高中数学学考复习第2讲基本不等式课件

这是一份高中数学学考复习第2讲基本不等式课件，共19页。PPT课件主要包含了考点一，考点二，考点三，考点四，答案B，答案C，答案4，答案A等内容，欢迎下载使用。

(1)成立的条件:a>0,b>0;(2)等号成立的条件:当且仅当a=b时取等号.简记:一正二定三相等.
2.常用的基本不等式形式
3.利用基本不等式求最值问题积定和最小,和定积最大.
基本不等式◆角度1.常见基本不等式类型例1(2019年4月浙江学考)已知实数x,y满足x2+4y2=2,则xy的最大值为　　　　　. 
例2(2021年7月浙江学考)已知正实数x,y满足xy=2,则x+y的最小值为(　　)
根据条件求最值,可以根据条件与结论之间的关系,结合“和定积最大,积定和最小”直接使用基本不等式即可求得最值;也可以利用整体代换及换元,构造基本不等式进行求最值.使用基本不等式时要注意范围,同时要关注最值取到的条件是否成立.
◆角度2.函数型最值的考查
例4设0利用不等式求函数的最值,关键在于将函数转化为基本不等式模型,然后按照“一正二定三相等”进行求解.
◆角度3.条件型不等式型问题
利用基本不等式比较大小例6设b>a>0,且a+b=1,则下列四个数中最大的是(　　)A.B.a2+b2C.2abD.a
解析 因为b>a>0,且a+b=1,
又2ab熟记不等式链 可以比较快捷考查相关大小.
利用基本不等式证明不等式
例7(2020山东烟台高二期末)已知a,b,c均为正数,且a,b,c全不相等.求证: >a+b+c.
根据条件局部构造基本不等式,然后相加证明不等式成立.
基本不等式中的参数问题
A.(-1,4)B.(-4,1)C.(-∞,-4)∪(1,+∞)D.(-∞,-3)∪(0,+∞)