住满，求需要多少圈舍？设需要大圈舍y间，小圈舍x间，则x与y的方程可列为
A． B．
C． D．
第11题图
11．如图表示光从空气进入水中前、后的光路图，若按如图建立平面
直角坐标系，并设入水前与入水后光线所在直线的表达式分别
为y1=k1x，y2=k2x，则关于k1与k2的关系，正确的是
A．k2<0
动点，PE⊥AB于点E，PF⊥AC于点F，则EF的最小值为
A．7.2 B．7.5
C．6.5 D．6
第12题图
第Ⅱ卷（非选择题）
二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分）
13．若代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围为 ▲ ．
14．我国最长的河流长江全长约6300000米，其中6300000用科学记数法记为 ▲ ．
15．将直线y＝4x+3向下平移2个单位长度，平移后直线的解析式为 ▲ ．
高度(cm)
40
50
60
70
株数
2
4
3
1
16．如图是甲乙两位同学在参加体育中考前的5次体能测试成绩折线统计
图，由图可知， ▲ 的成绩更稳定．
第16题图
17．某学校科学兴趣小组为了了解自己育种
的树苗的生长情况，随机抽取10株树
苗测量其高度，统计结果如表：
由此估计这批树苗的平均高度为 ▲ cm。
18．如图，正方形OA1B1C1，C1A2B2C2，C2A3B3C3，…的顶点A1，A2，A3，…在直线y＝kx+b（k≠0），上，顶点C1，C2，C3，…在x轴上，已知A1（0，1），A2（1，2），那么点的坐标为 ▲ ．
第18题图
三、解答题（本大题共8小题，共72分）
19．（本题满分6分）计算：
20．（本题满分6分）先化简，再求值：
，其中．
21．（本题满分10分）在平面直角坐标系中，一次函数经
过（1，-2），（0，-4）两点．
(1)直接画出一次函数图象．
(2)求出一次函数解析式．
第21题图
(3)若函数图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，
求出△AOB的面积．
22．（本题满分10分）电信诈骗，严重危害着人民群众的财产安全，为提高大家的防范意识，某校举行了主题为“防电信诈骗，保财产安全”的知识测试．七、八年级各有700名学生，现从这两个年级各随机抽取50名学生参加测试，为了解本次测试成绩的分布情况，将两个年级的测试成绩x按A：90≤x≤100，B：80≤x＜90，C：70≤x＜80，D：60≤x＜70四个评价等级进行整理，得到了不完整的统计图表．七年级成绩统计表：
评价等级
成绩x/分
频数
频率
A
90≤x≤100
25
0.5
B
80≤x＜90
b
0.02
C
70≤x＜80
14
0.28
D
60≤x＜70
10
0.2
第22题图
八年级测试成绩评价等级为B的全部分数（单位分）如下：
80，80，80，82，83，85，86，87，88，88，89，89，89．
(1)表格中，b＝ ▲ ；
(2)八年级测试成绩的中位数是 ▲ ，八年级测试成绩评价等级为A的人数有 ▲ 人；
(3)若测试成绩不低于80分，则认为该学生对防电信诈骗意识较强，请估计该校七、八两个年级防电信诈骗意识较强的学生一共有多少人？
23．（本题满分10分）如图，在平行四边形ABCD中，过点D作
DE⊥AB于点E，点F在边CD上，CF= AE，连接AF，BF．
第23题图
(1)求证：四边形BFDE是矩形．
(2)已知∠DAB=60°，AF是∠DAB的平分线，若AF=12，求AB的长度．
24．（本题满分10分）参观红色基地，研学红色文化。根据校团委的部署，八年级780名师生准备租车到革命历史展览馆参观学习。车站有大小两种车型，每辆大车可坐48人，每辆小车可坐36人，已知租用大车1辆和小车2辆共需1100元，租用大车2辆和小车1辆共需1300元．
(1)租大车、小车两种客车每辆各多少元？
(2)若学校计划租20辆车，其中大车辆有a辆，租车费用w元，能保障所有的八年级师生到革命历史展览馆参观学习，租车费用不超过7500元，有哪几种租车方案？租车费用最少为多少？
25．（本题满分10分）阅读与思考，同学们通过“真阅读工程”活动接触到很多课外阅读，其中有一段文章与勾股定理的内容相关：在直角坐标系中，已知两点的坐标是M（x1，y1），N（x2，y2），求M、N两点之间的距离，可以通过变形为MN＝计算．
试根据以上知识解决下列问题：
(1)若点M1（4，5），N1（7，10），则M1，N1两点
间的距离为▲；
(2)若点M2（-2，m）与N2（6，-1）的距离为10，求
m的值；
(3)若点M3（2，2），N3（5，﹣5），点O是坐标原
第25题图
点，试判断△M3ON3是什么三角形，并说明理由．
26．（本题满分10分）
(1)如图1，四边形ABCD是正方形，点G是边AB的中点，∠DGF=90°，且GF交正方形外角∠CBE的平分线CF于点F，求证：DG=GF．
小明展示了一种正确的解题思路：取AD的中点M，连接MG，请你写出证明过程。
(2)如图2，如果把“点G是AB边的中点”改为“点G是AB边上（除A、B外）的任意一点”，其他条件不变，那么结论“DG=GF”仍然成立。这个结论正确吗？如果正确，写出证明过程；如果不正确，请说明理由；
(3)若点G在AB边所在直线上（除A、B点外）的任意一点，其他条件不变，结论“DG=GF．”仍然成立，你认为(1)的结论还正确吗？如果正确，写出证明过程；如果不正确，请说明理由。
第26题图
图2
图1
备用图
2023年春季学期教学质量监测
八年级数学试卷
（考试时间：120分钟，满分：120分）
注意事项：
1．请在答题卡上作答，在本试卷上作答无效．
2．答题前，请认真阅读答题卡上的注意事项．
3．不能使用计算器．考试结束时，将答题卡交回．
第Ⅰ卷（选择题）
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑）
1．2023的相反数是
A．—2023 B．2023 C． D．
2．一组数据：1，4，3，2，3，3，2的众数是
A．1 B．4 C．3 D．2
3．勾股定理（a为勾，b为股，c为弦），若“勾”为3，“股”为4，则“弦”是
A．1 B．5 C．7 D．9
4．已知一组数据2，x，4的平均数为3，则x的值是
A．2 B．3 C．4 D．5
5．下列计算错误的是
A． B．
C． D．
第6题图
6．如图所示，两条公路AC，BC互相垂直，AC=BC，公路AB的中点M与
点C被湖隔开，若测得AB的长为10km，则M，C两点间的距离为
A．5km B．10km C． D．
7．已知正比例函数y= kx图象是y随x的增大而减少，则直线y= 2x+ k的图像是
A． B． C． D．
8．如图，剪两张对边平行的纸片随意交叉叠放在一起，转动其中一张，重合部
分构成一个四边形，则下列结论中不一定成立的是
A．AB=BC B．∠DAB+∠ABC= 180°
第8题图
C．AB=CD，AD=BC D．∠ABC=∠ADC，∠BAD=∠BCD
第7题图
9．匀速地向一个容器注水，最后把容器注满．在注水的过程中，水面高度h随时间t的变化规律如图所示（图中OEFG为一折线）．那么这个容器的形状可能是下列图中的
A． B． C． D．
10．《缉古算经》中记载：“今有五十鹿入舍，小舍容四鹿，大舍容六鹿，需舍几何？”大意为：今有50只鹿进圈舍，小圈舍可以容纳4头鹿，大圈舍可容纳6头鹿，若每个圈舍都住满，求需要多少圈舍？设需要大圈舍y间，小圈舍x间，则x与y的方程可列为
A． B．
C． D．
第11题图
11．如图表示光从空气进入水中前、后的光路图，若按如图建立平面
直角坐标系，并设入水前与入水后光线所在直线的表达式分别
为y1=k1x，y2=k2x，则关于k1与k2的关系，正确的是
A．k2<0
动点，PE⊥AB于点E，PF⊥AC于点F，则EF的最小值为
A．7.2 B．7.5
C．6.5 D．6
第12题图
第Ⅱ卷（非选择题）
二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分）
13．若代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围为 ▲ ．
14．我国最长的河流长江全长约6300000米，其中6300000用科学记数法记为 ▲ ．
15．将直线y＝4x+3向下平移2个单位长度，平移后直线的解析式为 ▲ ．
高度(cm)
40
50
60
70
株数
2
4
3
1
16．如图是甲乙两位同学在参加体育中考前的5次体能测试成绩折线统计
图，由图可知， ▲ 的成绩更稳定．
第16题图
17．某学校科学兴趣小组为了了解自己育种
的树苗的生长情况，随机抽取10株树
苗测量其高度，统计结果如表：
由此估计这批树苗的平均高度为 ▲ cm。
18．如图，正方形OA1B1C1，C1A2B2C2，C2A3B3C3，…的顶点A1，A2，A3，…在直线y＝kx+b（k≠0），上，顶点C1，C2，C3，…在x轴上，已知A1（0，1），A2（1，2），那么点的坐标为 ▲ ．
第18题图
三、解答题（本大题共8小题，共72分）
19．（本题满分6分）计算：
20．（本题满分6分）先化简，再求值：
，其中．
21．（本题满分10分）在平面直角坐标系中，一次函数经
过（1，-2），（0，-4）两点．
(1)直接画出一次函数图象．
(2)求出一次函数解析式．
第21题图
(3)若函数图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，
求出△AOB的面积．
22．（本题满分10分）电信诈骗，严重危害着人民群众的财产安全，为提高大家的防范意识，某校举行了主题为“防电信诈骗，保财产安全”的知识测试．七、八年级各有700名学生，现从这两个年级各随机抽取50名学生参加测试，为了解本次测试成绩的分布情况，将两个年级的测试成绩x按A：90≤x≤100，B：80≤x＜90，C：70≤x＜80，D：60≤x＜70四个评价等级进行整理，得到了不完整的统计图表．七年级成绩统计表：
评价等级
成绩x/分
频数
频率
A
90≤x≤100
25
0.5
B
80≤x＜90
b
0.02
C
70≤x＜80
14
0.28
D
60≤x＜70
10
0.2
第22题图
八年级测试成绩评价等级为B的全部分数（单位分）如下：
80，80，80，82，83，85，86，87，88，88，89，89，89．
(1)表格中，b＝ ▲ ；
(2)八年级测试成绩的中位数是 ▲ ，八年级测试成绩评价等级为A的人数有 ▲ 人；
(3)若测试成绩不低于80分，则认为该学生对防电信诈骗意识较强，请估计该校七、八两个年级防电信诈骗意识较强的学生一共有多少人？
23．（本题满分10分）如图，在平行四边形ABCD中，过点D作
DE⊥AB于点E，点F在边CD上，CF= AE，连接AF，BF．
第23题图
(1)求证：四边形BFDE是矩形．
(2)已知∠DAB=60°，AF是∠DAB的平分线，若AF=12，求AB的长度．
24．（本题满分10分）参观红色基地，研学红色文化。根据校团委的部署，八年级780名师生准备租车到革命历史展览馆参观学习。车站有大小两种车型，每辆大车可坐48人，每辆小车可坐36人，已知租用大车1辆和小车2辆共需1100元，租用大车2辆和小车1辆共需1300元．
(1)租大车、小车两种客车每辆各多少元？
(2)若学校计划租20辆车，其中大车辆有a辆，租车费用w元，能保障所有的八年级师生到革命历史展览馆参观学习，租车费用不超过7500元，有哪几种租车方案？租车费用最少为多少？
25．（本题满分10分）阅读与思考，同学们通过“真阅读工程”活动接触到很多课外阅读，其中有一段文章与勾股定理的内容相关：在直角坐标系中，已知两点的坐标是M（x1，y1），N（x2，y2），求M、N两点之间的距离，可以通过变形为MN＝计算．
试根据以上知识解决下列问题：
(1)若点M1（4，5），N1（7，10），则M1，N1两点
间的距离为▲；
(2)若点M2（-2，m）与N2（6，-1）的距离为10，求
m的值；
(3)若点M3（2，2），N3（5，﹣5），点O是坐标原
第25题图
点，试判断△M3ON3是什么三角形，并说明理由．
26．（本题满分10分）
(1)如图1，四边形ABCD是正方形，点G是边AB的中点，∠DGF=90°，且GF交正方形外角∠CBE的平分线CF于点F，求证：DG=GF．
小明展示了一种正确的解题思路：取AD的中点M，连接MG，请你写出证明过程。
(2)如图2，如果把“点G是AB边的中点”改为“点G是AB边上（除A、B外）的任意一点”，其他条件不变，那么结论“DG=GF”仍然成立。这个结论正确吗？如果正确，写出证明过程；如果不正确，请说明理由；
(3)若点G在AB边所在直线上（除A、B点外）的任意一点，其他条件不变，结论“DG=GF．”仍然成立，你认为(1)的结论还正确吗？如果正确，写出证明过程；如果不正确，请说明理由。
第26题图
图2
图1
备用图
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