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2022-2023学年河南省洛阳市洛宁县七年级（下）期末数学试卷（含解析）
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这是一份2022-2023学年河南省洛阳市洛宁县七年级（下）期末数学试卷（含解析），共15页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年河南省洛阳市洛宁县七年级（下）期末数学试卷
一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1. 下列表示我国古代窗棂样式结构的图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
A. B. C. D.
2. 已知a
3. 若一个三角形三个内角度数的比为3：4：5，那么这个三角形是( )
A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 等边三角形 D. 钝角三角形
4. 下列多边形中，不能够单独铺满地面的是( )
A. 正三角形 B. 正方形 C. 正五边形 D. 正六边形
5. 如图，△ABC与△A′B′C′关于直线1对称，则∠B的度数为( )
A. 30°
B. 50°
C. 90°
D. 100°
6. 一个三角形的两边长分别为2和5，且第三边长为整数，则第三边长可能是( )
A. 2 B. 3 C. 6 D. 7
7. 如图，在新型俄罗斯方块游戏中(出现的图案可进行顺时针、逆时针旋转；向左、向右平移)，已拼好的图案如图所示，现又出现一个形如的方块正向下运动，你必须进行以下哪项操作，才能拼成一个完整的图形( )
A. 顺时针旋转90°，向右平移
B. 逆时针旋转90°，向右平移
C. 顺时针旋转90°，向左平移
D. 逆时针旋转90°，向左平移
8. 《九章算术》中记载了一个问题，大意是：有几个人一起去买一件物品，每人出8钱，多3钱；每人出7钱，少4钱.问人数是多少？若设人数为x，则下列方程正确的是( )
A. 8x+3=7x−4 B. 8x−3=7x+4
C. 8(x−3)=7(x+4) D. 8x+4=7x−3
9. 已知x=2y=1是二元一次方程组mx+ny=8nx−my=1的解，则m+3n等于( )
A. 9 B. 6 C. 5 D. 12
10. 运行程序如图所示，规定：从“输入一个值x”到“结果是否>47”为一次程序操作.如果程序操作进行了两次才停止，那么x的取值范围是( )
A. x>23 B. 11≤x<23 C. x≤11 D. 11
11. 写出一个解为x=−7的一元一次方程：______ ．
12. 不等式4(x−1)<3x+3的正整数解的个数有______个．
13. 如图，将一块含45°角的三角板ABC绕点A按逆时针方向旋转到△AB′C′的位置.若∠CAB′=20°，则旋转的角度为______ ．
14. 一个多边形的内角和是它的外角和的5倍，则这个多边形的边数为______ ．
15. 如图，在△ABC中，已知BC=7，点E，F分别在边AB，BC上，将△BEF沿直线EF折叠，使点B落在点D处，DF向右平移若干单位长度后恰好能与边AC重合，连结AD，若3AC−AD=11，则AC+3AD的值为______．
三、解答题（本大题共8小题，共75.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
16. (本小题10.0分)
解方程(组)：
(1)x2=1+2x−43；
(2)3x−2y=5x+4y=4．
17. (本小题9.0分)
解不等式组2(x+1)≥x+3①x−12≤x+12②请按下列步骤完成解答：
(1)解不等式①，得______ ；
(2)解不等式②，得______ ；
(3)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来；
(4)原不等式组的解集为______ ．
18. (本小题9.0分)
如图，△ABC≌△DEF，点A，F，C，D在同一条直线上，已知AF=2cm．
(1)判断线段BC与线段EF的数量关系和位置关系，并说明理由；
(2)求线段CD的长度．
19. (本小题9.0分)
如图，淇淇从点A出发，前进10米后向右转20°，再前进10米后又向右转20°，这样一直下去，直到他第一次回到出发点A为止，他所走的路径构成了一个多边形．
(1)求淇淇一共走了多少米？
(2)求这个多边形的内角和．
20. (本小题9.0分)
如图，在所给网格中(每小格均为边长是1的正方形)，按下列要求画图：
(1)画出格点△ABC(顶点均在格点上)关于直线l对称的△A1B1C1；
(2)在直线l上画出点Q，使QB+QC的值最小(保留画图痕迹，不写作法)．
21. (本小题9.0分)
如图，AD为△ABC的高，AE，BF为△ABC的角平分线，∠CBF=30°，∠AFB=70°．
(1)∠BAD= ______ °；
(2)求∠DAE的度数．
22. (本小题10.0分)
新修订的《中华人民共和国体育法》于2023年1月1日起施行，其中指出优先发展青少年和学校体育.某校为鼓励学生多锻炼，促进学生健康成长，准备购进排球和足球两种体育器材.已知购买3个排球和2个足球需要208元，购买2个排球和5个足球需要234元．
(1)每个排球和每个足球的价格各是多少元？
(2)如果该学校计划购买足球的个数比购买排球个数的2倍多20个，且用于购买排球和足球的总经费不超过5720元，那么该学校最多可以购买多少个足球？
23. (本小题10.0分)
模型认识：我们学过三角形的内角和等于180°，又知道角平分线可以把一个角分成大小相等的两部分，接下来我们就利用上述知识进行下面的探究活动.如图①.在△ABC中，BP、CP分别是∠ABC和∠ACB的角平分线．
解决问题：
(1)若∠ABC=40°，∠ACB=80°，则∠BPC= ______ ；(直接写出答案)
(2)若∠BAC=100°，求出∠BPC的度数：
拓展延伸：如图②，在四边形ABCD中，BP、CP分别是∠ABC和∠DCB的角平分线，直接写出∠BPC与∠A+∠D的数量关系．
答案和解析
1.【答案】C
【解析】解：A、原图是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不合题意；
B、原图既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故此选项不合题意；
C、原图既是中心对称图形，又是轴对称图形，故此选项符合题意；
D、原图是中心对称图形，不是轴对称图形，故此选项不合题意；
故选：C．
根据中心对称图形与轴对称图形的概念进行判断即可．
本题考查的是中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与自身重合．
2.【答案】D
【解析】解：A、两边都加3，不等号的方向不变，故A不符合题意；
B、两边都乘以2，不等号的方向不变，故B不符合题意；
C、两边都乘以−1，不等号的方向改变，故C不符合题意；
D、两边都减b，不等号的方向不变，故D符合题意；
故选：D．
根据不等式的性质，可得答案．
本题考查了不等式的性质，不等式两边加(或减)同一个数(或式子)，不等号的方向不变；不等式两边乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变．
3.【答案】A
【解析】解：设三角形三个内角度数分别为3份，4份，5份，
180°÷(3+4+5)
=180°÷12
=15°，
15°×5=75°，
这个三角形最大的角是75°，是锐角，所以这个三角形是锐角三角形．
故选：A．
把三角形三个内角度数分别看作3份，4份，5份，三角形的内角和应该是3+4+5=12份，求出一份是多少度，再算出最大的角的度数判断即可解答．
本题考查了三角形内角和定理：三角形内角和是180°.关键是求出最大的角的度数判断．
4.【答案】C
【解析】解：∵用一种正多边形镶嵌，只有正三角形，正方形，正六边形三种正多边形能镶嵌成一个平面图案．
∴不能铺满地面的是正五边形．
故选：C．
由镶嵌的条件知，在一个顶点处各个内角和为360°．
几何图形镶嵌成平面的关键是：围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周角．
5.【答案】C
【解析】解：∵△ABC与△A′B′C′关于直线1对称，
∴∠C=∠C′=30°，
∵∠A=60°，
∴∠B=180°−∠A−∠C=90°．
则∠B的度数为90°．
故选：C．
根据△ABC与△A′B′C′关于直线1对称，即可求出∠B的度数．
本题考查了轴对称的性质，解决本题的关键是掌握轴对称的性质．
6.【答案】C
【解析】解：设三角形第三边长是x，
由题意得：5−2
∴x=4或x=5或x=6．
故选：C．
三角形三边关系定理：三角形两边之和大于第三边，三角形的两边差小于第三边，由此即可解决问题，
本题考查三角形的三边关系，关键是掌握三角形的三边关系定理．
7.【答案】A
【解析】解：由图可知，把又出现的方块顺时针旋转90°，然后向右平移即可落入已经拼好的图案的空格处．
故选：A．
在俄罗斯方块游戏中，要使其自动消失，要把三行排满，需要旋转和平移，通过观察即可得到．
本题考查了生活中的旋转现象与平移现象，准确观察又出现的方块与已经拼好的空格的形状是解题的关键，要注意看清是顺时针还是逆时针旋转，旋转多少度，难度不大．
8.【答案】B
【解析】解：根据题意得：8x−3=7x+4．
故选：B．
根据物品的价格不变，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．
本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程以及数学常识，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．
9.【答案】A
【解析】解：∵x=2y=1是二元一次方程组mx+ny=8nx−my=1的解，
∴2m+n=8①2n−m=1②，
①+②得，m+3n=9，
故选：A．
将x=2y=1代入二元一次方程组mx+ny=8nx−my=1，再求m+3n即可．
本题考查二元一次方程组的解，熟练掌握二元一次方程组与二元一次方程组的关系，用整体思想解题是关键．
10.【答案】D
【解析】解：根据题意得：2x+1≤472(2x+1)+1>47，
解得：11
根据程序操作进行了两次才停止，可列出关于x的一元一次不等式组，解之即可得出x的取值范围．
本题考查了一元一次不等式组的应用，根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式组是解题的关键．
11.【答案】x+7=0
【解析】解：方程为x+7=0，
故答案为：x+7=0(答案不唯一)．
根据一元一次方程的定义和方程解的定义写出一个符合的方程即可．
本题考查了一元一次方程和一元一次方程的解的定义，能理解两个定义是解此题的关键，答案不唯一．
12.【答案】6
【解析】解：4(x−1)<3x+3，
4x−4<3x+3，
4x−3x<3+4，
x<7，
∴该不等式的正整数解为：1，2，3，4，5，6，
∴不等式的正整数解的个数有6个，
故答案为：6．
按照解一元一次不等式的步骤，进行计算即可解答．
本题考查了一元一次不等式的整数解，熟练掌握解一元一次不等式是解题的关键．
13.【答案】25°
【解析】解：∵将一块含45°角的三角板ABC绕点A按逆时针方向旋转到△AB′C′的位置，
∴∠BAC=∠B′AC′=45°，
∵∠CAB′=20°，
∴旋转角∠BAB′=∠BAC−∠CAB′=45°−20°=25°，
故答案为：25°．
根据旋转的性质得出∠BAC=∠B′AC′=45°，再根据∠CAB′=20°，即可求解．
本题考查了旋转的性质，正确确定旋转角是解题的关键．
14.【答案】12
【解析】解：设这个多边形的边数为n，
根据题意得，
(n−2)×180°=5×360°，
解得n=12，
故答案为：12．
根据多边形的内角和公式(n−2)⋅180°与外角和定理列出方程，求解即可得到答案．
本题主要考查了多边形内角和公式，多边形外角和定理，解题关键是掌握多边形内角和公式：(n−2)⋅180°以及多边形的外角和等于360°．
15.【答案】12
【解析】解：∵将△BEF沿直线EF折叠，使点B落在点D处，
∴DF=BF，
∵DF向右平移若干单位长度后恰好能与边AC重合，
∴四边形ADFC是平行四边形，
∴AD=CF，DF=AC，
设AD=CF=x，则AC=DF=BF=7−x，
∵3AC−AD=11，
∴3(7−x)−x=11，
∴x=2.5，
∴AD=2，5，AC=4.5，
∴AC+3AD=4.5+3×2.5=12，
故答案为：12．
根据折叠的性质得到DF=BF，由平移的性质得到AD=CF，DF=AC，设AD=CF=x，则AC=DF=BF=7−x，列方程得到AD=2，5，AC=4.5，于是得到结论．
本题考查了翻折变换(折叠问题)，平移的性质，正确的识别图形是解题的关键．
16.【答案】解：(1)x2=1+2x−43，
3x=6+2(2x−4)，
3x=6+4x−8，
3x−4x=6−8，
−x=−2，
x=2；
(2)3x−2y=5①x+4y=4②，
①×2得：6x−4y=10③，
②+③得：7x=14，
解得：x=2，
把x=2代入②中得：2+4y=4，
解得：y=12，
∴原方程组的解为：x=2y=12．
【解析】(1)按照解一元一次方程的步骤，进行计算即可解答；
(2)利用加减消元法进行计算，即可解答．
本题考查了解二元一次方程组，解一元一次方程，准确熟练地进行计算是解题的关键．
17.【答案】x≥1 x≤2 1≤x≤2
【解析】解：2(x+1)≥x+3①x−12≤x+12②
(1)解不等式①，得x≥1；
(2)解不等式②，得x≤2；
(3)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来；
(4)原不等式组的解集为1≤x≤2，
故答案为：(1)x≥1；
(2)x≤2；
(4)1≤x≤2．
按照解一元一次不等式组的步骤，进行计算即可解答．
本题考查了解一元一次不等式组，在数轴上表示不等式的解集，熟练掌握解一元一次不等式组的步骤是解题的关键．
18.【答案】解：(1)BC=EF，BC//EF，理由：
∵△ABC≌△DEF，
∴BC=EF，∠BCA=∠EFD，
∴BC//EF．
(2)∵△ABC≌△DEF，
∴AC=DF，
∴AC−CF=DF−CF，
∴CD=AF=2cm．
【解析】(1)根据全等三角形的性质和平行线的判定解答即可．
(2)根据全等三角形的性质得AC=DF，则AC−CF=DF−CF，即CD=AF=2cm．
此题考查全等三角形的性质，关键是掌握全等三角形的性质．
19.【答案】解：(1)∵所经过的路线正好构成一个外角是20度的正多边形，
∴360÷20=18，
18×10=180(米)．
答：淇淇一共走了180米．
(2)根据题意，得(18−2)×180°=2880°，
答：这个多边形的内角和是2880°．
【解析】(1)第一次回到出发点A时，所经过的路线正好构成一个外角是20度的正多边形，求得边数，即可求解；
(2)根据多边形的内角和公式即可得到结论．
本题考查了正多边形的外角的计算以及多边形的内角和，第一次回到出发点A时，所经过的路线正好构成一个外角是20度的正多边形是关键．
20.【答案】解：(1)如图，△A1B1C1即为所求；
(2)如图，点Q即为所求．
【解析】(1)利用轴对称变换的性质分别作出A，B，C的对应点A1，B1，C1即可；
(2)连接BC1交直线l于点Q，连接CQ，点Q即为所求．
本题考查作图−轴对称变换，轴对称最短问题等知识，解题的关键是掌握轴对称变换的性质，属于中考常考题型．
21.【答案】30
【解析】解：(1)∵BF平分∠ABC，
∴∠ABC=2∠CBF=60°，
∵AD⊥BC，
∴∠ADB=90°，
∴∠BAD=90°−∠ABC=90°−60°=30°，
故答案为：30；
(2)∵∠AFB=∠FBC+∠C，
∴∠C=70°−30°=40°，
∴∠BAC=180°−∠ABC−∠C=180°−60°−40°=80°，
∵AE平分∠BAC，
∴∠BAE=12∠BAC=40°，
∴∠DAE=∠BAE−∠BAD=40°−30°=10°．
(1)利用角平分线的定义求出∠ABC，再利用三角形内角和定理求出∠BAD．
(2)根据∠DAE=∠BAE−∠BAD，求出∠BAE，∠BAD即可．
本题属于三角形综合题，考查了角平分线的定义，三角形内角和定理等知识，解题的关键是掌握三角形内角和定理．
22.【答案】解：(1)设每个排球的价格是x元，每个足球的价格是y元，
根据题意得：3x+2y=2082x+5y=234，
解得：x=52y=26．
答：每个排球的价格是52元，每个足球的价格是26元；
(2)设学校购买m个排球，则购买(2m+20)个足球，
根据题意得：52m+26(2m+20)≤5720，
解得：m≤50，
∴2m+20≤120，
∴2m+20的最大值为120．
答：该学校最多可以购买120个足球．
【解析】(1)设每个排球的价格是x元，每个足球的价格是y元，根据“购买3个排球和2个足球需要208元，购买2个排球和5个足球需要234元”，可列出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；
(2)设学校购买m个排球，则购买(2m+20)个足球，利用总价=单价×数量，结合用于购买排球和足球的总经费不超过5720元，可列出关于m的一元一次不等式，解之可得出m的取值范围，进而可得出2m+20的取值范围，再取其中的最大值，即可得出结论．
本题考查了二元一次方程组的应用以及一元一次不等式的应用，解题的关键是：(1)找准等量关系，正确列出二元一次方程组；(2)根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式．
23.【答案】120°
【解析】解：(1)∵BP、CP分别是∠ABC和∠ACB的角平分线，∠ABC=40°，∠ACB=80°，
∴∠PBC=12∠ABC=12×40°=20°，∠PCB=12∠ACB=12×80°=40°．
∴∠BPC=180°−∠PBC−∠PCB=180°−20°−40°=120°；
故答案为：120°；
(2)∵BP、CP分别是∠ABC和∠ACB的角平分线，
∴∠PBC=12∠ABC，∠PCB=12∠ACB．
∴∠BPC=180°−∠PBC−∠PCB=180°−12(180°−∠BAC)=90°+12∠BAC，
∵∠BAC=100°，
∴∠BPC=90°+12∠BAC=90°+12×100°=140°；
(3)∵BP、CP分别是∠ABC和∠DCB的角平分线，
∴∠PBC=12∠ABC，∠PCB=12∠DCB．
∴∠BPC=180°−∠PBC−∠PCB=180°−12(360°−∠A−∠D)=12(∠A+∠D)．
(1)根据角平分线的定义和三角形内角和定理可得∠BPC的度数；
(2)根据角平分线的定义和三角形内角和定理可得∠BPC的度数；
(3)根据角平分线的定义和四边形内角和定理可得∠BPC与∠A+∠D的数量关系．
本题考查了角平分线的定义，三角形的内角和定理，多边形的内角和公式，此类题目根据同一个解答思路求解是解题的关键．
2022-2023学年河南省洛阳市洛宁县七年级（下）期末数学试卷
一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1. 下列表示我国古代窗棂样式结构的图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
A. B. C. D.
2. 已知a
3. 若一个三角形三个内角度数的比为3：4：5，那么这个三角形是( )
A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 等边三角形 D. 钝角三角形
4. 下列多边形中，不能够单独铺满地面的是( )
A. 正三角形 B. 正方形 C. 正五边形 D. 正六边形
5. 如图，△ABC与△A′B′C′关于直线1对称，则∠B的度数为( )
A. 30°
B. 50°
C. 90°
D. 100°
6. 一个三角形的两边长分别为2和5，且第三边长为整数，则第三边长可能是( )
A. 2 B. 3 C. 6 D. 7
7. 如图，在新型俄罗斯方块游戏中(出现的图案可进行顺时针、逆时针旋转；向左、向右平移)，已拼好的图案如图所示，现又出现一个形如的方块正向下运动，你必须进行以下哪项操作，才能拼成一个完整的图形( )
A. 顺时针旋转90°，向右平移
B. 逆时针旋转90°，向右平移
C. 顺时针旋转90°，向左平移
D. 逆时针旋转90°，向左平移
8. 《九章算术》中记载了一个问题，大意是：有几个人一起去买一件物品，每人出8钱，多3钱；每人出7钱，少4钱.问人数是多少？若设人数为x，则下列方程正确的是( )
A. 8x+3=7x−4 B. 8x−3=7x+4
C. 8(x−3)=7(x+4) D. 8x+4=7x−3
9. 已知x=2y=1是二元一次方程组mx+ny=8nx−my=1的解，则m+3n等于( )
A. 9 B. 6 C. 5 D. 12
10. 运行程序如图所示，规定：从“输入一个值x”到“结果是否>47”为一次程序操作.如果程序操作进行了两次才停止，那么x的取值范围是( )
A. x>23 B. 11≤x<23 C. x≤11 D. 11
11. 写出一个解为x=−7的一元一次方程：______ ．
12. 不等式4(x−1)<3x+3的正整数解的个数有______个．
13. 如图，将一块含45°角的三角板ABC绕点A按逆时针方向旋转到△AB′C′的位置.若∠CAB′=20°，则旋转的角度为______ ．
14. 一个多边形的内角和是它的外角和的5倍，则这个多边形的边数为______ ．
15. 如图，在△ABC中，已知BC=7，点E，F分别在边AB，BC上，将△BEF沿直线EF折叠，使点B落在点D处，DF向右平移若干单位长度后恰好能与边AC重合，连结AD，若3AC−AD=11，则AC+3AD的值为______．
三、解答题（本大题共8小题，共75.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
16. (本小题10.0分)
解方程(组)：
(1)x2=1+2x−43；
(2)3x−2y=5x+4y=4．
17. (本小题9.0分)
解不等式组2(x+1)≥x+3①x−12≤x+12②请按下列步骤完成解答：
(1)解不等式①，得______ ；
(2)解不等式②，得______ ；
(3)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来；
(4)原不等式组的解集为______ ．
18. (本小题9.0分)
如图，△ABC≌△DEF，点A，F，C，D在同一条直线上，已知AF=2cm．
(1)判断线段BC与线段EF的数量关系和位置关系，并说明理由；
(2)求线段CD的长度．
19. (本小题9.0分)
如图，淇淇从点A出发，前进10米后向右转20°，再前进10米后又向右转20°，这样一直下去，直到他第一次回到出发点A为止，他所走的路径构成了一个多边形．
(1)求淇淇一共走了多少米？
(2)求这个多边形的内角和．
20. (本小题9.0分)
如图，在所给网格中(每小格均为边长是1的正方形)，按下列要求画图：
(1)画出格点△ABC(顶点均在格点上)关于直线l对称的△A1B1C1；
(2)在直线l上画出点Q，使QB+QC的值最小(保留画图痕迹，不写作法)．
21. (本小题9.0分)
如图，AD为△ABC的高，AE，BF为△ABC的角平分线，∠CBF=30°，∠AFB=70°．
(1)∠BAD= ______ °；
(2)求∠DAE的度数．
22. (本小题10.0分)
新修订的《中华人民共和国体育法》于2023年1月1日起施行，其中指出优先发展青少年和学校体育.某校为鼓励学生多锻炼，促进学生健康成长，准备购进排球和足球两种体育器材.已知购买3个排球和2个足球需要208元，购买2个排球和5个足球需要234元．
(1)每个排球和每个足球的价格各是多少元？
(2)如果该学校计划购买足球的个数比购买排球个数的2倍多20个，且用于购买排球和足球的总经费不超过5720元，那么该学校最多可以购买多少个足球？
23. (本小题10.0分)
模型认识：我们学过三角形的内角和等于180°，又知道角平分线可以把一个角分成大小相等的两部分，接下来我们就利用上述知识进行下面的探究活动.如图①.在△ABC中，BP、CP分别是∠ABC和∠ACB的角平分线．
解决问题：
(1)若∠ABC=40°，∠ACB=80°，则∠BPC= ______ ；(直接写出答案)
(2)若∠BAC=100°，求出∠BPC的度数：
拓展延伸：如图②，在四边形ABCD中，BP、CP分别是∠ABC和∠DCB的角平分线，直接写出∠BPC与∠A+∠D的数量关系．
答案和解析
1.【答案】C
【解析】解：A、原图是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不合题意；
B、原图既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故此选项不合题意；
C、原图既是中心对称图形，又是轴对称图形，故此选项符合题意；
D、原图是中心对称图形，不是轴对称图形，故此选项不合题意；
故选：C．
根据中心对称图形与轴对称图形的概念进行判断即可．
本题考查的是中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与自身重合．
2.【答案】D
【解析】解：A、两边都加3，不等号的方向不变，故A不符合题意；
B、两边都乘以2，不等号的方向不变，故B不符合题意；
C、两边都乘以−1，不等号的方向改变，故C不符合题意；
D、两边都减b，不等号的方向不变，故D符合题意；
故选：D．
根据不等式的性质，可得答案．
本题考查了不等式的性质，不等式两边加(或减)同一个数(或式子)，不等号的方向不变；不等式两边乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变．
3.【答案】A
【解析】解：设三角形三个内角度数分别为3份，4份，5份，
180°÷(3+4+5)
=180°÷12
=15°，
15°×5=75°，
这个三角形最大的角是75°，是锐角，所以这个三角形是锐角三角形．
故选：A．
把三角形三个内角度数分别看作3份，4份，5份，三角形的内角和应该是3+4+5=12份，求出一份是多少度，再算出最大的角的度数判断即可解答．
本题考查了三角形内角和定理：三角形内角和是180°.关键是求出最大的角的度数判断．
4.【答案】C
【解析】解：∵用一种正多边形镶嵌，只有正三角形，正方形，正六边形三种正多边形能镶嵌成一个平面图案．
∴不能铺满地面的是正五边形．
故选：C．
由镶嵌的条件知，在一个顶点处各个内角和为360°．
几何图形镶嵌成平面的关键是：围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周角．
5.【答案】C
【解析】解：∵△ABC与△A′B′C′关于直线1对称，
∴∠C=∠C′=30°，
∵∠A=60°，
∴∠B=180°−∠A−∠C=90°．
则∠B的度数为90°．
故选：C．
根据△ABC与△A′B′C′关于直线1对称，即可求出∠B的度数．
本题考查了轴对称的性质，解决本题的关键是掌握轴对称的性质．
6.【答案】C
【解析】解：设三角形第三边长是x，
由题意得：5−2
∴x=4或x=5或x=6．
故选：C．
三角形三边关系定理：三角形两边之和大于第三边，三角形的两边差小于第三边，由此即可解决问题，
本题考查三角形的三边关系，关键是掌握三角形的三边关系定理．
7.【答案】A
【解析】解：由图可知，把又出现的方块顺时针旋转90°，然后向右平移即可落入已经拼好的图案的空格处．
故选：A．
在俄罗斯方块游戏中，要使其自动消失，要把三行排满，需要旋转和平移，通过观察即可得到．
本题考查了生活中的旋转现象与平移现象，准确观察又出现的方块与已经拼好的空格的形状是解题的关键，要注意看清是顺时针还是逆时针旋转，旋转多少度，难度不大．
8.【答案】B
【解析】解：根据题意得：8x−3=7x+4．
故选：B．
根据物品的价格不变，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．
本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程以及数学常识，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．
9.【答案】A
【解析】解：∵x=2y=1是二元一次方程组mx+ny=8nx−my=1的解，
∴2m+n=8①2n−m=1②，
①+②得，m+3n=9，
故选：A．
将x=2y=1代入二元一次方程组mx+ny=8nx−my=1，再求m+3n即可．
本题考查二元一次方程组的解，熟练掌握二元一次方程组与二元一次方程组的关系，用整体思想解题是关键．
10.【答案】D
【解析】解：根据题意得：2x+1≤472(2x+1)+1>47，
解得：11
根据程序操作进行了两次才停止，可列出关于x的一元一次不等式组，解之即可得出x的取值范围．
本题考查了一元一次不等式组的应用，根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式组是解题的关键．
11.【答案】x+7=0
【解析】解：方程为x+7=0，
故答案为：x+7=0(答案不唯一)．
根据一元一次方程的定义和方程解的定义写出一个符合的方程即可．
本题考查了一元一次方程和一元一次方程的解的定义，能理解两个定义是解此题的关键，答案不唯一．
12.【答案】6
【解析】解：4(x−1)<3x+3，
4x−4<3x+3，
4x−3x<3+4，
x<7，
∴该不等式的正整数解为：1，2，3，4，5，6，
∴不等式的正整数解的个数有6个，
故答案为：6．
按照解一元一次不等式的步骤，进行计算即可解答．
本题考查了一元一次不等式的整数解，熟练掌握解一元一次不等式是解题的关键．
13.【答案】25°
【解析】解：∵将一块含45°角的三角板ABC绕点A按逆时针方向旋转到△AB′C′的位置，
∴∠BAC=∠B′AC′=45°，
∵∠CAB′=20°，
∴旋转角∠BAB′=∠BAC−∠CAB′=45°−20°=25°，
故答案为：25°．
根据旋转的性质得出∠BAC=∠B′AC′=45°，再根据∠CAB′=20°，即可求解．
本题考查了旋转的性质，正确确定旋转角是解题的关键．
14.【答案】12
【解析】解：设这个多边形的边数为n，
根据题意得，
(n−2)×180°=5×360°，
解得n=12，
故答案为：12．
根据多边形的内角和公式(n−2)⋅180°与外角和定理列出方程，求解即可得到答案．
本题主要考查了多边形内角和公式，多边形外角和定理，解题关键是掌握多边形内角和公式：(n−2)⋅180°以及多边形的外角和等于360°．
15.【答案】12
【解析】解：∵将△BEF沿直线EF折叠，使点B落在点D处，
∴DF=BF，
∵DF向右平移若干单位长度后恰好能与边AC重合，
∴四边形ADFC是平行四边形，
∴AD=CF，DF=AC，
设AD=CF=x，则AC=DF=BF=7−x，
∵3AC−AD=11，
∴3(7−x)−x=11，
∴x=2.5，
∴AD=2，5，AC=4.5，
∴AC+3AD=4.5+3×2.5=12，
故答案为：12．
根据折叠的性质得到DF=BF，由平移的性质得到AD=CF，DF=AC，设AD=CF=x，则AC=DF=BF=7−x，列方程得到AD=2，5，AC=4.5，于是得到结论．
本题考查了翻折变换(折叠问题)，平移的性质，正确的识别图形是解题的关键．
16.【答案】解：(1)x2=1+2x−43，
3x=6+2(2x−4)，
3x=6+4x−8，
3x−4x=6−8，
−x=−2，
x=2；
(2)3x−2y=5①x+4y=4②，
①×2得：6x−4y=10③，
②+③得：7x=14，
解得：x=2，
把x=2代入②中得：2+4y=4，
解得：y=12，
∴原方程组的解为：x=2y=12．
【解析】(1)按照解一元一次方程的步骤，进行计算即可解答；
(2)利用加减消元法进行计算，即可解答．
本题考查了解二元一次方程组，解一元一次方程，准确熟练地进行计算是解题的关键．
17.【答案】x≥1 x≤2 1≤x≤2
【解析】解：2(x+1)≥x+3①x−12≤x+12②
(1)解不等式①，得x≥1；
(2)解不等式②，得x≤2；
(3)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来；
(4)原不等式组的解集为1≤x≤2，
故答案为：(1)x≥1；
(2)x≤2；
(4)1≤x≤2．
按照解一元一次不等式组的步骤，进行计算即可解答．
本题考查了解一元一次不等式组，在数轴上表示不等式的解集，熟练掌握解一元一次不等式组的步骤是解题的关键．
18.【答案】解：(1)BC=EF，BC//EF，理由：
∵△ABC≌△DEF，
∴BC=EF，∠BCA=∠EFD，
∴BC//EF．
(2)∵△ABC≌△DEF，
∴AC=DF，
∴AC−CF=DF−CF，
∴CD=AF=2cm．
【解析】(1)根据全等三角形的性质和平行线的判定解答即可．
(2)根据全等三角形的性质得AC=DF，则AC−CF=DF−CF，即CD=AF=2cm．
此题考查全等三角形的性质，关键是掌握全等三角形的性质．
19.【答案】解：(1)∵所经过的路线正好构成一个外角是20度的正多边形，
∴360÷20=18，
18×10=180(米)．
答：淇淇一共走了180米．
(2)根据题意，得(18−2)×180°=2880°，
答：这个多边形的内角和是2880°．
【解析】(1)第一次回到出发点A时，所经过的路线正好构成一个外角是20度的正多边形，求得边数，即可求解；
(2)根据多边形的内角和公式即可得到结论．
本题考查了正多边形的外角的计算以及多边形的内角和，第一次回到出发点A时，所经过的路线正好构成一个外角是20度的正多边形是关键．
20.【答案】解：(1)如图，△A1B1C1即为所求；
(2)如图，点Q即为所求．
【解析】(1)利用轴对称变换的性质分别作出A，B，C的对应点A1，B1，C1即可；
(2)连接BC1交直线l于点Q，连接CQ，点Q即为所求．
本题考查作图−轴对称变换，轴对称最短问题等知识，解题的关键是掌握轴对称变换的性质，属于中考常考题型．
21.【答案】30
【解析】解：(1)∵BF平分∠ABC，
∴∠ABC=2∠CBF=60°，
∵AD⊥BC，
∴∠ADB=90°，
∴∠BAD=90°−∠ABC=90°−60°=30°，
故答案为：30；
(2)∵∠AFB=∠FBC+∠C，
∴∠C=70°−30°=40°，
∴∠BAC=180°−∠ABC−∠C=180°−60°−40°=80°，
∵AE平分∠BAC，
∴∠BAE=12∠BAC=40°，
∴∠DAE=∠BAE−∠BAD=40°−30°=10°．
(1)利用角平分线的定义求出∠ABC，再利用三角形内角和定理求出∠BAD．
(2)根据∠DAE=∠BAE−∠BAD，求出∠BAE，∠BAD即可．
本题属于三角形综合题，考查了角平分线的定义，三角形内角和定理等知识，解题的关键是掌握三角形内角和定理．
22.【答案】解：(1)设每个排球的价格是x元，每个足球的价格是y元，
根据题意得：3x+2y=2082x+5y=234，
解得：x=52y=26．
答：每个排球的价格是52元，每个足球的价格是26元；
(2)设学校购买m个排球，则购买(2m+20)个足球，
根据题意得：52m+26(2m+20)≤5720，
解得：m≤50，
∴2m+20≤120，
∴2m+20的最大值为120．
答：该学校最多可以购买120个足球．
【解析】(1)设每个排球的价格是x元，每个足球的价格是y元，根据“购买3个排球和2个足球需要208元，购买2个排球和5个足球需要234元”，可列出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；
(2)设学校购买m个排球，则购买(2m+20)个足球，利用总价=单价×数量，结合用于购买排球和足球的总经费不超过5720元，可列出关于m的一元一次不等式，解之可得出m的取值范围，进而可得出2m+20的取值范围，再取其中的最大值，即可得出结论．
本题考查了二元一次方程组的应用以及一元一次不等式的应用，解题的关键是：(1)找准等量关系，正确列出二元一次方程组；(2)根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式．
23.【答案】120°
【解析】解：(1)∵BP、CP分别是∠ABC和∠ACB的角平分线，∠ABC=40°，∠ACB=80°，
∴∠PBC=12∠ABC=12×40°=20°，∠PCB=12∠ACB=12×80°=40°．
∴∠BPC=180°−∠PBC−∠PCB=180°−20°−40°=120°；
故答案为：120°；
(2)∵BP、CP分别是∠ABC和∠ACB的角平分线，
∴∠PBC=12∠ABC，∠PCB=12∠ACB．
∴∠BPC=180°−∠PBC−∠PCB=180°−12(180°−∠BAC)=90°+12∠BAC，
∵∠BAC=100°，
∴∠BPC=90°+12∠BAC=90°+12×100°=140°；
(3)∵BP、CP分别是∠ABC和∠DCB的角平分线，
∴∠PBC=12∠ABC，∠PCB=12∠DCB．
∴∠BPC=180°−∠PBC−∠PCB=180°−12(360°−∠A−∠D)=12(∠A+∠D)．
(1)根据角平分线的定义和三角形内角和定理可得∠BPC的度数；
(2)根据角平分线的定义和三角形内角和定理可得∠BPC的度数；
(3)根据角平分线的定义和四边形内角和定理可得∠BPC与∠A+∠D的数量关系．
本题考查了角平分线的定义，三角形的内角和定理，多边形的内角和公式，此类题目根据同一个解答思路求解是解题的关键．
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