初中数学人教版七年级上册3.1.1 一元一次方程导学案

这是一份初中数学人教版七年级上册3.1.1 一元一次方程导学案，共3页。学案主要包含了教学目标，教学方法，教学重点，教学难点，学法指导，导学指导，视频学习，课堂练习等内容，欢迎下载使用。
 3.1.1一元一次方程导学案

【教学目标】
知识目标：
1. 通过观察、归纳一元一次方程的概念.理解一元一次方程的概念，会判断一个方程是否为一元一次方程。
2. 理解什么是方程的解，会估算简单的一元一次方程的解，并会检验一个数值是不是方程的解。
能力目标：
1. 培养学生的观察能力、分析、归纳概括能力。
2. 体会解决问题的一种重要的思想方法----尝试检验法，渗透用数学方法来解决实际问题的基本思想方法。
情感目标：
1.让学生在他人的鼓励和帮助下，对身边与数学有关的某些事物产生好奇心、能够积极参与到数学活动中来，能克服在数学活动中遇到的某些困难，获得成功的体验，有学好数学的信心。
2. 培养学生由算术解法过渡到代数解法的解方程的基本能力，渗透化未知为已知的重要数学思想。
【教学方法】自主学习、小组探究、多媒体辅助教学等教学方法。
【教学重点】理解什么是方程的解，会估算简单的一元一次方程的解，并会检验一个数值是不是方程的解。
【教学难点】会估算简单的一元一次方程的解
【学法指导】根据本节课的内容特点及学生的心理特征，在学法上，极力倡导了新课程的自主探究、合作交流的学习方法。
【导学指导】
一、课前练习
1.通过阅读丢番图的资料包，你对丢番图有怎样的认识？通过“丢番图的墓志铭”，设丢番图的寿命是x岁，请列出方程。





2.请写出一个等式 ，写出一个方程 。

二、 自主探究
（一）一元一次方程的概念
【视频学习】
，,，这样的方程叫一元一次方程。


【课堂练习】
1.判断下列各式是不是一元一次方程？（口答）：
（1） 5x=0 （ ） （2）1+3x （ ）
（3）y²=4+y （ ） （4）x+y=5 （ ）
（5）3m+2=1–m （ ） （6）3x+y=3x-5（ ）
（7） （ ） （8） （ ）
2.列出方程，并判断所列的方程是否为一元一次方程（口答）：
（1）x 的2倍与3的差是5；( )
（2）x 的三分之一与3 的和等于4。 ( ）
3.根据下列问题，设未知数列出方程(不求解)：
环形跑道一周长400m，沿跑道跑多少周可以跑3000m?



4.关于x的方程 是一个一元一次方程，则 m= .
【小组讨论】
1.关于 x 的方程 （a －2）x2 + a x + 1 = 0 是一元一次方程，则 a ＝ 。
2.关于x的方程是一个一元一次方程，求m＝ 。
（二）方程的解
【自主探究】
1. 填空：①2x=4 ，x= ；② -3x=6 ，x= ；③ 4x=24 ，x= 。
2. 使得方程10+2x=20成立, x 的值应为多少？
如果x=1，10+2x=20的值是 10+2x =12
如果x=2，10+2x=20的值是 10+2x =24
的值
…
1
2
3
4
5
6
…
的值
…
12
14




…
所以，当x= 时，10+2x的值是20，方程10+2x=20 中的未知数的值应是 ．
引导学生得出：像这样，叫方程的解。
【练习】检验2和-3是否为方程 的解？
解：当x=2时，
左边==，
右边==，

∵左边右边（填＝或≠）
∴x=2方程的解（填是或不是）
当x= -3 时，
左边== ，
右边==，
∵左边右边（填＝或≠）
∴x=3方程的解（填是或不是）
【小组讨论】
和 中哪一个是方程 的解？



【随堂小测】
(一)选择题
1. 下列方程为一元一次方程的是（ ）
A． B. C. D.

2.下列方程的解是 的是（ ）
A． B. C. D.

3.下列各数是方程 的解的是（ ）
A. 2 B. -2 C. 1 D. 1和-2
（二）填空题：
1.若关a的方程 3 ＋4 ＝ 5 是一元一次方程，则 n ＝.
2.关于 x 的方程 （a + 2）x2 + a x + 3 = 0 是一元一次方程，
则 a＝.
3.若x＝4是方程 的解，则 a＝。

五．小结
1.提问学生：你有什么收获？
2.本节课学习了什么内容？
（1）一元一次方程：①含有一个未知数（元）
②未知数的次数是1
③等号两边都是整式
（2）方程的解：能使方程左右两边相等的未知数的值。
（3）会估算简单的一元一次方程的解。