适用于新教材2024版高考数学一轮总复习第十一章计数原理概率随机变量及其分布素能培优十一排列组合问题的解题策略课件北师大版

这是一份适用于新教材2024版高考数学一轮总复习第十一章计数原理概率随机变量及其分布素能培优十一排列组合问题的解题策略课件北师大版，共21页。PPT课件主要包含了规律方法，答案432等内容，欢迎下载使用。

策略一　特殊元素与特殊位置优先策略例1(2023·山东临沂模拟)某台小型晚会由6个节目组成,演出顺序有如下要求:①节目甲必须排在第四位;②节目乙不能排在第一位;③节目丙必须排在最后一位,那么该台晚会节目演出顺序的编排方案共有　　　　种. 
答案 18解析 由于节目甲必须排在第四位,节目乙不能排在第一位,节目丙必须排在最后一位,则节目乙可放在第二、三、五个位置中的任何一个位置,其他3个节目任意排列,由分步乘法计数原理可知,该台晚会节目演出顺序的编排方案共有 种.
对点训练1从0,1,2,3这4个数字中选出3个不同数字能组成　　个三位数. 答案 18
策略二　相邻问题捆绑策略例2已知某工艺品的加工需要先由普通技师完成粗加工,再由高级技师完成精加工.其中粗加工要完成A,B,C,D四道工序且不分顺序,精加工要完成E,F,G三道工序且E为F的前一道工序,则完成该工艺不同的方法有(　　)A.144种B.96种C.48种D.112种答案 C
对点训练2(2023·重庆巴蜀中学高三检测)3个学生和3个老师共6个人站成一排照相,有且仅有两个老师相邻,则不同站法的种数是　　　　　　　(结果用数字表示). 
策略三　不相邻问题插空策略例3有8位学生春游,其中小学生2名、初中生3名、高中生3名.现将他们排成一列,要求2名小学生相邻、3名初中生相邻,3名高中生中任意两名都不相邻,则不同的排法种数有(　　)A.288种B.144种C.72种D.36种答案 B
对点训练3(2023·湖南湘潭模拟)已知一排有9个座位,每两名同学之间至少间隔1个空位.若一排要坐4名同学,则不同的坐法有　　　　　　　种. 答案 360解析 先排5张空椅子,然后将4名同学进行插空,共有 =360种不同的坐法.
策略四　定序问题倍缩、空位插入策略例47人排队,其中甲、乙、丙3人顺序一定,共有多少种不同的排法?
策略五　分排问题直排策略例5有两排座位,前排11个座位,后排12个座位,现安排2人就座,规定前排中间的3个座位不能坐,并且这两人不左右相邻,那么不同的排法种数是(　　)A.234B.346C.350D.363答案 B
对点训练4 6个人站成前后两排照相,要求前排2人,后排4人,那么不同的排法共有(　　)A.30种B.360种C.720种D.1 440种答案 C解析 ∵6个人站成前后两排照相,要求前排2人,后排4人,∴不同的排法共有 =6×5×4×3×2×1=720种.故选C.
策略六　元素相同问题隔板策略例6(2022·山东潍坊二模)某学校为增进学生体质,拟举办长跑比赛,该学校高一年级共有6个班,现将8个参赛名额分配给这6个班,每班至少1个参赛名额,则不同的分配方法共有(　　)A.15种B.21种C.30种D.35种答案 B解析 将8个参赛名额分配给这6个班,名额之间并无区别,将8个参赛名额采用“隔板法”分成6份即可,每份至少一个名额,∴共有 =21种.
对点训练5(多选)某中学为提升学生劳动意识和社会实践能力,利用周末去社区进行义务劳动,高三一共6个班,其中只有1班有2个劳动模范,本次义务劳动一共20个名额,劳动模范必须参加并不占名额,每个班都必须有人参加,则下列说法正确的是(　　)A.若1班不再分配名额,则共有 种分配方法B.若1班有除劳动模范之外学生参加,则共有 种分配方法C.若每个班至少3人参加,则共有90种分配方法D.若每个班至少3人参加,则共有126种分配方法