2022年秋学期七年级数学上册期末试卷

这是一份2022年秋学期七年级数学上册期末试卷，共6页。试卷主要包含了12，7 x 104 3， 若，则多项式的值为等内容，欢迎下载使用。
海淀区七年级练习
2022.12
一、选择题（本题共30分，每题3分）.第1-10题均有四个选项，符合题意的选项只有一个.
1.中国空间站离地球的远地点距离约为347000m，其中347000用科学计数法可表示为
(A) 34.7 x 104 (B ) 3.47 x 104 (C ) 3.47 x 105 (D) 0.347 x 106
2. -3的绝对值是
(A) 3（B）-3 （C）（D）±3
3.如图，分别是从上面、正面、左面看某立体图形得到的平面图形， 则该立体图形是下列的
（A）长方体（B）圆柱
（C）三棱锥（D ）三棱柱
4.下列等式变形正确的是
(A)若，则
(B)若，则
(C)若 ，则
(D)若，则2x-2-x = 1
5.如图，点A， B， C在直线上，下列说法正确的是

（A）点C在线段AB上（B）点A在线段BC的延长线上
（C ）射线BC与射线CB是同一条射线 (D)AC=BC+AB
6. 若，则多项式的值为
(A) -1(B) 1（C）-3（D）0
7.如图，直角三角尺AOB的直角顶点。在直线CD上，
若∠AOC = 350，则∠BOD的度数为
(A) 65° (B) 55° (C) 45° (D) 35°
8.已知A， B两地相距15千米，甲每小时走5千米，乙每小时走4千米.甲、乙分别从A， B两 地出发，背向而行，请问几小时后，两人相距60千米？设小时后，两人相距60千米，则下 面列出的方程中正确的是
(A) (B )
(C) (D)
9.已知点A，B在数轴上的位置如图所示，若点A，B分别表示数a， b，且满足a + b= 1，则下列各式的值一定是正数的是

(A)a (B)- b (C)b+1 (D)-a
10.三个完全相同的小长方形不重叠地放入大长方形ABCD中，将图中的两个空白小长方形分别 记为S1，S2，各长方形中长与宽的数据如图所示.则以下结论中正确的是
(A) a + 2b = m
(B )小长方形S1的周长为a+m-b
(C ) S1与S2的周长和恰好等于长方形ABCD的周长
(D)只需知道a和加的值，即可求出S1与S2的周长和

二、填空题(本题共18分，每题3分)
11.计算：50°-29°20’ = .
12.写出一个整式，这个整式与进行加减运算后，结果是单项式： .
13.若是关于的方程2x = t+ 4的解，则的值为 .
14.如图，在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西60°的方向，
同时轮船B在南偏东20°的方向，那么∠AOB的大小为 .
15. 一个角的补角恰好是这个角的3倍，则这个角的度数是 .
16.从正整数1， 2， 3，……，15中，选出组数，满足以下三个条件：
①每组2个数不相等；
②任意两组都不含有相同的数；
③每组2个数的和互不相同且不超过15.
根据以上条件，回答下列问题：
（1）若，请写出一种选取方案：第1组： ，第2组： ；
（2）的最大值为 .

三、解答题（本题共52分，第17题6分，第18题4分，第19题8分，第20题4分，第21 题5分，第22-24题，每题4分，第25题6分，第26题7分）解答应写出文字说明、演 算步骤或证明过程.
17.计算：
（1）； （2）.

18.先化简，再求值：，其中.

19.解方程:
(1) ； (2) .

20.如图，已知线段AB.
（1）选择合适的画图工具，按下列步骤画图：
①延长线段AB至点C，使BC=AB；
②在线段AB上方画射线BP，使∠A BP>∠CBP；
③在射线BP上取一点D （不与点B重合），连接AD，CD.
（2）根据画出的图形，判断AD与CD的长短（直接写出答案）.

21.北京奥林匹克森林公园位于北京中轴延长线的最北端，是亚洲最大的城市绿化景观.某校七 年级2班学生计划去奥森公园划船，游船价格如下表：
船型
四座电瓶船
六座电瓶船
价格
100元/小时
120元/小时
已知所有学生均有座位且划船1小时，请解决下面问题：
（1）若租用10条游船，所有船恰好坐满，需花费1060元.那么租用了几条四座电瓶船？
（2）请你直接写出一种比（1）中省钱的租船方案： 条四座电瓶船， 条六座电瓶船.
22.如图，已知AB= 7，点C在线段A B上，BC = 3，D 为A C的中点.
（1）求 AD的长；
（2）点E在线段AB的延长线上，且A E = 2BD.请判断点
B是否为线段CE的中点，并说明理由.

23.已知关于的方程.
（1）当时，方程的解为 ；
（2）若是方程的解，用等式表示与满足的数量关系： ；
（3 ）若这个方程的解与关于的方程的解相同，则的值为 .

24.定义一种新运算★:当a ≥ 6时，a ★b = b；当a0，且OP不与OA重合).
(1)当m=1时，若射线OP在∠AOB内，请用量角器在图1中画出射线OP，则∠AOP的度数为
(2)当m = 2时，OQ平分∠A0P，求∠BOQ的度数.


26.对于由若干不相等的整数组成的数组和有理数给出如下定义：如果在数轴上存在一条 长为1个单位长度的线段，使得将数组中的每一个数乘以之后，计算的结果都能够用 线段相上的某个点来表示，就称为数组的收纳系数.
例如，对于数组：1， 2， 3，因为：，， ，取A为原点，B为表示数1的点，那么这三个数都可以用线段AB上的某个点来表示，可以判断是的收纳系数.

已知是数组的收纳系数，此时线段AB的端点A，B表示的数分别为a， b(a