适用于新教材2024版高考物理一轮总复习第11章电磁感应专题提升课16电磁感应中的电路和图像问题课件

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专题概要:本专题包括电磁感应中的电路和图像两个问题,解答电磁感应中的电路问题的关键是分清内、外电路,画出等效电路图逐步分析;电磁感应问题中常常与多种图像相联系,解答时需理解图像对应的函数表达式,明确图像中的关键信息,例如斜率、面积、交点、截距等的含义,然后结合题目条件形成解答思路。
1.电磁感应中的内电路和外电路(1)切割磁感线运动的导体或磁通量发生变化的线圈都相当于电源。(2)该部分导体的电阻或线圈的电阻相当于电源的内阻,其余部分是外电阻。
2.电磁感应中电路知识的关系图
典例1.如图所示,水平面上固定一个顶角为60°的光滑金属导轨MON,导轨处于磁感应强度大小为B、方向竖直向下的匀强磁场中。质量为m的导体棒CD与∠MON的角平分线垂直,导轨与棒单位长度的电阻均为r。t=0时刻,棒CD在水平外力F的作用下从O点以恒定速度v0沿∠MON的角平分线向右滑动,在滑动过程中始终保持与导轨良好接触。若棒与导轨均足够长。(1)求流过导体棒的电流I。(2)求t0时刻导体棒的发热功率;推导出回路中的热功率P随时间变化的关系式,并画出图像。思维点拨 用速度和时间表示切割长度以及回路电阻;明确回路的特点,根据闭合电路欧姆定律计算电流。
规律方法 电磁感应现象中电路问题的处理方法
对点演练1.如图所示,一边长为l0的正方形金属框abcd固定在水平面内,空间存在方向垂直于水平面、磁感应强度大小为B的匀强磁场。一长度大于 l0的均匀导体棒以速率v自左向右在金属框上匀速滑过,滑动过程中导体棒始终与ac垂直且中点位于ac上,导体棒与金属框接触良好。已知导体棒单位长度的电阻为r,金属框电阻可忽略。将导体棒与a点之间的距离记为x,求导体棒所受安培力的大小随x(0≤x≤ l0)变化的关系式。
2.如图甲所示,两根完全相同的光滑平行导轨固定,每根导轨均由两段与水平面成θ=30°的长直导轨和一段圆弧导轨平滑连接而成,导轨两端均连接电阻,阻值R1=R2=2Ω,导轨间距L=0.6 m。在右侧导轨所在斜面的矩形区域M1M2P2P1内分布有垂直斜面向上的磁场,磁场上下边界M1P1、M2P2的距离d=0.2 m,磁感应强度大小随时间的变化规律如图乙所示。t=0时刻,在右侧导轨斜面上与M1P1距离s=0.1 m处,有一根阻值r=2Ω的金属棒ab垂直于导轨由静止释放,恰好匀速通过整个磁场区域,重力加速度g取10 m/s2,导轨电阻不计。求:(1)ab在磁场中运动的速度大小v;(2)在t1=0.1 s时刻和t2=0.25 s时刻电阻R1的电功率之比。答案 (1)1 m/s　(2)4∶1
2.电磁感应中的焦耳热Q=I2Rt可用焦耳定律直接计算,也可以用能量关系计算。
典例2.(2022全国乙卷)如图所示,一不可伸长的细绳的上端固定,下端系在边长为l=0.40 m的正方形金属框的一个顶点上。金属框的一条对角线水平,其下方有方向垂直于金属框所在平面的匀强磁场。已知构成金属框的导线单位长度的阻值为λ=5.0×10-3Ω/m;在t=0到t=3.0 s时间内,磁感应强度大小随时间t的变化关系为B(t)=0.3-0.1t(SI)。求:(1)t=2.0 s时金属框所受安培力的大小;(2)在t=0到t=2.0 s时间内金属框产生的焦耳热。思维点拨 首先明确内、外电路和受安培力作用电路,然后据闭合电路欧姆定律得回路电流,代入公式计算即可。
对点演练3.(多选)(2023甘肃诊断)如图所示,宽为L的门框形光滑导轨竖直放置,矩形匀强磁场Ⅰ、Ⅱ的高和间距均为d,磁感应强度均为B。质量为m的水平金属杆在磁场Ⅰ上方由静止释放,进入磁场Ⅰ和Ⅱ时的速度相等。金属杆在导轨间的电阻为R,与导轨始终接触良好,其余部分电阻不计,重力加速度为g,则金属杆(　　)A.在磁场Ⅰ中向下做匀减速直线运动B.穿过两磁场克服安培力做的功相等C.穿过磁场Ⅱ的过程通过导体横截面的电荷量较大D.穿过磁场Ⅱ的过程产生的热量为2mgd答案 BD
面的电荷量相等,C错误;金属杆从刚好进入上方的磁场到刚好进入下方磁场的过程,由动能定理得mg·2d-W安=0,由功能关系得Q=W安=2mgd;由于金属杆在两磁场中的运动情况完全相同,则金属杆穿过磁场Ⅱ的过程产生的热量为2mgd,D正确。
4.(2021浙江卷改编)嫦娥五号成功实现月球着陆和返回,鼓舞人心。小明知道月球上没有空气,无法靠降落伞减速降落,于是设计了一种新型着陆装置。如图所示,该装置由船舱、间距为l的平行导轨、产生垂直导轨平面的磁感应强度大小为B的匀强磁场的磁体和“∧”形刚性线框组成,“∧”形线框ab边可沿导轨滑动并接触良好。船舱、导轨和磁体固定在一起,总质量为m1。整个装置竖直着陆到月球表面前瞬间的速度大小为v0,接触月球表面后线框速度立即变为零。经过减速,在导轨下方缓冲弹簧接触月球表面前船舱已可视为匀速。已知船舱电阻为3r;“∧”形线框的质量为m2,其7条边的边长均为l,电阻均为r;月球表面的重力加速度为 。整个运动过程中只有ab边在磁场中,线框与月球表面绝缘,不计导轨电阻和摩擦阻力。
(1)求着陆装置接触到月球表面后瞬间线框ab边产生的电动势E0。(2)通过画等效电路图,求着陆装置接触到月球表面后瞬间流过ab的电流I0。(3)求船舱匀速运动时的速度大小v。答案 (1)Blv0
解析 (1)电动势E0=Blv0。(2)等效电路图如图所示,总电阻R=2r
1.分析电磁感应图像问题的思路
2.解决电磁感应图像问题的“三点关注”(1)关注初始时刻,如初始时刻感应电流是否为零,是正方向还是负方向。(2)关注变化过程,看电磁感应发生的过程分为几个阶段,这几个阶段是否和图像变化相对应。(3)关注大小、方向的变化趋势,看图线斜率的大小、图线的曲、直是否和物理过程对应。
典例3.(2020天津卷)如图所示,垂直于纸面向里的匀强磁场,磁感应强度B随时间t均匀变化。正方形硬质金属框abcd放置在磁场中,金属框平面与磁场方向垂直,电阻R=0.1Ω,边长l=0.2 m。求:(1)在t=0到t=0.1 s时间内,金属框中的感应电动势E;(2)t=0.05 s时,金属框ab边受到的安培力F的大小和方向;(3)在t=0到t=0.1 s时间内,金属框中电流的电功率P。
思维点拨 (1)本题中给出了B-t图像,而根据法拉第电磁感应定律有两种特
则感应电动势是恒定不变的。(2)本题中斜率不变,即电动势不变,电流不变,计算功率时直接应用P=I2R即可。答案 (1)0.08 V(2)0.016 N,方向垂直于ab向左(3)0.064 W
解析 (1)在t=0到t=0.1 s的时间Δt内,磁感应强度的变化量ΔB=0.2 T,设穿过金属框的磁通量变化量为ΔΦ,有ΔΦ=ΔBl2
由图可知,t=0.05 s时,磁感应强度为B1=0.1 T,金属框ab边受到的安培力F=IlB1联立解得F=0.016 N方向垂直于ab向左。(3)在t=0到t=0.1 s时间内,金属框中电流的电功率P=I2R联立解得P=0.064 W。
对点演练5.(2022广东珠海第一中学模拟)边长为a的闭合金属正三角形框架,完全处于垂直于框架平面的匀强磁场中,现把框架匀速拉出磁场,如图所示,则选项中电动势E、外力F外、外力功率P外与位移s的关系与这一过程相符合的是(　　)
6.(多选)(2020山东卷)如图所示,平面直角坐标系的第一和第二象限分别存在磁感应强度大小相等、方向相反且垂直于坐标平面的匀强磁场,图中虚线方格为等大正方形。一位于Oxy平面内的刚性导体框abcde 在外力作用下以恒定速度沿y轴正方向运动(不发生转动)。从图示位置开始计时,4 s末bc边刚好进入磁场。在此过程中,导体框内感应电流的大小为I,ab边所受安培力的大小为Fab,二者与时间t的关系图像可能正确的是(　　)