(新高考)高考物理一轮复习课时加练第15章　微专题91　气体实验定律的应用(实验：探究等温情况下一定质量气体压强与体积的关系) (含解析)

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1．掌握压强的几种计算方法.2.分析气体的状态变化和初、末状态的三个状态参量(温度、体积、压强)，分析气体遵循的规律.3.对变质量问题要注意研究对象的选取(部分气体或全部气体).4.掌握实验方法．
1．(2023·重庆八中高三月考)一定质量的理想气体从状态A开始，经历四个过程AB、BC、CD、DA回到原状态，其p－V图像如图所示，其中DA段为双曲线的一支．下列说法正确的是( )
A．A→B外界对气体做功
B．B→C气体对外界做功
C．C→D气体从外界吸热
D．D→A单位面积容器壁单位时间内受到气体分子撞击的次数变多
答案 D
解析 A→B过程，气体体积变大，气体对外界做功，故A错误；B→C过程，气体体积不变，气体对外界不做功，故B错误；C→D过程，气体压强不变，体积减小，故气体温度降低，即外界对气体做功，同时气体内能减小，所以气体向外界放热，故C错误；D→A过程为等温变化，而气体压强变大，故单位面积容器壁单位时间内受到气体撞击的次数变多，故D正确．
2．(多选)一定质量的理想气体从状态A变化到状态B再变化到状态C，其变化过程的V－T图像如图所示，BC的反向延长线通过坐标原点O.已知该气体在状态A时的压强为1.5×105 Pa，下列说法正确的是( )
A．该气体在状态B时的压强为2.0×105 Pa
B．该气体在状态C时的压强为1.0×105 Pa
C．该气体从状态A到状态C的过程中吸收的热量为100 J
D．该气体从状态A到状态C的过程中放出的热量为200 J
答案 BC
解析 气体从状态A到状态B，发生的是等容变化，由查理定律得eq \f(pA,TA)＝eq \f(pB,TB)，解得在状态B时的压强为pB＝1.0×105 Pa，选项A错误；气体从状态B到状态C，发生的是等压变化，有pC＝pB＝1.0×105 Pa，选项B正确；由于状态A与状态C的温度相同，所以该气体从状态A到状态C的过程中，内能变化量ΔU＝0，气体从状态A到状态B不做功，从状态B到状态C的过程中气体对外做功，做功大小为W＝pBΔV＝1.0×105×(3－2)×10－3 J＝100 J，由热力学第一定律有ΔU＝Q－W，可知整个过程中吸收的热量Q＝100 J，选项C正确，D错误．
3．(1)汽缸的横截面积为S，质量为m的梯形活塞上面是水平的，下面与右侧竖直方向的夹角为α，如图甲所示，当活塞上放质量为M的重物时处于静止状态．设外部大气压强为p0，若活塞与缸壁之间无摩擦．重力加速度为g，汽缸中气体的压强为________．
(2)如图乙、丙中两个汽缸质量均为M，内部横截面积均为S，两个活塞的质量均为m，左边的汽缸静止在水平面上，右边的活塞和汽缸竖直悬挂在天花板下．不计活塞与汽缸壁之间的摩擦，两个汽缸内分别封闭有一定质量的空气A、B，大气压为p0，重力加速度为g.则封闭气体A的压强为________；B的压强为________．
(3)如图丁所示，一导热良好的足够长汽缸水平放置在光滑水平桌面上，桌面足够高，汽缸内有一活塞封闭了一定质量的理想气体．一足够长轻绳跨过定滑轮，一端连接在活塞上，另一端挂一重物，滑轮与活塞间的轻绳与桌面平行，不计一切摩擦．已知当地重力加速度为g，大气压强为p0，重物质量为m1，活塞质量为m2，汽缸质量为m3，活塞横截面积为S.则释放重物，汽缸稳定运动过程中，汽缸内理想气体的压强为________．
A．p0－eq \f(m1m3g,m1＋m2＋m3S)
B．p0－eq \f(m1m3g,m2＋m3S)
C．p0
D．p0－eq \f(m1g,S)
答案 (1)p0＋eq \f(m＋Mg,S)
(2)p0＋eq \f(mg,S) p0－eq \f(Mg,S) (3)A
解析 (1)对题图甲中重物和活塞整体进行受力分析，如图(a)所示，由平衡条件得
p气S′＝eq \f(m＋Mg＋p0S,sin α)
又因为S′＝eq \f(S,sin α)
所以p气＝eq \f(m＋Mg＋p0S,S)＝p0＋eq \f(m＋Mg,S)
(2)题图乙中选活塞为研究对象，受力分析如图(b)所示，有pAS＝p0S＋mg
得pA＝p0＋eq \f(mg,S)
题图丙中选汽缸为研究对象，受力分析如图(c)所示，有p0S＝pBS＋Mg
得pB＝p0－eq \f(Mg,S)
(3)设轻绳张力为FT，由牛顿第二定律可知，对重物有m1g－FT＝m1a，对活塞和汽缸整体有FT＝(m2＋m3)a，对汽缸有p0S－pS＝m3a，联立解得p＝p0－eq \f(m1m3g,m1＋m2＋m3S)，故选A.
4．某实验小组用注射器和压强传感器探究一定质量的气体发生等温变化时遵循的规律，实验装置如图所示．用活塞和注射器外筒封闭一定的气体，其压强可由左侧的压强传感器测得．
(1)关于该实验，下列说法正确的是________．
A．该实验用控制变量法研究气体的变化规律
B．实验时注射器必须水平放置
C．注射器内部的橫截面积没必要测量
D．注射器旁的刻度尺只要刻度分布均匀即可，可以不标注单位
(2)进行实验操作时，不能推拉活塞过快，其原因是________．
(3)该实验小组首先在甲实验室进行了实验，下表为记录的实验数据，其中有一次记录的实验数据错误，记录错误的是________(填错误数据对应的实验序号)．
(4)该实验小组又利用同一装置对同一封闭气体在另一温度稍高的乙实验室进行了实验，根据甲、乙实验室记录的数据用正确的方法画出的p－eq \f(1,L)图像如图所示，根据乙实验室记录数据画出的图像应为________(填图线代号)．
答案 (1)ACD (2)防止封闭气体温度发生改变 (3)5 (4)①
解析 (1)该实验过程中控制气体的温度不变，即运用了控制变量法；实验时注射器如何放置对实验结果没有影响；实验中要探究的是压强与体积之间的比例关系，所以不需要测量气体的体积，注射器内部的横截面积没有必要测量；注射器旁的刻度尺只要刻度分布均匀即可，便于等量地改变体积，可以不标注单位．故选A、C、D.
(2)如果活塞推拉过快，气体的温度将产生显著的变化，实验误差将增大；
(3)由实验数据可知气柱长度与气柱压强的乘积基本恒定，前四组数据，乘积在11.9～12.2之间，第5组数据的乘积较大，为15.2，说明第5组数据记录错误；
(4)气体压强与气体的温度有关，一定质量的气体，在相同体积下，温度越高，压强越大，故图像①是在温度稍高的乙实验室中测量获得的．
5.(2023·黑龙江齐齐哈尔市模拟)如图所示，气窑是以可燃性气体为能源对陶瓷泥坯进行升温烧结的一种设备．某次烧制前，封闭在窑内的气体压强为p0，温度为室温．为避免窑内气压过高，窑上有一个单向排气阀，当窑内气压达到2p0时，窑内气体温度为327 ℃，单向排气阀开始排气．开始排气后，气窑内气体维持压强为2p0不变，窑内气体温度均匀且逐渐升高，需要的烧制温度恒定为927 ℃.求：
(1)烧制前封闭在窑内气体的温度；
(2)本次烧制排出的气体占原有气体质量的比例．
答案 (1)300 K (2)eq \f(1,2)
解析 (1)对封闭在气窑内的气体，排气前体积不变，其中T2＝t2＋273 K＝600 K
由查理定律可得eq \f(p0,T1)＝eq \f(2p0,T2)
解得T1＝300 K
(2)烧制时气窑内气体维持2p0压强不变，温度恒定为927 ℃，则
T3＝t3＋273＝1 200 K
由盖—吕萨克定律可得eq \f(V0,T2)＝eq \f(V3,T3)
解得V3＝2V0
本次烧制排出的气体占原有气体质量的比例为eq \f(Δm,m)＝eq \f(V3－V0,V3)＝eq \f(1,2).
6．如图所示，绝热汽缸A与导热汽缸B均固定于地面，由刚性杆连接的绝热活塞与两汽缸间均无摩擦，两汽缸内装有理想气体，气体温度均等于环境温度，气体压强均等于大气压强，两汽缸的活塞到缸底距离都是L，A的活塞的面积是B的活塞面积的2倍，现在缓慢加热A中气体，停止加热达到稳定后，A中气体温度变为环境温度的eq \f(5,3)倍．设环境温度始终保持不变，求两个活塞移动的距离．
答案 eq \f(1,3)L
解析 对于汽缸A内的气体，由理想气体状态方程得：eq \f(p0·L·2S,T0)＝eq \f(pA·L＋x·2S,\f(5,3)T0)
对于汽缸B内的气体，由玻意耳定律得
p0·L·S＝pB·(L－x)·S
对于两个活塞，加热稳定时由平衡条件得：pA·2S＋p0·S＝p0·2S＋pB·S
联立解得x＝eq \f(1,3)L.
7.如图所示，粗细均匀的U型玻璃管竖直放置，左端封闭右端开口，管内A、B两段水银柱封闭a、b两段气体，a气柱长度为9.9 cm，b气柱长度为11 cm，水银柱A的长度为5 cm，水银柱B在左管中的液面比在右管中的液面高5 cm，大气压强为75 cmHg，环境温度为330 K，现将环境温度降低，使气柱b长度变为10 cm，求：
(1)降低后的环境温度；
(2)水银柱A下降的高度．
答案 (1)292 K (2)2.14 cm
解析 (1)开始时，右管中气柱a的压强为p1＝75 cmHg＋5 cmHg＝80 cmHg
左管中气柱b的压强为p2＝80 cmHg－5 cmHg＝75 cmHg
温度降低后，气柱a的压强不变，气柱b的压强为
p2′＝p1－[5＋2×(11－10)] cmHg＝73 cmHg
对气柱b由一定质量的理想气体的状态方程
eq \f(p2L2S,T1)＝eq \f(p2′L2′S,T2)
解得T2＝292 K
(2)气柱a发生等压变化，则eq \f(L1S,T1)＝eq \f(L1′S,T2)
代入数据解得L1′＝8.76 cm
则水银柱A下降的高度为h＝1 cm＋9.9 cm－8.76 cm＝2.14 cm.
8.(2023·四川宜宾市质检)如图所示，可沿缸壁自由滑动的活塞(厚度不计)把导热性能良好的竖直圆筒形汽缸内的理想气体分成A、B两部分．活塞静止时与汽缸底部的间距为汽缸高度h的eq \f(3,4)，A部分气体的压强等于外界大气压强p0.已知B部分气体的质量为m，活塞的横截面积为S、质量为eq \f(p0S,4g)，其中g为重力加速度大小．整个系统始终处于恒温状态，现将汽缸底部的阀门K打开，将B部分气体缓慢放出一些，当活塞下移eq \f(1,4)h时关闭阀门K.求关闭阀门时，
(1)B部分气体的压强pB；
(2)B部分气体剩下的质量m′.
答案 (1)eq \f(3,4)p0 (2)eq \f(2,5)m
解析 (1)A部分气体做等温变化，根据玻意耳定律有：eq \f(1,4)p0hS＝eq \f(1,2)pAhS，解得pA＝eq \f(1,2)p0，B部分气体的压强pB＝pA＋eq \f(m活塞g,S)，其中m活塞＝eq \f(p0S,4g) ，解得pB＝eq \f(3,4)p0
(2)打开阀门后B部分气体做等温变化，设B部分气体压强为pB时体积为V，根据玻意耳定律有(p0＋eq \f(m活塞g,S))·eq \f(3,4)hS＝pBV ，解得V＝eq \f(5,4)hS，由eq \f(m′,m)＝eq \f(\f(1,2)hS,\f(5,4)hS)，解得m′＝eq \f(2,5)m .
9.(2023·江苏泰州市高三检测)如图所示，质量为M、内部高为H、底面积为S的绝热汽缸内部带有加热装置，汽缸顶部有挡板，用绝热活塞封闭一定质量的理想气体，用绳将活塞悬挂在天花板上，开始时缸内气体温度为T0，活塞到汽缸底部的距离为0.5H.已知大气压强恒为p0，重力加速度为g，忽略活塞和汽缸壁的厚度，忽略活塞质量，不计一切摩擦，现通过加热装置对汽缸缓慢加热．
(1)求活塞刚碰到挡板时气体温度；
(2)汽缸内气体的温度从T0升高到3T0的过程中，气体吸收的热量为Q，求气体内能的增加量．
答案 (1)2T0 (2)Q－eq \f(H,2)(p0S－Mg)
解析 (1)在活塞碰到挡板前，气体做等压变化，则eq \f(0.5HS,T0)＝eq \f(HS,T2)
解得T2＝2T0
(2)从T0升高到3T0的过程中，气体先做等压变化，活塞碰到挡板后气体做等容变化，在等压变化过程中，设气体的压强为p，对汽缸有Mg＋pS＝p0S
此过程外界对气体做的功W＝－0.5pSH
根据热力学第一定律ΔU＝Q＋W
解得ΔU＝Q－eq \f(H,2)(p0S－Mg)．实验序号
1
2
3
4
5
封闭气柱长度L(cm)
12.00
11.00
10.00
9.00
8.00
封闭气柱压强p(×105 Pa)
1.01
1.09
1.19
1.33
1.90